Понятие и причины автокорреляции остатков. Последствия автокорреляции остатков. Обнаружение автокорреляции остатков

Оценка отсутствия автокорреляции остатков (т.е. значения остатков e_i распределены независимо друг от друга). Автокорреляция остатковозначает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (последующих)наблюдений. Коэффициент корреляции между e_i и e_j

, где e_i — остатки текущих наблюдений,

e_j-остатки предыдущих наблю­дений, может быть определ по обычной формуле лин.коэффиц. корреляции. Если этот коэффициент окажется существенно отличным от ну­ля, то остатки

автокоррелированы и функция плотности вероят­ности F(e) зависит j-й

точки наблюдения и от распределения значений остатков в других точках

наблюдения. Для регрессионных моделей по статической информации ав­токорреляция

остатков может быть подсчитана, если наблюдения упорядочены по фактору х. Отсутствие автокорреляции остаточных величин обеспечива­ет состоятельность и эффективность оценок коэффициентов ре­грессии. Особенно актуально соблюдение данной предпосылки МНК при построении регрессионных моделей по рядам динами­ки, где ввиду наличия тенденции последующие уровни динами­ческого ряда, как

правило, зависят от своих предыдущих уров­ней.

Для проверки свойства независимости (отсутствие автокорреляции) уровней в ряде остатков используют d-критерий Дарбина-Уотсона. В начале рассчитывают величину d по формуле: . Для этого критерия задаются 2 таблич. границы d₁ и d₂.