Тема Парная регрессия (Теоретические вопросы)

Суть МНК состоит в:

— минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии

— минимизации суммы квадратов значений зависимой переменной

+— минимизации суммы квадратов отклонений точек наблюдений от уравнения регрессии

— минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии

Коэффициент уравнения регрессии показывает:

— на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1%

— на сколько % изменится фактор при изменении результата на 1%

+— на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу

— на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу

— во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 единицу

Коэффициент эластичности показывает:

— на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу

— на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу

— во сколько раз изменится результат при изменении фактора на одну единицу

+— на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %

— на сколько %изменится фактор при изменении результата на 1%

Не является предпосылкой классической модели предположение:

— факторы экзогенны

— длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов

— матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат

+— факторы являются случайными величинами

На основании наблюдений за 100 домохозяйствами построено эмпирическое уравнение регрессии, у- потребление, х -доход:

У = 145,65 + 0,825 * х

Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям:

+— да

— нет

— частично соответствуют

В производственной функции Кобба-Дугласа параметр b соответствует коэффициенту:

— корреляции

— вариации

+— эластичности

— детерминации

Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели:

— Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание

— Случайное отклонение имеет постоянную дисперсию

— Отсутствует автокорреляция случайных отклонений

— Случайное отклонение независимо от объясняющих переменных

+— Случайное отклонение не обладает нормальным распределением

По месячным данным за 6 лет построена следующая регрессия:

Y = -12,23 + 0,91 * x₁ - 2,1 * x₂, R² = 0,976, DW = 1,79

t (-3,38) (123,7) (3,2)

y - потребление, х1 – располагаемый доход, х2 – процентная банковская ставка по вкладам

Оцените качество построенной модели, не прибегая к таблицам, совпадает ли направление влияния объясняющих переменных с теоретическим?

+— качество модели высокое, направление влияния совпадает

— качество модели низкое, направление влияния совпадает

— качество модели высокое, но направление влияния не совпадает

— качество модели низкое, направление влияния совпадает

Критерий Стьюдента предназначен для:

— Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения

+— Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения

— Проверки модели на автокорреляцию остатков

— Определения экономической значимости модели в целом

— Проверки на гомоскедастичность

Если коэффициент уравнения регрессии (b_k) статистически значим, то:

— b_k > 1

— |b_k | > 1

+— b_k ¹ 0

— b_k > 0

— 0 < b_k < 1

Табличное значение критерия Стьюдента зависит:

— Только от уровня доверительной вероятности

— Только от числа факторов в модели

— Только от длины исходного ряда

— Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда

+— И от доверительной вероятности, и от числа факторов, и от длины исходного ряда

Имеется уравнение, полученное МНК:

Зная, что регрессионная сумма квадратов составила 110,32, остаточная сумма квадратов 21,43, найдите коэффициент детерминации:

+— 0,837

— 0,999

— 1,000

— 0,736

Суть коэффициента детерминации состоит в следующем:

+— коэффициент определяет долю общего разброса значений , объясненного уравнением регрессии

— коэффициент свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии

— коэффициент определяет тесноту связи между признаками

— коэффициент свидетельствует о наличии / отсутствии автокорреляции

Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?

+—

—

—

—

—

Какое из уравнений регрессии является степенным?

—

+—

—

—

—

Парная регрессия представляет собой модель вида:

+— y = f(x)

— y = f(x₁, x₂, x_m)

— y = f(y _t-1)

Уравнение парной регрессии характеризует связь между:

+— двумя переменными

— несколькими переменными

Согласно содержанию регрессии, наблюдаемая величина зависимой переменной складывается из:

+— теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, и случайного отклонения

— теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, скорректированного на величину стандартной ошибки

— теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии и остаточной дисперсии

Использование парной регрессии вместо множественной является примером:

+— ошибки спецификации

— ошибки выборки

— ошибки измерения

Включение в совокупность единиц с “выбросами” данных является примером:

+— ошибки выборки

— ошибки спецификации

— ошибки измерения

Заниженная балансовая прибыль в отчетности является примером:

+— ошибки измерения

— ошибки спецификации

— ошибки выборки

Аналитический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

+— изучении природы связи признаков

— изучении поля корреляции

— сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

Графический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

+— изучении поля корреляции

— изучении природы связи признаков

— сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

Экспериментальный метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

+— сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

— изучении поля корреляции

— изучении природы связи признаков

Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:

+— методе наименьших квадратов

— графической оценке

— методе максимального правдоподобия

Величина коэффициента регрессии показывает:

+— среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу

— среднее изменение результата с изменением фактора на один процент

— изменение результата в процентах с изменением фактора на один процент

Уравнение парной регрессии дополняется коэффициентом парной корреляции потому, что:

+— необходимо знать тесноту связи в линейной форме

— это требуется для получения оценок коэффициентов регрессии

— это необходимо для расчета величины остаточной дисперсии

Коэффициент детерминации характеризует:

+— долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

— соотношение факторной и остаточной дисперсий

— долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

F-критерий характеризует:

+— соотношение факторной и остаточной дисперсий

— долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

— долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью:

+— F-критерия Фишера

— коэффициента детерминации

— стандартной ошибки регрессии

«Объясненная» сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс y:

+— изучаемого фактора х

— прочих факторов

— изучаемого фактора х и прочих факторов

Остаточная сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс у:

— изучаемого фактора х

+— прочих факторов

— изучаемого фактора х и прочих факторов

Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике:

+— параллельна оси ох

— параллельна оси оу

— является биссектрисой первой четверти декартовой системы координат

Остаточная сумма квадратов равна нулю в том случае, когда:

+— у связан с х функционально

— значения у, рассчитанные по уравнению регрессии, равны среднему значению у

— вся общая дисперсия у обусловлена влиянием прочих факторов

Общая сумма квадратов отклонений совпадает с остаточной, когда:

+— фактор х не оказывает влияния на результат

— прочие факторы не влияют на результат

— фактор х и прочие факторы в равной степени влияют на результат

Уравнение регрессии статистически значимо, если:

+— «объясненная» сумма квадратов отклонений значимо больше остаточной суммы квадратов отклонений

— остаточная сумма квадратов отклонений значимо больше «объясненной» суммы квадратов отклонений

— «объясненная» и остаточная суммы квадратов отклонений равны

Число степеней свободы связано с:

+— числом единиц совокупности n и числом определяемых по совокупности констант

— числом определяемых по совокупности констант

— числом единиц совокупности n

“Объясненная” (факторная) сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

+— 1

— n-1

— n-2

Остаточная сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

+— n-2

— n-1

— 1

Общая сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

+— n-1

— 1

— n-2

Какое из утверждений истинно:

+— оценки коэффициентов регрессии будут иметь нормальное распределение, если случайные отклонения распределены нормально

— чем больше стандартная ошибка регрессии (остаточная дисперсия), тем точнее оценки коэффициентов

— 90%-й доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной определяет область возможных значений для 90 % -ов наблюдений за зависимой переменной при соответствующем уровне объясняющей переменной

Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают:

+— t-статистику Стьюдента

— F-критерий Фишера

— коэффициент детерминации

Какой нелинейной функцией можно заменить параболу, если не наблюдается смена направленности связи признаков:

+— степенной функцией

— гиперболой

— логистической функцией

В большинстве случаев зависимости между экономическими переменными являются:

+— стохастическими

— функциональными

— строгими

Компонента в уравнении линейной регрессии отражает:

+— связь в генеральной совокупности

— случайность

— связь в генеральной совокупности и случайность

Коэффициент а в уравнении линейной регрессии измеряет:

+— сдвиг по оси ординат

— наклон прямой

— среднее значение y

Коэффициент b в уравнении линейной регрессии измеряет:

+— наклон прямой

— сдвиг по оси ординат

— среднее значение у

По выборке данных можно построить так называемое:

+— эмпирическое уравнение регрессии

— теоретическое уравнение регрессии

— любое уравнение регрессии

Эмпирические коэффициенты регрессии а и b являются точечными оценками:

+— теоретических коэффициентов регрессии

— условного математического ожидания у

— теоретического случайного отклонения

есть точечная оценка:

+—

—

—

Коэффициент регрессии b пропорционален:

+— коэффициенту корреляции

— стандартному отклонению х

— стандартному отклонению у

Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку:

+—

—

—

Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что:

+—

—

—

Коэффициент b регрессии Y на X имеет тот же знак, что и:

+—

—

—

Если по одной и той же выборке рассчитаны регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли в этом случае линии регрессии:

+— нет

— да

Если переменная Х принимает среднее по выборке значение х, то:

+— наблюдаемая величина зависимой переменной У равна среднему значению у

— регрессионная величина У_х в среднем равна среднему значению у, но не обязательно в каждом конкретном случае

— регрессионная величина У_х равна среднему значению у

— регрессионный остаток минимален среди всех других отклонений

Выберите истинное утверждение:

+— коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются по сути случайными величинами

— коэффициент b эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает процентное изменение зависимой переменной у при однопроцентном изменении х

— коэффициент a эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает значение переменной y при среднем значении переменной x

Случайное отклонение в среднем не оказывает влияние на зависимую переменную, если:

—

+—

—

Случайное отклонение приведет к увеличению дисперсии оценок, если:

+—

—

—

Гомоскедастичность подразумевает:

+—

—

—

Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение:

+—

—

—

Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой если:

+—

—

—

Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой если:

+—

—

—

Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой если:

+—

—

—

С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b:

+— уменьшаются

— увеличиваются

— не изменяются

С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b:

+— уменьшается

— увеличивается

— не изменяется

С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а:

+— увеличивается

— уменьшается

— не изменяется

Разброс значений свободного члена а:

+— тем больше, чем больше среднее значение квадрата х

— тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х

— не зависит от величины х

Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда:

+—

—

—

Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда:

+—

—

—

С увеличением объема выборки:

+— увеличивается точность оценок

— увеличивается точность прогноза по модели

— уменьшается коэффициент детерминации

При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b₁ теоретического коэффициента . Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента

+— заниженная

— завышенная

— несмещенная

Доверительный интервал для среднего значения У при Х = х_р будет:

+— уже, чем таковой для индивидуальных значений у

— шире, чем таковой для индивидуальных значений у

Дополнительные вопросы:

Для уравнения значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно:

+ значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой;

- теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи;

- связь функциональная;

- при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.

Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем:

- регрессии;

+ корреляции;

- случайных воздействий;

- автокорреляции.

Факторная дисперсия служит для оценки влияния:

- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;

+ учтенных явно в модели факторов;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- случайных воздействий.

Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение:

- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;

- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;

+ индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;

- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.

Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:

- таблицы исходных данных;

+ отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;

- предсказанных значений результативного признака;

- отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений.

Общая дисперсия служит для оценки влияния:

- учтенных явно в модели факторов;

+ как учтенных факторов, так и случайных воздействий;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- случайных воздействий.

Экспоненциальным не является уравнение регрессии:

- ;

- ;

+ ;

- .

Объем выборки определяется:

- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;

- объемом генеральной совокупности;

+ числом параметров при независимых переменных;

- числом результативных переменных.

При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:

- математических ожиданий;

- остаточных величин;

- параметров уравнения регрессии;

+ дисперсий.

Предпосылкой метода наименьших квадратов является:

- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;

- отсутствие корреляции между результатом и фактором;

- присутствие автокорреляции в остатках;

+ отсутствие автокорреляции в остатках.

Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения:

- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений;

+ отклонений , выраженных в процентах от фактических значений результативного признака;

- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака;

- отклонений , выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной.

Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии:

- ;

- ;

+ ;

- .

Основной целью линеаризации уравнения регрессии является:

- повышения существенности связи между рассматриваемыми переменными;

- получение новых нелинейных зависимостей;

+ возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров;

- улучшение качества модели.

Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является:

+ линейность параметров;

- равенство нулю средних значений результативной переменной;

- нелинейность параметров;

- равенство нулю средних значений факторного признака.

Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью _____________ гипотезы:

+ принятия;

- нулевых значений;

- допустимых значений;

- отрицания.

Качество подбора уравнения оценивает коэффициент:

- корреляции;

+ детерминации;

- эластичности;

- регрессии.

Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство ___________ оценки:

- несмещенности;

- смещенности;

+ состоятельности;

- эффективности.

Оценки параметров, найденных при помощи метода наименьших квадратов, обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов:

+ выполняются;

- не выполняются;

- можно не учитывать;

- можно исключить.

Нелинейным не является уравнение:

+ ;

- ;

- ;

- .

Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости:

- построенного уравнения в целом;

- каждого коэффициента корреляции;

- уравнения;

+ каждого коэффициента регрессии.

Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии:

- ;

- ;

+ ;

- .

Для уравнения значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно:

+ значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой;

- теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи;

- связь функциональная;

- при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.

Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии:

- парный коэффициент линейной корреляции;

- индекс детерминации;

- линейный коэффициент корреляции;

+ индекс корреляции.

Если спецификация модели нелинейного уравнения регрессии, то нелинейной является функция:

- ;

- ;

+ ;

- .

Значение коэффициента корреляции не характеризует:

+ статистическую значимость уравнения;

- корень из значения коэффициента детерминации;

- тесноту связи;

- силу связи.

Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение:

+ дисперсий;

- результата к фактору;

- математических ожиданий;

- случайных величин.

Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей:

- если исходные данные не обнаруживают изменения направленности;

- если для определенного интервала значений фактора меняется скорость изменений значений результата, то есть возрастает динамика роста или спада;

- если характер связи зависит от случайных факторов;

+ если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых показателей: прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую.

Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании:

- решения уравнения регрессии;

+ решения системы нормальных неравенств;

- решения двойственной задачи;

- решения системы нормальных уравнений.

Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _______ процентов дисперсии обусловлено случайными факторами.

+ 30%;

- 100%;

- 70%;

- 0%.

Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно:

- значение параметра может принимать как отрицательные, так и положительные значения;

+ параметр является несущественным;

- параметр является существенным;

- параметр признается статистически значимым.

Уравнение регрессии характеризует ________ зависимость.

+ обратно пропорциональную;

- линейную;

- функциональную;

- прямо пропорциональную

Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке:

- [-1;0];

- [0;1];

+ [-1;1];

- [-2;2].

Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию:

+ Фишера;

- Дарбина-Уотсона;

- Пирсона;

- Стьюдента.

Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии:

- переменные и случайные величины;

+ параметры;

- переменные;

- параметры и переменные

Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между:

+ фактическим и теоретическим значениями результативной переменной;

- фактическим и теоретическим значениями независимой переменной;

- прогнозным и теоретическим значениями результативной переменной;

- прогнозным и теоретическим значениями независимой переменной.

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что:

- при увеличении моделируемых значений результативного признака значение остатка увеличивается;

+ остаточные величины имеют случайный характер;

- при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается;

- остаточные величины имеют неслучайный характер.

Проводится исследование финансовых результатов деятельности предприятий, среди которых обнаруживаются как прибыльные, так и убыточные. Среди факторов, влияющих на прибыль, был выделен доминирующий.

При этом нельзя использовать спецификацию:

- ;

- ;

- ;

- .

Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака.

- средней;

- факторной;

- остаточной;

+ общей

Расчет значения коэффициента детерминации не позволяет оценить:

- качество подбора уравнения регрессии;

- долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака;

+ существенность коэффициента регрессии;

- долю остаточной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака.

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки:

- не подчиняются закону больших чисел;

+ подчиняются закону нормального распределения;

- не подчиняются закону нормального распределения;

- подчиняются закону больших чисел.

Критическое значение критерия Стьюдента определяет:

- максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о существенности параметра;

+ максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра;

- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о равенстве нулю значения параметра;

- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра.

Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем:

- регрессии;

+ корреляции;

- случайных воздействий;

- автокорреляции.

В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение:

+ параметров и ;

- параметра ;

- переменной ;

- параметра .

Линеаризация подразумевает процедуру:

- приведения уравнения множественной регрессии к парной;

+ приведения нелинейного уравнения к линейному виду;

- приведения линейного уравнения к нелинейному виду;

- приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата.

Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:

- таблицы исходных данных;

+ отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;

- предсказанных значений результативного признака;

- отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений.

При помощи модели степенного уравнения регрессии вида: не может быть описана зависимость:

- выработки от уровня квалификации;

- заработной платы от выработки;

- объема предложения от цены;

+ выработки от трудоемкости.

Замена не подходит для уравнения:

- ;

- ;

- ;

+ .

При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является:

+ 5-7%;

- 50%;

- 90-95%;

- 20-25%.

Простая линейная регрессия предполагает:

- наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии;

+ наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии;

- наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии;

- наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии.

Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством:

+ эффективности;

- несостоятельности;

- состоятельности;

- несмещенности.

Нелинейным является уравнение:

+ ;

- ;

+ ;

- .

Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены: .

Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством:

- константы ;

- параметра ;

- случайной величины ;

+ случайной величины .

При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:

- математических ожиданий;

- остаточных величин;

- параметров уравнения регрессии;

+ дисперсий.

Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило:

- 88;

- 0,12;

+ 0,88;

- 12.

Свойствами оценок МНК являются:

- эффективность, состоятельность и смещенность;

- эффективность, несостоятельность и несмещенность;

- эффективность, несостоятельность и смещенность;

+ эффективность, состоятельность и несмещенность.

Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нелинейную зависимость и:

+ независимую переменную;

- пару существенных переменных;

- пару независимых переменных;

- пару зависимых переменных.

Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ связи.

- нелинейной;

+ линейной;

- случайной;

- множественной линейной.

Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к:

- не преобразованным линейным уравнениям;

- обратным уравнениям;

+ преобразованным линеаризованным уравнениям;

- нелинейным уравнениям.

Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эконометрическую модель:

+ будет увеличиваться;

- будет равно нулю;

- существенно не изменится;

- будет уменьшаться.

К линейному виду нельзя привести:

- линейную модель внутренне линейную;

+ нелинейную модель внутренне нелинейную;

- линейную модель внутренне нелинейную;

- нелинейную модель внутренне линейную.

Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством:

- смещенности;

+ несмещенности;

- состоятельности;

- эффективности.

В нелинейной модели парной регрессии функция является:

- равной нулю;

- несущественной;

- линейной;

+ нелинейной.

Критические значения критерия Фишера определяются по:

+ уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий;

- уровню значимости и степени свободы общей дисперсии;

- уровню значимости;

- степени свободы факторной и остаточной дисперсий.

В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии используется:

- множественный коэффициент линейной корреляции;

+ линейный коэффициент корреляции;

- линейный коэффициент регрессии;

- линейный коэффициент детерминации.

Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение:

- параметров уравнения регрессии;

- неслучайных величин;

+ остаточных величин;

- переменных уравнения регрессии.

Величина параметра в уравнении парной линейной регрессии характеризует значение:

- факторной переменной при нулевом значении результата;

- результирующей переменной при нулевом значении случайной величины;

- факторной переменной при нулевом значении случайного фактора;

+ результирующей переменной при нулевом значении фактора.

Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно:

- нелинейная связь недостаточно тесная;

- линейная связь достаточно тесная;

+ нелинейная связь достаточно тесная;

- нелинейная связь отсутствует.

Состоятельность оценки характеризуется:

- независимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков;

+ увеличением ее точности с увеличением объема выборки;

- уменьшением ее точности с увеличением объема выборки;

- зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков.

Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то:

- полученное уравнение статистически незначимо;

+ оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности;

- коэффициент регрессии является несущественным;

- коэффициент корреляции является несущественным.

Общая дисперсия служит для оценки влияния:

- учтенных явно в модели факторов;

+ как учтенных факторов, так и случайных воздействий;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- случайных воздействий.

Значение коэффициента корреляции равно -1. Следовательно:

- связь отсутствует;

- связь слабая;

+ связь функциональная;

- ситуация неопределенна.

Нелинейным называется уравнение регрессии, если:

- параметры входят нелинейным образом, а переменные линейны;

+ независимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;

- параметры и зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;

- зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом.

Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравниваются к:

- табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель;

+ нулю и соответствующий фактор не включается в модель;

- единице и не влияет на результат;

- нулю и соответствующий фактор включается в модель.

Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой:

- ошибку корреляции;

- значение критерия Фишера;

+ ошибку аппроксимации;

- показатель эластичности.

Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуемых факторах:

- в 2-3 раза;

- в 20-25 раз;

- в 10-12 раз;

+ в 5-6 раз.

Остаточная дисперсия служит для оценки влияния:

+ случайных воздействий;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- учтенных явно в модели факторов;

- как учтенных факторов, так и случайных воздействий.

Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициента детерминации составит:

- 0,3;

+ 0,81;

- 0,95;

- 0,1.

По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости?

- ;

+ ;

- ;

- .

Случайный характер остатков предполагает:

- независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака;

+ независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака;

- зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака;

- зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака.

Статистические гипотезы используются для оценки:

- тесноты связи между результатом и фактором;

- тесноты связи между результатом и случайными факторами;

- автокорреляции в остатках;

+ значимости уравнения регрессии в целом.

Параметр является существенным, если:

+ доверительный интервал не проходит через ноль;

- доверительный интервал проходит через ноль;

- расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения;

- стандартная ошибка превышает половину значения самого параметра.

Замена , подходит для уравнения:

- ;

- ;

- ;

+ .

В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений:

- приравнивается к нулю;

+ минимизируется;

- максимизируется;

- приравнивается к системе нормальных уравнений.

При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если:

- нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной;

+ между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость;

- между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависимость;

- между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость.

Табличное значение критерия Фишера служит для:

+ проверки статистической гипотезы о равенстве факторной и остаточной дисперсий;

- проверки статистической гипотезы о равенстве дисперсии некоторой гипотетической величины;

- проверки статистической гипотезы о равенстве двух математических ожиданий;

- проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания некоторой гипотетической величины.

Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки:

- не подчиняются закону больших чисел;

+ подчиняются закону нормального распределения;

- не подчиняются закону нормального распределения;

- подчиняются закону больших чисел.

Расчетное значение критерия Фишера определяется как:

- разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;

- отношение факторной дисперсии к остаточной;

+ отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;

- суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы.

Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие:

- гомоскедастичности остатков;

- случайный характер остатков;

- отсутствие автокорреляции в остатках;

+ неслучайный характер остатков.

Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между:

- фактором и результатом;

- фактором и случайной величиной;

+ результатом и факторами;

- результатом и параметрами.

Несмещенность оценки на практике означает:

- уменьшение точности с увеличением объема выборки;

- невозможность перехода от точечного оценивания к интервальному;

- что найденное значение коэффициента регрессии нельзя рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок;

+ что при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться.

Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности:

+ параметра;

- коэффициента детерминации;

- случайной величины;

- коэффициента корреляции.

Факторная дисперсия служит для оценки влияния:

- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;

+ учтенных явно в модели факторов;

- величины постоянной составляющей в уравнении;

- случайных воздействий.

Экспоненциальным не является уравнение регрессии:

- ;

- ;

+ ;

- .

Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть - совокупная величина постоянных издержек, а - величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели:

- ;

- ;

+ ;

- .

В основе метода наименьших квадратов лежит:

- равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;

- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его средних значений;

+ минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;

- максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений.

Объем выборки определяется:

- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;

- объемом генеральной совокупности;

+ числом параметров при независимых переменных;

- числом результативных переменных.

При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка:

- существенности параметров;

- существенности коэффициента корреляции;

+ существенности коэффициента детерминации;

- нулевой гипотезы.

Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) получено уравнение . При изменении объема производства на 1 млн р. доход в среднем изменится на:

+ 0,003 млн р.;

- 1200 млн р.;

- 1200 р.;

- 0,003 р.

Относительно формы зависимости различают:

- простую и множественную регрессию;

- положительную и отрицательную регрессию;

- непосредственную и косвенную регрессию;

+ линейную и нелинейную регрессию.

В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между:

- переменными и случайными факторами;

+ переменными;

- параметрами;

- параметрами и переменными.

Уравнение регрессии может быть реализовано при помощи подстановки:

- ;

- ;

+ ;

- .

Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение:

- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;

- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;

+ индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;

- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.

Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором:

- стохастическая;

- вероятностная;

+ функциональная;

- отсутствует.

Эффективность оценки на практике характеризуется:

- невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному;

- отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний;

- уменьшением точности с увеличением объема выборки;

+ возможность перехода от точечного оценивания к интервальному

.

Линеаризация не подразумевает процедуру:

+ включение в модель дополнительных существенных факторов;

- приведение нелинейного уравнения к линейному;

- замены переменных;

- преобразования уравнения.

Основной задачей эконометрики является:

- установление связей между различными процессами в обществе и техническим процессом;

- анализ технического процесса на примере социально-экономических показателей;

- отражение особенности социального развития общества;

+ исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов.

При применении метода наименьших остатков уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем:

+ преобразования переменных;

- преобразования параметров;

- введения дополнительных результатов в модель;

- введения дополнительных факторов в модель.

Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует:

+ долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регрессией в общей дисперсии результативного признака;

- долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака;

Предпосылкой метода наименьших квадратов является:

- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;

- отсутствие корреляции между результатом и фактором;

- присутствие автокорреляции в остатках;

+ отсутствие автокорреляции в остатках.

Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать.

Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии:

- ;

- ;

- ;

+ .

Если оценка параметра эффективна, то это означает:

- максимальную дисперсию остатков;

- уменьшение точности с увеличением объема выборки;

- равенство нулю математического ожидания остатков;

+ наименьшую дисперсию остатков.

При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда:

- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь случайные факторы;

- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов;

+ среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить доминирующий фактор;

- среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить доминирующий фактор.

Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если:

+ нелинейная модель является внутренне нелинейной;

- нелинейная модель является внутренне линейной;

- линейная модель является внутренне нелинейной;

- линейная модель является внутренне линейной.

Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента:

- равно нулю;

+ больше табличного значения критерия;

- не больше табличного значения критерия;

- меньше табличного значения критерия.

Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с помощью:

- средней ошибки аппроксимации;

+ критерия Фишера;

- линейного коэффициента корреляции;

- показателя эластичности.

Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы:

- произведение;

- разность;

- сумма;

+ отношение.

Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о:

- несущественности параметра;

+ существенности параметра;

- статистической незначимости значения параметра;

- равенства нулю значения параметра.

Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то:

- нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;

+ целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;

- целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии;

- необходимо в