double arrow

Силовые линии диполя (б)

2

Таким образом, если бы свободные электроны не обладали кинетической энергией, то для освобождения их из металла требовалась бы работа:

. (17.3)

Эта работа равна потенциальной энергии электрона, т.е. равна глубине потенциальной ямы U0.

Приведенные выше соображения не означают, однако, что при нагревании металла электронам нужно сообщить дополнительную энергию, равную U0, для того, чтобы они могли выйти из металла. Дело в том, что даже при абсолютном нуле электроны обладают кинетическими энергиями, которые лежат в интервале от нуля до EF. (EF – энергия Ферми – максимальная энергия, которой обладают электроны при абсолютном нуле температуры. Для хороших металлов EF ~ 8.5 × 10-19 Дж ~ 5 эВ ~ 105 K).

Тем электронам, которые имеют кинетическую энергию, равную EF, нужно сообщить для выхода лишь энергию, равную U0 – EF. Эта величина называется работой выхода электронов: A = U0 – EF.

Рис.17.4 иллюстрирует это соотношение. На рисунке совмещены два графика – график функции распределения электронов по кинетическим энергиям (функция распределения Ферми – Дирака) и потенциальная яма металла. При Т = 0 функция распределения Ферми – Дирака имеет вид ступеньки. В этом случае даже самым “горячим” электронам нужно сообщить дополнительную энергию необходимую им для выхода из металла. При Т 0, т.е. при нагревание металла, появляется “хвост” фермиевского распределения. Из металла выходят электроны, которые находятся в области “хвоста”, показанного на рисунке штриховкой. (Следует учесть несоблюдение масштаба – при всех температурах, вплоть до температуры плавления, заштрихованная часть при соблюдении масштаба была бы практически не видна).

При повышении температуры увеличивается заштрихованная область “хвоста” фермиевского распределения. Поэтому при повышении температуры увеличивается выход электронов из металла. В принципе, электроны выходят из металла и при комнатной температуре, однако их число ничтожно мало. Значительная эмиссия наблюдается лишь при значительном нагреве металла.

Рис. 17.4. Совмещенные графики функции распределения электронов по

кинетическим энергиям в металле и потенциальной ямы металла

Экспериментальное наблюдение термоэлектронной эмиссии

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии обычно используют вакуумную лампу с двумя электродами, называемую вакуумным диодом. Катодом лампы служит нить из тугоплавкого металла, накаливаемая электрическим током. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего накаливаемый катод. Диод включается в электрическую цепь, аналогичную цепи, показанной на рис.17.5.

Если замкнуть ключ К1 и отрегулировать ток в цепи накала, то с катода, разогретого до определенной рабочей температуры, начинается эмиссия электронов. В отсутствии напряжения между анодом и катодом (разомкнутый ключ К2) вблизи катода образуется “электронное облако” – объемный отрицательный заряд. Вследствие хаотичного движения часть электронов из этого облака возвращается обратно к катоду. Величина пространственного заряда стабилизируется, когда количество электронов, вылетающих из катода, равна количеству электронов, возвращающихся назад, т.е. когда устанавливается динамическое равновесие между этими двумя потоками электронов. Незначительное количество эмитируемых электронов, обладающих большими скоростями, может преодолеть действие пространственного заряда и достигнуть анода.

Если замкнуть ключ К2 и подать на анод положительный потенциал относительно катода, то образованное в лампе электрическое поле будет оттягивать электроны из пространственного заряда к аноду и в анодной цепи пойдет ток. Его называют анодным током Ia.

При постоянной температуре катода величина анодного тока зависит от разности потенциалов Ua между анодом и катодом, т.е. Ia = f(Ua). Эту зависимость называют вольтамперной или анодной характеристикой лампы. Примеры вольтамперных характеристик лампы приведены на рис.17.6. Из рисунка видно, что с увеличением напряжения между анодом и катодом анодный ток возрастает и при достаточно большом напряжении достигает максимального значения (ток насыщения). В этом случае все эмитируемые электроны попадают на анод. При повышении температуры катода количество вылетающих электронов из катода увеличивается, и вольтамперная характеристика пойдет выше.

Увеличивается при этом и ток насыщения. Небольшой ток при Ua=0 обусловлен тем небольшим количеством электронов, которые обладают достаточными скоростями для того, чтобы преодолеть тормозящее действие пространственного заряда и достигнуть анода. Величина тока насыщения определяется формулой Ричардсона – Дэшмана

, (17.5)

где Т – температура катода;

S – площадь катода;

A – работа выхода;

В – эмиссионная постоянная, зависящая от материала катода и состояния его поверхности.

Из формулы Ричардсона – Дэшмана следует, что для увеличения эмиссии электронов необходимо, чтобы материал катода имел малую работу выхода и был тугоплавким (мог быть нагретым до высокой температуры). Ранее катоды радиоламп и телевизионных трубок изготавливались из тугоплавких металлов и их сплавов (вольфрам, молибден, тантал), которые имели довольно высокую рабочую температуру (~ 25000 C). Но работа выхода этих металлов также высока (вольфрам – 4,52 эв; молибден – 4,43 эв). По технологическим причинам катоды нельзя изготавливать из щелочноземельных металлов, имеющих малую работу выхода (цезий – 1,8 эв; кальций – 2,24 эв). Поэтому в настоящее время катоды изготавливают из оксидированных (покрытых окислами щелочноземельных металлов), торированных (вольфрамовых, покрытых мономолекулярным слоем тория) тугоплавких металлов. Работа выхода у такого сложного катода составляет ~ 2,6 эв и рабочая температура значительно меньше, чем у чистых катодов. Кроме торированных катодов, применяются также бариевые (W + Ba), цезиевые (W + Cs) и другие катоды.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  


2

Сейчас читают про: