Теоретическая часть. Основы алгоритмизации

Лабораторная работа № 15

Основы алгоритмизации

Программирование алгоритмов различных структур на Паскале

Часть 1. Основы алгоритмизации

Теоретическая часть

Алгоритм — это предписание некоторому исполнителю выполнить конечную последовательность действий, приводящую к некоторому результату.

В программировании алгоритм является фундаментом программы, а основным исполнителем — компьютер. На стадии тестирования алгоритма исполнителем может быть сам программист.

Алгоритм может быть записан с помощью блок-схемы, текстовым предписанием, с помощью рисунков, таблично или на специальном алгоритмическом языке. Наиболее популярны блок-схемы и предписания. Преимущество блок-схем — в наглядности алгоритма.

Основными свойствами алгоритма являются:

• дискретность — представление алгоритма в виде последовательности шагов;
• массовость — применимость алгоритма к некоторому множеству исходных данных;
• определенность — за конечное число шагов либо должен быть получен результат, либо доказано его отсутствие;
• однозначность — при повторном применении алгоритма к тем же исходным данным должен быть получен тот же результат.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.

В зависимости от применяемых базовых структур различают следующие типы алгоритмов:

• линейные (базовая структура "следование"),
• разветвляющиеся (базовая структура "ветвление"),
• циклические (базовая структура "цикл").

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода. Их можно соединять друг с другом в любой последовательности. В качестве действия может использоваться любая из перечисленных структур, что обеспечивает возможность вложенности одних структур в другие. Возврат назад выполняется только в циклах.

1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
действие 1 действие 2......... действие n

2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

·	если—то;
·	если—то—иначе;
·	выбор;
·	выбор—иначе.

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
1. если—то
если условие то действия все
2. если—то—иначе
если условие то действия 1 иначе действия 2 все
3. выбор
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 ............ при условие N: действия N все
4. выбор—иначе
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 ............ при условие N: действия N иначедействия N+1 все

Примеры структуры ветвление

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
если X < 0 то X:= -X все
если a > =0 то y:= 1/a иначе y:= 4 все
выбор при x < 7: y:= 2-x при x >= 0: y:= 6 при x > 0: y:= x-10 все
выбор при x <=a: y:= sin(x) при x>=b: y:=tg(x) иначе y:=cos(x) все

3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Основные разновидности циклов представлены в таблице:

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.
нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц
Цикл типа до. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока значение условия не станет истинным.
нц тело цикла (последовательность действий) до условие кц
Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
нц для i от i1до i2 тело цикла (последовательность действий) кц

Примеры структуры цикл

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
нц пока i <= 5 S:= S+A[i] i:= i+1 кц
нц N:=10*M M:=M-1 до M=0 кц
нц для i от 1 до 5 X[i]:= i Y[i]:= X[i]/2 кц