2015-05-18
982
Устранение мультиколлинеарности путем построения смещенных оценок (рндж-регрессияили «гребневая регрессия»).
=(XTX+τ 
XTY
Добавление к диагональным элементам матрицы (
х) «гребня» τ (τ- некоторое положительное число. 0,1 < τ <0,4, 
- единичная матрица (p+1) порядка) с одной стороны, делает получаемые при этом оценки смещенными, а с другой,- превращает матрицу ХТХ из «плохо обусловленной» в «хорошо обусловленную».
Рисунок 14 – ридж-регрессия (гребень 0,1)
Приложение 1
y- ожидаемая продолжительность жизни мужчин при рождении (число лет);
x1 - рождаемость населения (на 1000человек);
x2 -смертность населения (на 1000человек);
x3 - браки на 1000 населения;
x4 - разводы на 1000 населения;
x5 - коэффициент младенческой смертности (число детей, умерших в
возрасте до 1 года, на 1000 родившихся);
x6 - соотношение денежного дохода и прожиточного минимума (%);
x7 - соотношение средней оплаты труда с учетом выплат социального
характера и прожиточного минимума трудоспособного населения (%);
|
|
|
x8 -численность населения с денежными доходами ниже прожиточного
минимума в % от численности населения региона;
x9 -число зарегистрированных преступлений по регионам РФ (на 100000
населения)
| y | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | |
| 54,7 | 8,5 | 16,3 | 6,8 | 5,6 | 17,4 | 23,6 | ||||
| 55,7 | 9,3 | 12,6 | 7,2 | 5,5 | 25,3 | 19,2 | ||||
| 57,1 | 8,7 | 14,6 | 6,5 | 4,2 | 16,2 | 26,9 | ||||
| 57,6 | 8,6 | 16,2 | 6,1 | 17,4 | 20,1 | |||||
| 57,7 | 8,1 | 11,4 | 7,7 | 6,4 | 5,9 | |||||
| 59,9 | 15,9 | 8,2 | 5,1 | 13,8 | ||||||
| 55,5 | 7,2 | 18,2 | 7,4 | 6,1 | 14,3 | 29,1 | ||||
| 55,3 | 7,9 | 19,7 | 6,4 | 4,7 | 19,8 | 22,8 | ||||
| 55,8 | 7,7 | 20,8 | 6,9 | 5,2 | 17,1 | 42,7 | ||||
| 60,1 | 9,2 | 15,9 | 7,8 | 5,3 | 16,7 | 22,7 | ||||
| 58,5 | 7,6 | 16,4 | 6,7 | 4,7 | 15,5 | 27,9 | ||||
| 57,4 | 7,3 | 18,3 | 6,3 | 4,9 | 19,6 | 33,7 | ||||
| 58,5 | 7,9 | 16,4 | 6,8 | 17,6 | 26,6 | |||||
| 58,3 | 7,9 | 6,3 | 4,4 | 20,1 | 30,5 | |||||
| 58,2 | 16,9 | 8,2 | 4,6 | 15,5 | 19,1 | |||||
| 56,5 | 7,2 | 17,6 | 8,1 | 5,2 | 16,1 | 31,2 | ||||
| 59,2 | 8,7 | 7,6 | 4,4 | 18,9 | 22,7 | |||||
| 58,1 | 7,8 | 17,9 | 7,2 | 4,3 | 15,7 | 24,4 | ||||
| 58,8 | 16,9 | 6,9 | 4,7 | 16,8 | 19,8 | |||||
| 56,5 | 7,5 | 19,4 | 6,7 | 4,6 | 19,3 | 28,6 | ||||
| 57,1 | 7,3 | 19,4 | 7,4 | 20,1 | 16,2 | |||||
| 58,3 | 7,6 | 17,3 | 7,1 | 5,3 | 21,3 | |||||
| 61,9 | 9,4 | 14,8 | 8,1 | 14,7 | 19,9 | |||||
| 8,3 | 16,6 | 7,7 | 4,4 | 15,4 | 23,1 | |||||
| 60,2 | 8,5 | 16,7 | 4,1 | 17,1 | 20,2 | |||||
| 59,5 | 8,4 | 16,1 | 7,6 | 4,6 | 16,7 | 18,6 | ||||
| 59,3 | 8,4 | 17,3 | 7,3 | 4,1 | 19,4 | |||||
| 59,8 | 13,4 | 10,5 | 7,1 | 3,4 | 15,8 | 60,3 | ||||
| 60,2 | 10,5 | 12,9 | 3,9 | 18,5 | 22,1 | |||||
| 10,1 | 13,5 | 7,1 | 4,6 | 18,6 | 32,1 | |||||
| 60,7 | 9,1 | 14,6 | 7,5 | 5,1 | 19,1 | 33,2 | ||||
| 60,9 | 8,2 | 7,1 | 14,7 | 30,2 | ||||||
| 59,1 | 8,6 | 14,8 | 7,3 | 4,8 | 21,2 | |||||
| 60,3 | 8,9 | 14,5 | 6,9 | 4,2 | 23,6 | 35,3 | ||||
| 60,7 | 8,9 | 13,4 | 6,7 | 3,9 | 21,8 | 16,3 | ||||
| 60,6 | 10,7 | 14,4 | 18,7 | 46,3 | ||||||
| 65,9 | 21,8 | 7,5 | 6,9 | 1,3 | 17,6 | 41,5 | ||||
| 62,6 | 13,7 | 10,4 | 7,1 | 3,4 | 14,5 | 42,5 | ||||
| 63,9 | 12,9 | 10,3 | 3,3 | 16,3 | 45,7 | |||||
| 59,5 | 13,3 | 6,6 | 2,6 | 17,8 | 42,8 | |||||
| 59,4 | 13,3 | 8,8 | 19,2 | 32,4 | ||||||
| 10,7 | 13,5 | 8,1 | 4,5 | 21,7 | 39,6 | |||||
| 59,4 | 9,2 | 15,8 | 4,8 | 18,7 | 33,4 | |||||
| 55,1 | 14,2 | 13,1 | 7,1 | 3,8 | 27,9 | 26,2 | ||||
| 58,3 | 8,7 | 14,7 | 7,3 | 4,4 | 20,8 | 33,7 | ||||
| 55,4 | 8,9 | 16,6 | 4,9 | 19,6 | 16,1 | |||||
| 59,1 | 8,5 | 14,1 | 4,5 | 15,9 | 39,8 | |||||
| 60,6 | 10,2 | 12,3 | 7,3 | 4,6 | 16,3 | 29,7 | ||||
| 58,2 | 9,1 | 5,3 | 21,2 | 30,6 | ||||||
| 57,8 | 10,6 | 9,8 | 7,9 | 5,7 | 21,3 | 19,2 |
Приложение 2
|
|
|
| Набл. Знач. | Предск.знач | Остатки | |
| 54,70000 | 56,48650 | -1,78650 | |
| 55,70000 | 56,91864 | -1,21864 | |
| 57,10000 | 58,47525 | -1,37525 | |
| 57,60000 | 57,57282 | 0,02718 | |
| 57,70000 | 59,80022 | -2,10022 | |
| 59,90000 | 59,90297 | -0,00297 | |
| 55,50000 | 55,60093 | -0,10093 | |
| 55,30000 | 55,77390 | -0,47390 | |
| 55,80000 | 54,94054 | 0,85946 | |
| 60,10000 | 58,46751 | 1,63248 | |
| 58,50000 | 58,59040 | -0,09040 | |
| 57,40000 | 56,36034 | 1,03966 | |
| 58,50000 | 57,69149 | 0,80851 | |
| 58,30000 | 57,29367 | 1,00633 | |
| 58,20000 | 58,31681 | -0,11681 | |
| 56,50000 | 58,89061 | -2,39061 | |
| 59,20000 | 59,69473 | -0,49473 | |
| 58,10000 | 59,06040 | -0,96040 | |
| 58,80000 | 58,43010 | 0,36990 | |
| 56,50000 | 56,28020 | 0,21980 | |
| 57,10000 | 57,01883 | 0,08117 | |
| 58,30000 | 57,82990 | 0,47010 | |
| 61,90000 | 59,76538 | 2,13462 | |
| 61,00000 | 60,20757 | 0,79243 | |
| 60,20000 | 60,31437 | -0,11437 | |
| 59,50000 | 59,46365 | 0,03635 | |
| 59,30000 | 59,09739 | 0,20261 | |
| 59,80000 | 61,05561 | -1,25561 | |
| 60,20000 | 59,51477 | 0,68523 | |
| 60,00000 | 59,37801 | 0,62199 | |
| 60,70000 | 58,66074 | 2,03926 | |
| 60,90000 | 61,61242 | -0,71241 | |
| 59,10000 | 59,02483 | 0,07516 | |
| 60,30000 | 59,73640 | 0,56360 | |
| 60,70000 | 60,15607 | 0,54393 | |
| 60,60000 | 60,51257 | 0,08743 | |
| 65,90000 | 64,58894 | 1,31106 | |
| 62,60000 | 62,66113 | -0,06113 | |
| 63,90000 | 62,64450 | 1,25550 | |
| 59,50000 | 61,78695 | -2,28695 | |
| 59,40000 | 60,57819 | -1,17819 | |
| 61,00000 | 59,86404 | 1,13596 | |
| 59,40000 | 59,33306 | 0,06694 | |
| 55,10000 | 58,12777 | -3,02777 | |
| 58,30000 | 59,42735 | -1,12735 | |
| 55,40000 | 55,83123 | -0,43123 | |
| 59,10000 | 58,81464 | 0,28536 | |
| 60,60000 | 59,69823 | 0,90177 | |
| 58,20000 | 57,07258 | 1,12742 | |
| 57,80000 | 56,87487 | 0,92513 |
Рисунок 15 – гистограмма остатков
