Влияние приема малого груза на посадку и остойчивость судна

Определим изменение поперечной метацентрической высоты δh при приеме малого груза массой m (рис.3.12), центр тяжести которого располагается на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии в точке с аппликатой z.

В результате увеличения осадки объемное водоизмещение судна увеличится на δV = m /ρ и возникнет дополнительная сила плавучести γ δV, приложенная в ЦТ слоя между ватерлиниями WL и W₁L₁.

Рисунок 3.12 – Прием на судно малого груза

Считая судно прямобортным, аппликата ЦТ дополнительного объема плавучести будет равна d + δd /2, где приращение осадки определим по известным формулам δd = m/ ρS или δd = m / q_см.

При наклонении судна на угол Θ сила веса груза р и равная ей сила плавучести γ δV составляют пару сил с плечом (d + δd /2 – – z) sinΘ. Момент этой пары δm_Θ = р (d + δd /2 – z) sin Θ увеличивает первоначальный восстанавливающий момент судна m_Θ = γV h sin Θ, поэтому восстанавливающий момент после приема груза становится равным

m_Θ1 = m_Θ + δm_Θ, или

(γV + γ δV)(h + δh) sin Θ = γV h sin Θ + γ δV(d + δd /2 – z) sin Θ,

перейдя к массовым значениям, получим

(Δ + m)(h + δh) sin Θ = Δ h sin Θ + m (d + δd /2 – z) sin Θ.

Из уравнения найдем приращение метацентрической высоты δh:

.

Для общего случая приема или снятия малого груза формула примет вид:

или:

,

где + (–)подставляется при приеме (снятии) груза.

Из формулы видно, что

δh < 0 при z > (d ± δd /2 – h) и

δh > 0 при z < (d ± δd /2 – h), а

δh = 0 при z = (d ± δd /2 – h).

Уравнение z = (d ± δd /2 – h) является уравнением нейтральной (предельной) плоскости.

Нейтральная плоскость является плоскостью, прием на которую груза не изменяет остойчивость судна. Прием груза выше нейтральной плоскости уменьшает остойчивость судна, ниже нейтральной плоскости – увеличивает ее.