Оценка существенности параметров линейной регрессии

Проведем оценку качества построенной моедли:А) оценим значимость уравнения регрессии, иначе ответим на вопрос, соответствует построенная математическая модель фактическим данным и достаточна ли выкюч в уравнение х-фактроров для объяснения изменения результативного показателя.

Для проверки значимости модели уравнения регрессии используется F-критерий Фишера по γ вычисляется F расчетное.

,

Fрасч сравнивается с F крит с 2-я степенями свободы: υ1 = n-1, υ2 = n-k-1, где k - кол-во оцениваемых параметров. /k=1/

Если Fрасч > с F крит, то уравнение считается значимым, в противном случае ур-ие не значимо.

Надежность получаемых оценок а и b зависит от ошибки ε.

Нужно найти среднюю квадратическую ошибку

, где

Для значимого ур-я регрессии строят интервальные оценки параметров a и b.

Интервальная оценка параметра a, есть:

Замечание: если интервальные границы в разные по знаку, то такие уравнения в прогнозировании использовать нельзя, т.е. непонятно какое направление.

Оценка существенности параметров линейной регрессии.

Проверка значимости параметров проводится на основе t-критерия Стьюдента. Вначале рассчитывают стандартную ошибку модели S_e. . Затем определяют стандартные ошибки каждого параметра уравнения: .

Если t_табл< , то соотв. параметр уравнения считают статистически значимым t_табл=t(;n-k-1). Замечание: используя t-критерий можно опр-ть интервальные оценки для параметров регрессионного уравнения: