Порядок решения задания 7 в среде MathCad

1. В свободном месте рабочего листа MathCad ввести комментарий, соответствующий заданию. Дальнейшие вычисления обязательно сопровождать комментариями.

2. Определить выражение функции f(x,у).

3. Требуется для начала построить график функции для визуального исследования и определения наличия точки экстремума. До этого вы строили только двумерные графики. Сейчас требуется построить трехмерный график – поверхность. Для построения поверхностей в Mathcad кроме панели Графики существует еще встроенная функция для создания поверхностей . Эта функция возвращает массив их трех матриц, представляющих координаты x,y и z для функции F, определенной в качестве функции двух переменных sgrid и tgrid. Аргументы задают пределы изменения этих переменных. Аргумент fmap – вектор значений, указывающих число линий в сетке изображаемой функции. Некоторые параметры можно не указывать. Построим поверхность нашей функции с помощью встроенной функции.

4. Из графика можно понять, что начальные приближения для переменных функции равны:

5. Для получения точных значений обратитесь к функции минимизации для вычисления минимума данной функции. Должны получиться следующие координаты точки минимума

Вычислить минимум функции в полученной точке. Помните, что в качестве аргументов функции вы используете элементы массива z, поэтому не забудьте указывать индексы этих элементов

Задание 8. Для изготовления сплава из меди, олова и цинка в качестве сырья используют два сплава этих же металлов, отличающихся составом и стоимостью. Данные о сплавах приведены в таблице.

Полученный сплав должен содержать не более 2 кг меди, не менее 3 кг олова, а содержание цинка может составлять от 7,2 до 12,8 кг. Определить количества сплавов каждого вида, обеспечивающие получение нового сплава с минимальными затратами на сырье.