К выполнению задачи 2

ЗАДАЧА 2

Тема. Ряды динамики

Задание

По данным табл.2.1 вычислите основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисной схемам):

1) средний уровень ряда динамики;

2) абсолютный прирост;

3) темп роста;

4) темп прироста;

5) абсолютное значение 1% прироста;

6) средний темп роста и средний темп прироста.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 2

Рядом динамики называют ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда У_i.

Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средняя из всех уровней ряда - средний уровень ряда, называемый средней хронологической. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики. Моментным называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени, интервальным - ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.

Данные к задаче 2, представленные в табл. 2.1, образуют интервальный ряд, так как грузооборот характеризует объём перевозок за период – год.

Таблица 2.1

Основные показатели работы транспорта за 1995-2000 гг.*

Показатели	Номер варианта	Годы
Грузооборот, млрд.тарифн.ткм		2958,0	3097,7	3236,5	3295,4	3330,9	3429,3
в том числе:
каменный уголь		486,6	520,2	527,4	566,1	581,7	610,1
нефтяные грузы		449,7	473,5	481,4	479,9	483,9	473,2
чёрные металлы		222,8	242,6	258,3	269,8	265,8	279,5
лесные грузы		304,8	297,4	307,7	284,8	277,1	282,1
хлебные грузы		157,3	138,5	127,9	138,5	126,6	135,8
руда всякая		218,3	216,5	232,0	232,6	234,3	243,1
стройматериалы		378,4	416,6	440,5	441,3	446,7	456,0
минеральные удобрения		88,4	96,9	112,2	113,4	120,8	121,5
другие грузы		651,7	695,5	749,1	769,0	794,0	830,0

*Данные условные

Средний уровень интервального ряда определяют по формуле

где n - число членов ряда динамики.

Абсолютный прирост DУ_i показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда У_i относительно базисного уровня У₀ (по базисной схеме) или уровня предшествующего года У_i-1 (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп роста Т_р показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу

сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета

Это дает основание определить темп прироста через темп роста.

Т_пр = Т_р - 100%

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

где n - количество цепных коэффициентов роста.

Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний темп прироста:

Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно определяется по формуле:

Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в виде таблицы, форма которой приводится ниже (табл. 2.2.)

Таблица 2.2

Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы
Уровень ряда Yi Средний уровень ряда Абсолютный прирост Темп роста Тр, Темп прироста Тпр, Абсолютное значение 1% прироста А Средний темп роста Средний темп прироста	- - Базисная Цепная Базисная Цепная Базисная Цепная Цепная	X Х 100% 100% Х Х Х