Основные типы трендов и их распознавание

Большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное, долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Все эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию. На рисунке 1 показан гипотетический временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию.

Рисунок 1 – Гипотетический временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию

Также изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний; уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним периодом). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка. На рисунок 2 представлен гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту.

Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты. Пример ряда, содержащего только случайную компоненту, приведен на рисунке 3.

Рисунок 2 – Гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту

Рисунок 3 – Гипотетический временной ряд, содержащий только случайную компоненту

Во временных рядах тенденция бывает трех видов:

Ø тенденция среднего уровня, выражается обычно с помощью математического уравнения линии, вокруг которой, варьируют фактические уровни исследуемого явления. Значения тренда в отдельные моменты времени выступают математическими ожиданиями ряда динамики;

Ø тенденция дисперсии характеризует изменения отклонений между эмпирическими уровнями и детерминированной компонентой ряда;

Ø тенденция автокорреляции характеризует связь между отдельными уровнями ряда динамики