Оценивание регрессионной модели с фиктивной переменной наклона

Термин “фиктивные переменные” используется как противоположность “значащим” переменным, показывающим уровень количественного показателя, принимающего значения из непрерывного интервала. Как правило, фиктивная переменная — это индикаторная переменная, отражающая качественную характеристику. В регрессионных моделях применяются фиктивные переменные двух типов: переменные сдвига и переменные наклона.

Фиктивная переменная наклона изменяет наклон линии регрессии. При помощи фиктивных переменных наклона можно построить кусочно-линейные модели, которые позволяют учесть структурные изменения в экономических процессах (например, введение новых правовых или нало­говых ограничений, изменение политической ситуации и т. д.). Для учета возможного изменения наклона графика модели при изменении градации качественного фактора предлагается ввести в спецификацию модели еще одно слагаемое вида «d умноженное на x».

Спецификация регрессионной модели в этом случае (например, для парной регрессионной модели, для простоты) имеет вид:

d_t = 0 – до структурных изменений

1 – после структурных изменений,

d_t - бинарная переменная

Фиктивная переменная входит в уравнение в мультипликативной форме. Оценки параметров рассчитываются с помощью метода наименьших квадратов. Параметр при фиктивной переменной характеризует степень изменения наклона графика функции регрессии под воздействием качественного фактора.