double arrow

Описание установки и метода измерений. Маховик состоит из диска 1 и шкива 2, насаженных на вал (рис


Маховик состоит из диска 1 и шкива 2, насаженных на вал (рис. 1). Вал может вращаться около горизонтальной оси OO'. На шкив намотана нить, к свободному концу которой подвешен груз 3.

При падении груза маховик начинает вращаться с угловым ускорением b.

Результирующий момент, создающий это ускорение, складывается из момента Мн силы натяжения нити и момента Мтр силы трения в подшипниках вала. Так как направления этих моментов противоположны, то уравнение (1) можно представить в виде Рис. 1

. (2)

Если момент инерции маховика и момент силы трения остаются постоянными, то зависимость углового ускорения от момента силы натяжения линейная и графически изображается прямой линией (рис. 2).

Из уравнения (2) следует, что при покоящемся маховике (b = 0) Мн = = Мтр. Только когда момент силы натяжения становится больше максимального момента силы трения покоя, маховик начинает вращаться равноускоренно. Прямая на графике пересекает ось абсцисс (рис. 2) в точке, которая определяет Мтр. Угловое ускорение маховика b можно найти, зная тангенциальное ускорение at точек боковой поверхности шкива, которое равно ускорению




Рис. 2 a падающего груза:

, (3)

где r и D – радиус и диаметр шкива.

Так как груз движется из состояния покоя равноускоренно, то

, (4)

где h – путь, пройденный грузом за время t.

Подставив выражение (4) в уравнение (3), получим формулу, по которой можно рассчитать на опыте угловое ускорение маховика

. (5)

Модуль момента силы натяжения числено равен произведению силы натяжения Fн на плечо силы, которое является радиусом шкива:

.

Силу натяжения нити найдем, рассматривая движение груза3. На него действуют сила тяжести P и сила реакции нити F1. По второму закону Ньютона , где m – масса подвешенного к нити груза.

Учитывая, что сила натяжения нити, действующая на шкив и сила реакции, действующая на груз, одинаковы по величине (Fн = F1), получим

.

Тогда

. (6)

Подставив в уравнение (6) выражение (4) для ускорения a, получим формулу

, (7)

по которой можно рассчитать на опыте момент силы натяжения нити, действующей на маховик.







Сейчас читают про: