Простейшая теория Шокли

Если

а) слой пространственного заряда достаточно тонкий, так что вся рекомбинация идет в n- или p-области;

б) концентрация неосновных носителей, которые рекомбинируют намного меньше равновесной концентрации основных носителей;

в) падение напряжения происходит только на p-n-переходе, т.е. ток определяется величиной U;

то применима теория Шокли, в которой основную роль играет диффузионный ток, в результате.

; (8)

где ; ;

p_n, n_p – равновесные концентрации неосновных носителей;

L_p, L_n – их диффузионные длины, определяемые временем жизни в соответствующей области:

; . (9)

Это следует из того, что концентрация неосновных носителей на границе области пространственного заряда зависит от потенциала по больцмановской статистике. Отношение потока рекомбинации в n- и p-области определяется величиной

, (10)

которая в невырожденном случае (n_n·p_p = n_i²) равна

. (11)

Таким образом, рекомбинация идет в более высокоомной области, где меньше произведение подвижности на концентрацию. Однако может быть существенно и отношение диффузионных длин.

В этой теории τ_n и τ_р – постоянные величины, поскольку p_n<<n_n, n_p<<p_p и из статистики следует, что эти величины не зависят от избыточных концентраций.