Ход выполнения работы

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория оптики и физики атома №2 (012)

РАБОТА № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Разработали: профессор Ульянов А.И.

ассистент Воронцова Е.Н.

Ижевск, 2011

РАБОТА № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Приборы и принадлежности: 1) источник света, 2) монохроматор, 3) вакуумный фотоэлемент, 4) наноамперметр, 5) милливольтметр, 6) источник запирающего напряжения.

Многочисленными опытами было установлено, что под действием лучей света определенной длины волны из проводников могут вылетать электроны. Явление вылета под действием света свободных электронов из поверхности проводников (металлов) называют внешним фотоэффектом.

Внешний фотоэффект был впервые исследован русским физиком А.Г. Столетовым. Схема основного опыта Столетова представлена на рис. 1. Свет падает на находящийся в вакууме катод и вырывает из него электроны. Если к аноду, находящемуся на некотором расстоянии от катода, подать положительный потенциал, то под действием электрического поля электроны начнут двигаться к аноду и по цепи потечёт ток, который регистрируется гальванометром. Основные закономерности внешнего фотоэффекта, установленные А.Г. Столетовым, сводятся к следующему:

1. Сила фототока i, определяемая количеством электронов, вырванных светом из металла, пропорциональна интенсивности света, падающего на металл, и не зависит от длины волны (частоты) излучения.

2. Скорость выбитых светом из поверхности металла электронов не зависит от интенсивности света, но возрастает с увеличением частоты (уменьшением длины волны) излучения.

3. Для каждого материала проводника существует определенная минимальная частота излучения (красная граница фотоэффекта), способная вырвать из поверхности проводника электроны. При освещении проводника светом меньшей частоты фотоэффект не происходит.

Первый и второй законы внешнего фотоэффекта иллюстрируют вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента-зависимости фототока i, образуемого потоком электронов, вылетающих под действием света из катода, от напряжения U между электродами. Такая зависимость, соответствующая двум различным значениям интенсивности света J, падающего на катод (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 2. Если из электрически нейтрального фотокатода свет выбивает электроны, то это означает, что на катоде возникает положительный заряд, который притягивает выбитые электроны. В результате около положительно заряженного катода формируется облако из выбитых отрицательно заряженных фотоэлектронов. Облако из выбитых электронов находится в динамическом равновесии, то есть количество выбитых электронов примерно равно количеству электронов, притянувшихся фотокатодом. Лишь незначительное количество наиболее энергичных фотоэлектронов вырываются из электронного облака около фотокатода, но лишь часть из них попадает на анод. В результате, даже при напряжении между катодом и анодом U = 0 через вакуумный фотоэлемент течёт некоторый ток (рис. 2).

Если на анод подать "+", то между анодом и катодом возникает электрическое поле Е. На находящиеся в поле Е фотоэлектроны действует сила Кулона F_к = е Е, направленная к аноду (рис. 1). По мере увеличения напряжения U между катодом и анодом фототок постепенно возрастает, т.к. всё большее число выбитых светом фотоэлектронов под действием кулоновских сил достигает анода. Максимальное значение тока i _нас - фототок насыщения - определяется таким значением U, при котором все электроны, выбитые из фотокатода, достигают анода. Как следует из рис. 2, при постоянной частоте света (ν = const) фототок насыщения i _нас тем выше, чем больше интенсивность падающего на фотокатод света.

Как было видно из рис. 2, фототок существует даже при нулевом напряжении между анодом и катодом. Более того, для прекращения фототока, к аноду приходится прикладывать отрицательное относительно катода напряжение, которое называют запирающим напряжением U _зап.

Существование фототока даже при отрицательных значениях задерживающего напряжения от 0 до - U_зад свидетельствует о том, что фотоэлектроны, вылетая под действием света из катода, имеют некоторую начальную скорость и, соответственно, кинетическую энергию. На рис. 3 приведена вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента, освещаемого светом одинаковой ин

тенсивности, но разной частоты.

Из рис. 2 следует, что величина запирающего напряжения не зависит от интенсивности света, падающего на катода. А из рис. 3 видно, что запирающее напряжение U_зап при постоянной интенсивности (J = const), определяется частотой v света, а именно – U_зап растёт с повышением частоты падающего на фотокатод света.

Законы внешнего фотоэффекта классическая физика объяснить не смогла. В полной мере это смог сделать в 1905 г. А. Эйнштейн на основе квантовых представлений о природе света. Согласно этой теории свет представляет собой поток микрочастиц - световых квантов, (фотонов), которые летят в вакууме со скоростью света и имеют энергию:

Е_Ф = h n,

где h – постоянная Планка, n - частота света.

Падая на поверхность металла, фотоны передают свободным электронам металла свою энергию.Часть энергии фотона при этом тратится на вырывание электрона из поверхности металла, а оставшаяся часть энергии фотона идёт на сообщение вырванному электрону кинетической энергии:

hn = А_В+ m υ ² _max /2 (1)

Это уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Здесь произведение h n - энергия фотона, А_В – работа выхода электрона из металла, m υ ²/2 - кинетическая энергия вылетевшегоэлектрона. Уравнение фактически отражает закон сохранения энергии для фотоэффекта.

Максимальная начальная скорость фотоэлектронов υ _max связана с запирающим напряжением U _зап соотношением:

mυ² _max /2 = eU _зап,

где е - заряд электрона. Тогда уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта принимает вид:

hν = А _вых + еU _зап

Частота ν связана с длиной волны света λ соотношением: ν = с/ λ, где с -скорость света. Тогда уравнение Эйнштейна можно записать в виде:

hс = (А _вых + еU _зап)×λ

h = λ(Авых + еUзап) /c

В этом выражении λ, А _вых и U _зап -измеряемые величины, а с и е - фундаментальные константы. Это обстоятельство позволяет достаточно просто на основании изучения явления внешнего фотоэффекта измерить постоянную Планка.

(2)

Уравнение Эйнштейна даёт объяснение всех основных закономерностей внешнего фотоэффекта. С точки зрения квантовой теории интенсивность света определяется количеством падающих фотонов. Каждый фотон, падающий на катод, может вырывать из него один электрон. Тогда количество вырванных электронов (носителей фототока) будет прямо пропорционально количеству падающих фотонов, то есть интенсивности падающего света, что и наблюдается на опыте.

Из уравнения (1) следует, что кинетическая энергия выбитых электронов определяется только энергией падающих квантов: скорость выбитых электронов с повышением частоты n излучения светабудетвозрастать и не зависит от количества падающих фотонов, то есть от интенсивности света.

Каждый проводник характеризуется определённым значением работы выхода электронов А_В. Если энергия фотона меньше работы выхода h n < А_В, то электроны вылететь за пределы металла не могут. Таким образом, внешний фотоэффект имеет место лишь при условии:

hn_кр ≥ А_В,

где n_КР - некоторая минимальная для данного проводника частота света, при которой наблюдается фотоэффект. Величину n_кр = А_В / h называют красной границей фотоэффекта. Поскольку частота ν связана с длиной волны λ света соотношением: λ = с /ν, где с - скорость света, то красную границу фотоэффекта иногда выражают через длину волны света: λ_КР = hс /А _В.

УСТАНОВКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Принципиальная схема установки приведена на рис. 4, фотография - на рис. 5. В установке имеется лампа накаливая 1, свет от которой, пройдя через светофильтр 2, падает на катод фотоэлемента 3.

На анод фотоэлемента подается отрицательное задерживающее напряжение, величина которого регулируется грубо и точно с помощью двух сопротивлений R₁ и R₂, включенных по схеме потенциометра. Величину задерживающего напряжения измеряют с помощью милливольтметра mV, а фототок - с помощью электронного наноамперметра nА.

nA

mV

		Рис. 5

В данной работе измеряют вольтамперную характеристику фотоэлемента в области задерживающих напряжений, вид которой приведён на рис. 6. Из вольтамперной характеристики фотоэлемента можно определить величину запирающего напряжения U _зап, необходимого для определения постоянной Планка. При определении U _зап необходимо учитывать следующее обстоятельство. В идеальном случае зависимость фототока от задерживающего напряжения должна быть линейной.

Однако в реальной вольтамперной характеристике фотоэлемента от линейной зависимости наблюдается отступление, обусловленное следующим. Во-первых, на все электроны, выбитые из фотокатода, имеют скорость, равную υ_max, так как некоторые фотоны часть своей энергии тратят на тепловые процессы. Во-вторых, фотоэффект наблюдается при комнатной температуре (≈ 300 К), следовательно, электроны, кроме всего прочего, участвуют и в тепловом движении. Энергия некоторой части электронов, участвующих в тепловом движении, может значительно отличаться от средней. Для остановки таких "горячих" электронов, летящих к аноду, приходится прикладывать дополнительную разность потенциалов. В результате вольтамперная характеристика при малых токах "затягивается" в область больших задерживающих напряжений. Для исключения "тепловых шумов" при определении запирающего напряжения U _зап необходимо провести касательную на начальном участке зависимости i (U) как это показано на рис. 5. Точка пересечения касательной с осью напряжений даёт значение запирающего напряжения U _зап.

ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подготовить установку к работе. Для этого переключатель пределов наноамперметра установить на значении 50 нА, шкалу 0-100 нА. Ручки регулировки задерживающего напряжения повернуть против часовой стрелки до упора.

2. Включить в сеть 220 В блок питания установки и шнур питания электронного наноамперметра. При этом загорается осветительная лампа установки, а через наноамперметр течет ток.

3. Вращая ручки регулировки запирающего напряжения по часовой стрелке установить запирающие напряжение 20 мВ и зафиксировать соответствующее ему значение фототока. Увеличивать задерживающее напряжение через 20 мВ вплоть до значения, при котором ток через фотоэлемент становится близким к нулю. Каждое значение запирающего напряжения и соответствующее ему значение фототока записать в таблицу 1. Должно быть измерено не менее 10 экспериментальных точек.

Таблица 1

№	Uзад, мВ	i, нА
…

4. По данным таблицы 1 построить график зависимости силы фототока от задерживающего напряжения с учетом того, что задерживающее напряжение (откладывается по оси абцисс) имеет отрицательный знак. Провести касательную к построенной кривой таким образом, как это показано на рис. 5. Точка пересечения касательной с осью абцисс дает значение запирающего напряжения U _зап для данного фотокатода.

5. Определить постоянную Планка по формуле:

h = l(A_вых – e U_зап)/ c,

где h-постоянная Планка, λ-длина волны света, падающего на фотоэлемент, А_вых - работа выхода электронов из фотокатода, e -заряд электрона, U_зап- экспериментально определенное запирающее напряжение, с - скорость света, которые имеют следующие значения:

λ = (420 ± 20) нм,

А_вых = (3,1 ± 0,1) эВ,

e = 1,6·10^-19 Кл,

c = 3·10⁸ м/с.

6. Подсчитать относительную систематическую (приборную) погрешность измерений по формуле:

e_пр = Dh/h = Dl/l + DA_вых /A_вых + DU_зап/U_зап.

Примечание: абсолютная погрешность DU_зап определяется суммой погрешностей измерительного прибора (классом точности прибора) и ошибкой, связанной с процессом экстраполяции.

7. Подсчитать абсолютную систематическую погрешность результатов измерения по формуле: Dh = e_прh. Значение абсолютной погрешности округлить до первой значащей цифры, результат измерений округлить до того же знака, что и абсолютная погрешность.

8. Результат измерения записать по форме примера.

Пример. Ответ: длина волны излучения лазера равна:

l = (0,76 ± 0,02)×10^-6 м.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чём заключается явление внешнего фотоэффекта?

2. Дать понятие красной границы фотоэффекта?

3. Написать и объяснить уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?

4. Что такое запирающее напряжение для фотоэффекта?

5. Чем определяется интенсивность света с точки зрения волновой природы света и сточки зрения квантовой теории света?

6. Рассказать о законах внешнего фотоэффекта, проиллюстрировать их графиками вольтамперных характеристик вакуумного фотоэлемента.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И. В. «Курс общей физики» т. 3, 1987

2. Трофимова И. К. «Курс физики», М. 2000.

Приложение 1

Образец отчёта

ФГОУ ВПО

ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

ВЫПОЛНИЛ:

студент 2- го курса ФАЭСХ, гр. 411 А.А. Иванов

20.02.2008.

ПРОВЕРИЛ:

Профессор кафедры физики А.И. Петров

ИЖЕВСК, 2011

НАЗВАНИЕ РАБОТЫ

Цель работы: ……..

Приборы и принадлежности:.......

Принципиальная схема установки: (рис. 4)

Расчётные формулы измеряемых величин с расшифровкой букв формулы (Формула 2).

Таблица измеряемых величин.

C помощью программы Microsoft Excel (Таблицы Excel) или другой графической программы построить график зависимости i(U), провести касательную, как это показано на рис. 6, определить значение U_ЗАД и вычислить постоянную Планка.

Формула расчёта относительной систематической (приборной) погрешности с расшифровкой букв формулы (взять из описания). Расчёт относительной и абсолютной систематической погрешности результата косвенных измерений

Результат расчёта погрешности округлить до первой значащей цифры.

Ответ. Результат косвенных измерений округлить до той же значащей цифры, что и погрешность. Ответ записать по форме примера:

Длина волны света равна λ = (0,62 ± 0,05)×10^{-6 м.}