Теоретическое введение. Известно, что индуктивность L есть коэффициент пропорциональности между током в проводнике и магнитным потоком

Известно, что индуктивность L есть коэффициент пропорциональности между током в проводнике и магнитным потоком, создаваемым этим током.

На примере длинного (ℓ >>r, т.е. длина соленоида много больше радиуса витка) соленоида, можно показать, что L, подобно емкости, зависит от геометрии и формы проводника, а также от магнитной проницаемости сердечника.

Действительно, индукция магнитного поля длинного соленоида

, (15.1)

где m₀ - магнитная постоянная (m₀ = 4p×10^-7 Г/м);

m - магнитная проницаемость сердечника; (в отсутствие ферромагнитного сердечника m=1); N – число витков соленоида; ℓ- длина соленоида; I - величина тока, сечение соленоида .

Магнитный поток через соленоид: и в отсутствие ферромагнитного сердечника (m=1) можно считать = сonst. ЭДС самоиндукции равна:

e . (15.2)

При L = const, величина индуктивности зависит лишь от геометрии проводника и может быть рассчитана по формуле

. (15.3)

Для приближенно:

. (15.4)

В данной работе параметры L-C-R контура могут быть определены двумя способами, а именно: используя режим затухающих колебаний или явление резонанса в режиме вынужденных колебаний. Оба этих способа, коротко описанные ниже, используются при выполнении работы

При подаче импульса напряжения от внешнего ЗГ в колебательном контуре, состоящем из активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С, возникают затухающие колебания с частотой w, равной собственной частоте колебательного контура (см. Общие сведения о колебаниях и теор. введение к лаб. работе №13).

Экспериментально определив период затухающих колебаний Т и декремент затухания b в L-C контуре, можно рассчитать индуктивность соленоида при заданной емкости, и, наоборот, поскольку частота затухающих колебаний .

Если , то с учетом входной емкости осциллографа С₀ индуктивность можно рассчитать по формуле Томпсона (Введение (22)), т.е.

. (15.5)

Резонансную частоту можно экспериментально определить в режиме вынужденных колебаний, используя явление резонанса. Обратите внимание, что если первым способом (в режиме затухающих колебаний.), в принципе, возможна оценка каждого из трех основных параметров контура, то при использовании явления резонанса в режиме вынужденных колебаний могут быть оценены только L и C.

Нужно отметить, что в данной работе b² << w₀², т.е. R²/4L² << 1/LC, поэтому возможно использование формулы Томпсона и сравнение результатов, полученных обоими вышеописанными методами.