Изучение статистического характера распада радиоактивных ядер и определение периода полураспада долгоживущего радиоизотопа

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.18

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. На примере долгоживущего радиоизотопа изучить статистическую закономерность распада радиоактивных ядер.

2. Определить период полураспада радиоизотопа и среднее время жизни радиоактивных ядер.

3.18.2 КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Радиоактивный распад - явление принципиально статистическое. Невозможно сказать, когда именно распадается атомное ядро. Но в то же время, несмотря на кажущуюся беспорядочность, радиоактивный распад подчиняется определенным закономерностям, благодаря которым можно указать вероятность распада радиоактивного ядра. Статистический характер радиоактивного распада проявляется в том, что при многократном последовательном измерении числа актов распада за один и тот же промежуток времени мы будем получать последовательный ряд отличающихся значений. которые группируются около какой-то средней величины. При числе актов распада, превышающем 100, этот ряд значений хорошо описывается распределением Гаусса:

(48)

Смысл этого распределения заключается в том, что если -среднее число зарегистрированных за время частиц, то представляет собой вероятность того, что за этот же интервал произойдет регистрация n частиц, - среднее квадратичное (стандартное) отклонение. Среднее квадратичное отклонение является мерой рассеяния полученных значений отсчетов относительно среднего значения n и определяется как корень квадратный из ;

Распределение Гаусса позволяет интерпретировать результаты опытов по радиоактивному распаду, а такие оценить вероятность появления того или иного результата.

Графически распределение Гаусса представляет собой кривую с максимумом в точке (рис.3.18.1).

Рис. 49

Анализ кривой показывает, что в интервал отсчетов, равный

попадает 68.3%

95.0%

99.7%

от общего числа отсчетов.

Изучение интенсивности излучения радиоактивных веществ показало, что интенсивность не остается постоянной, а падает со временем. Какова бы ни была первоначальная активность радиоактивного вещества, она уменьшается наполовину всегда за одно и то же время, характерное для данного элемента и называемое его периодом полураспада. Таким образом, период полураспада - это промежуток времени, за которое количество радиоактивных ядер уменьшается наполовину. Период полураспада известных радиоактивных ядер находится в пределах от c. до лет.

Для короткоживущих радиоизотопов период полураспада оценивается по изменению интенсивности излучения радиоактивного вещества со временем. Промежуток времени, за который интенсивность падает в два раза, и есть период полураспада данного радиоизотопа.

В случае долгоживущих радиоизотопов, к каковым относится и , интенсивность излучения этих радиоизотопов со временем меняется столь незначительно, что затрудняет использование вышеописанного способа определения периода полураспада.

Период полураспада долгоживущего радиоизотопа можно определить, используя следующее выражение

где Т - период полураспада в секундах.;

J - скорость счета, т.е. количество зарегистрированных ядерных частиц в единицу времени, (с^-1);

N - число радиоактивных ядер, содержащихся в радиоактивном источнике, испускающем данные ядерные частицы;

k - коэффициент (k<1), определяемый: а) параметрами данной радиометрической установки; б) взаимным расположением детектора и источника радиоактивного излучения; в) особенностями источника радиоактивного излучения.

Это выражение получается из следующих известных соотношений:

где A- активность радиоактивного источника, определяемая как число распадов радиоактивных ядер, находящихся в радиоактивном источнике, в секунду.

Для одной и той же лабораторной установки и радиоактивного источника произведение 0,693 есть величина постоянная. Обозначив это произведение через В, получаем следующее выражение:

, (49)

которое и применяется для определения периода полураспада Т в данной работе.

Среднее время жизни радиоактивных ядер определяется как

В качестве источника радиоактивного излучения используется калийная соль КСl, в которой изотоп калия является радиоактивным. Ядро распадается по схеме электронного захвата

+e (50)

где е - электрон, который захватывается ядром из электронной оболочки атома калия; - нейтрино, образующийся при распаде ; - ядро аргона, образующееся из при его распаде. При этом ядро оказывается в возбужденном состоянии. Возбуждение снимается путем испускания этим ядром гамма-излучения .

Блок-схема лабораторной установки представлена на рис. 50.

Рис.50

Гамма-кванты, испускаемые в результате распада радиоизотопа калия, находящегося в калийной соли КСl, попадают в блок детектирования. Последний представляет собой NaJ(Tl)- кристалл, соединенный в одной упаковке через оптический контакт c фотоэлектронным умножителем (ФЭУ). В этом кристалле гамма -кванты вызывают световые вспышки, которые, попадая на ФЭУ, создают на его выходе электрические импульсы. Электрические сигналы затем попадают в пересчетный прибор, где и происходит их регистрация.

Источники низкого и высокого напряжения служат для питания электрической схемы блока детектирования.

ЗАДАНИЕ

1. Включить источник низкого напряжения, а через одну минуту источник высокого напряжения.

2. Включить пересчетный прибор. Прогреваем установку в течении трех минут.

3. С помощью пересчетного прибора 50 раз производим отсчет числа зарегистрированных импульсов n за один и тот же промежуток времени. Результаты заносим в таблицу, содержащую 10 колонок цифр.

4. Определить вероятность попадания отсчетов в интервалы:

а)

б)

в)

Для этого:

1. Определить среднеарифметическое значение

2. Определить стандартное отклонение

3. Найти число отсчетов, попадающих в интервалы . (Отношение этого числа к полному числу отсчетов, т.е. к 50, даст вероятность попадания отсчетов в интервал).

4. Соответственно найти вероятности попадания отсчетов в интервалы и .

5. Сравнить указанные вероятности с теоретическими (см. рис.49).

6. Определить период полураспада радиоизотопа и среднее