Полиномиальная и параболические регрессии

Рассмотрим применение МНК для случая полинома второго порядка. Применение МНК для оценки параметров второй степени приводит к следующей системе нормальных уравнений:

Решить её можно методом определителя (Крамера): а=Δа/Δ; b=Δb/Δ; c=Δc/Δ.

Δ – определитель системы; Δа, Δb, Δс – определители, полученные заменой соответствующего столбца на столбец свободных членов.

С помощью замены z=1/x, для равносторонней гиперболы получим уравнение регрессии y=a+bz, для оценки параметров которого применим МНК и получим следующую систему нормальных уравнений: