Эффект Мессбауэра

Резонансное возбуждение атомных уровней фотонами от источника из того же вещества легко наблюдается. Иначе обстоит дело для атомных ядер. Это связано главным образом с тем, что естественная ширина Г ядерных уровней мала по сравнению с энергией отдачи R ядра-излучателя (источника) или ядра-поглотителя (мишени). Например, естественная ширина Г первого возбужденного уровня ядра ⁵⁷Fе, расположенного при энергии возбуждения E = 14.4 кэВ, равна / = 4.6·10^-9 эВ (измеренное среднее время жизни = 98 нc), тогда как при испускании и при поглощении -квантов это ядро приобретает энергию отдачи T_R ~ Е²/2Мс² ~ 0.02 эВ (где М - масса атома ⁵⁷Fе).
Резонансное поглощение может иметь место только в том случае, когда энергия отдачи ядра R меньше ширины ядерного уровня Г. Мессбауэр исследуя явление резонансного поглощения -квантов понизил температуру источника и обнаружил, что число поглощенных фотонов существенно увеличилось, то есть наблюдалось резонансное поглощение -квантов. Качественно это можно объяснить тем, что в этом случае импульс отдачи получало не отдельное ядро, а весь кристалл, в котором находились ядра, испускающие -кванты. При переходе от свободных атомов к атомам связанных в кристаллической решетке ситуация меняется. С уменьшением температуры источника увеличивается относительное число ядерных переходов с передачей импульса отдачи всему кристаллу. Условия для этого тем благоприятнее, чем ниже температура кристалла и энергия перехода
Отмеченное явление, получившее название эффекта Мессбауэра, сразу же было применено для измерения ширины уровней и для проверки соотношения Г = / . Чтобы наблюдать резонансное поглощение мишенью из ⁵⁷Fе -квантов, испускаемых источником из ⁵⁷Fе, нужно скомпенсировать энергию отдачи ядра, которая в сумме составляет 2T_R. Если пренебречь естественной шириной уровня, то энергия испускаемых фотонов равна = Е - T_R, тогда как для того, чтобы наблюдался резонанс, они должны иметь энергию = Е + T_R. Один из способов такой компенсации состоит в том, что рассматриваемый радиоактивный источник закрепляют на движущемся устройстве и подбирают скорость так, чтобы разница 2T_R компенсировалась за счет эффекта Доплера. Для этого достаточно укрепить исследуемый источник на подвижной каретке и изменять ее скорость v так, чтобы за счет эффекта Доплера сдинуть линию резонансного поглощения в нужную сторону. Между детектором и источником помещают поглотитель того же изотопического состава, что и источник, как показано на рис.1. В отсутствие отдачи резонансное поглощение должно происходить при v = 0. В этом случае число фотонов, регистрируемое детектором, будет минимально, так как фотоны, претерпевшие резонансное поглощение в поглотителе, затем повторно испускаются в разных направлениях и выбывают из прошедшего пучка. При изменении скорости v изменяется доплеровское смещение линии испускания относительно линии поглощения и в результате записывается контур линии, как показано на рис. 2. Ширина ядерных уровней столь мала, что источник нужно перемещать со скоростью, составляющей всего лишь десятые доли сантиметра в секунду.

Рис.1. Схема опыта по измерению ширины линии	Рис.2. Измерение ширины линии испускания гамма-квантов Г с помощью эффекта Мессбауэра

При столкновении заряженной частицы с электроном среды в случае достаточно малого параметра удара b ~ a электрон может получить такую энергию, что сам будет вызывать ионизацию других атомов. Такие электроны называются δ-электронами.

При ионизационных потерях в каждом столкновении пролетающей частицы с электроном среды в среднем ею теряется очень небольшая порция энергии. И только в редких случаях передается значительная энергия, т.е. образуется δ-электрон. Вспомним уже полученное нами соотношение между энергией электрона Т_е и параметром удара:

Отсюда следует заключение, что большая передача энергии с образованием δ-электрона осуществляется при малых параметрах удара. Поэтому вероятность образования δ-электронов определяется вероятностью попадания электрона среды в кольцо площадью 2πbdb около траектории частицы (рис.12), т.е. dσδ = 2πbdb.

Рис.12. К вычислению вероятности образования δ-электронов.

При прохождении частицей пути dx она передает энергию Т_e каждому из электронов среды, находящихся в объеме кольцевого цилиндра радиуса b, площадью основания и высотой dx (рис.6). Обьем такого кольцевого цилиндра - 2πbdbdx, а количество электронов, находящихся в нем - n_e· 2πbdbdx, где n_e- плотность электронов в среде. Таким образом, на единице своего пути в веществе частица образует следующее число δ-электронов с энергией в интервале (T_e,T<_e + dT_e): dN_δ = 2πbdbdx · n_e = n_edxdσδ.

Подставляя выражение для dσδ получим:

Таким образом, мы получили энергетический спектр δ-электронов:

из которого видно, что наиболее часто образуются δ-электроны меньших энергий, и по мере увеличения энергии δ–электронов число их резко падает.
Для релятивистских частиц (β ≈ 1) величина и Q перестает зависеть от энергии частицы:

а число δ-электронов с энергией Т_e(МэВ) в интервале (T_e, T_e + dT_e), созданных в среде на пути в 1 г/см² релятивистской частицей, получается равным:

Из этой формулы видно, что число δ-электронов с энергией Т_e, образованных в 1 г/см² вещества релятивистской частицей, прямо пропорционально квадрату заряда частицы z² и практически не зависит от характеристик среды, так как Z/A ≈ 0,5. Отсюда следует, что по плотности δ-электронов определенной энергии на треке частицы (например, в пузырьковой камере или фотоэмульсии) можно определить заряд Z релятивистской частицы.

ПРОБЕГ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ВЕЩЕСТВЕ

Потеряв всю энергию, частица останавливается. Расстояние, пройденное частицей в веществе, называется пробегом. На этом пути заряженная частица изменяет свою энергию от начального значения E0 до нуля в результате разных механизмов взаимодействия, основным из которых для области энергий до 100 МэВ являются ионизационные потери. Поэтому понятно, что величина пробега зависит от массы, заряда, энергии частицы и характеристик среды. Пробег R частицы с начальной энергией E0. можно определить выражением Для нерелятивистских частиц dE = (MV2/2) = MVdV, а Оценим теперь, как пробег зависит от параметров частицы и среды:

Из зтого соотношения можно сделать ряд полезных выводов:

1. При равных скоростях пробеги частиц прямо пропорциональны их массам и обратно пропорциональны квадратам зарядов (R ~ M/z²).
2. Пробеги обратно пропорциональны плотности среды (R ~ 1/ρ). т.е. удобно измерять пробеги в массовых единицах длины xρ([Rρ] = г/см²). В этом случае величина пробега практически не будет зависеть от характеристик среды:
   При более аккуратных расчетах не следует забывать, что в формуле Бете-Блоха есть еще коэффициенты, зависящие от среды: Z/A и I. Но для большинства веществ с малыми и средними А величина отношения Z/A ~ 0,5 и очень медленно растет с увеличением A, а средний ионизационный потенциал I стоит под знаком логарифма, т.е. тоже слабо влияет на величину средних потерь энергии и, как следствие этого, на величину пробега.
   Если среда содержит атомы различных элементов со своими характеристиками Zi, Ai,и ρi, то плотность электронов в среде будет зависеть от всех этих величин. В формуле Бете-Блоха для средних ионизационных потерь в 1 г/см вместо величин Z/A и lnI появятся соответственно другие коэффициенты:

.

Чтобы сравнивать пробеги частиц с одинаковыми кинетическими энергиями, удобно несколько преобразовать выражение для R:

Из этого соотношения видно, что при равных кинетических энергиях пробеги частиц обратно пропорциональны их массам.

Рис.9. Прохождение частиц через поглотитель

Пусть на слой поглотителя перпендикулярно к нему падает пучок однородных частиц с одинаковой энергией E₀. Как будет выглядеть зависимость числа этих частиц N от толщины поглотителя x (рис.9)? Для тяжелых заряженных частиц (практически всех, кроме электронов), которые проходят слой поглотители почти без рассеяния и поэтому имеют прямолинейную траекторию в веществе, все очень просто: частицы выбывают из пучка в основном из-за остановки в результате потерь энергии на ионизацию и возбуждение среды. А так как у них начальная энергия E₀ была одинакова и средние потери энергии тоже одинаковы, то все частицы должны были бы проходить одинаковые расстояния в веществе. В этом случае кривая поглощения описывается горизонтальной, резко обрывающейся линией. На самом деле, вместо этой картины наблюдается разброс величины пробегов, связанный со статистическим характером процесса ионизационных потерь. Частицы теряют свою энергию в очень большом, но конечном числе отдельных актов. Флуктуациям подвержено как число таких актов на единицу длины, так и потери энергии в каждом отдельном акте, в особенности в связи с образованием δ-электронов. Пробеги отдельных частиц распределены около среднего пробега по закону Гаусса:

где R₀ -средний пробег, - среднеквадратичное отклонение от среднего значения. Относительный разброс пробегов называется стрэгглингом. Наличие этого разброса пробегов приводит к тому, что кривая поглощения имеет не резкий, а плавный спад, такой, как изображен на рис.10 для α-частиц. На основании свойств гауссова распределения можно найти, что интенсивность пучка упадет в два раза в точке x = R₀, которая соответствует среднему пробегу частиц. Более того, в точке x = R₀ кривая имеет наибольшую крутизну. Построив касательную с максимальным наклоном в точке x = R₀ и продолжив ее до пересечения с осью абсцисс, можно найти экстраполированный пробег R_э.

Обычно разность R_э-R₀ называется параметром разброса. Величина параметра разброса для тяжелых заряженных частиц незначительна и составляет единицы или десятые доли процента от R₀. Это обстоятельство дает возможность по величине пробега с хорошей точностью определять энергию частиц.

Рис.10. Зависимость числа моноэнергетических α-чаотиц от толщины поглотителя.

Для электронов ситуация с пробегами иная. Понятие пробега для электронов весьма условно, потому что кроме ионизационных потерь для электронов существенную роль играют радиационные потери энергии. Электроны испытывают в веществе многократное рассеяние, и поэтому их путь в веществе не прямолинеен (как для тяжелых частиц). Направление их движения часто меняется, и только небольшое число электронов из пучка проходят максимальное расстояние в поглотителе в направлении, перпендикулярном к его поверхности. Кривая поглощения коллимированного пучка моноэнергетических электронов имеет другой, чем для тяжелых частиц, вид (рис.11).

Рис.11. Зависимость числа моноэнергетических электронов от толщины поглотителя.

Относительный разброс пробегов (стрэгглинг)и параметр разброса R_э - R₀ для электронов значительно больше, чем для других частиц. Для электронов вводят еще одно понятие: максимальный пробег R_max, - это толщина вещества, в которой задерживаются все электроны. Теоретически рассчитать R_max очень трудно. Поэтому для оценок обычно пользуются полуэмпиричеокими формулами. Например, для моноэнергетических электронов с энергией E МэВ часто применяется простая формула:

R_max(г/см²) = 0,526 · E(MэB) - 0,24.

Обычно энергию электронов определяют не по пробегу, а по полной ионизации, произведенной ими в веществе.

ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Тормозное излучение - это электромагнитное излучение заряженной частицы, возникающее в результате ее торможения при взаимодействии с электростатическим полем атомного ядра и атомных электронов. В электродинамике доказывается, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, обязательно излучает электромагнитные волны. Аналогичное излучение возникает при движении электронов в магнитном поле синхротрона, и тогда оно называется синхротронным излучением. В случае же его возникновения при кулоновском взаимодействии с ядрами и электронами оно называется тормозным излучением и приводит к радиационным потерям энергии заряженной частицей. Рис.14. Движение заряженной частицы в поле ядра. Пусть частица с массой М, зарядом ze и скоростью V=βc движется мимо ядра с зарядом Ze и массой mя. Прм кулоновском рассеянии на ядре частица претерпевает отклонение (рис.14) и, следовательно, получает ускорение и в течение времени dt она излучает энергию Излучаемая энергия пропорциональна квадрату ускорения. Поскольку

Из этого соотношения можно сделать два важных для нас заключения:

1. Потери энергии на излучение обратно пропорциональны квадрату массы частицы. Это приводит к тому, что тяжелые частицы излучают значительно меньшую энергию, чем легкие. Например, мюон (M_μ=207m_e) излучает энергию в 40 000 раз меньшую, чем электрон, а протон (M_p=1836m_e) - в 3,4·10⁶ раз меньше электрона. Поэтому радиационные потери энергии наибольшее значение имеют для легчайших заряженных частиц - электронов.
2. (dE)_изл~Z² - излучаемая энергия прямо пропорциональна квадрату заряда рассеивающего центра, т.е. наиболее существенны радиационные потери в тяжелых веществах, например, в свинце. Поэтому в экспериментах с космическими лучами, где мы часто имеем дело с релятивистскими электронами и со свинцом в качестве фильтра, тормозное излучение играет очень существенную роль и его обязательно надо учитывать.

Полное рассмотрение потерь энергии на излучение электроном было проведено в 1934 г. Бете и Гайтлером. В качестве первого результата было получено сечение процесса, при котором рассеяние падающего электрона энергии E сопровождается испусканием кванта электромагнитного излучения с энергией E’ в интервале (E’,E’+dE’). Вероятность излучения существенным образом зависит от эффективного расстояния электрона от ядра, т.е. от прицельного параметра b. Дело в том, что электрическое поле ядра можно считать кулоновским, если b>>R_ядра. Если b~a, начинает сказываться экранирование поля ядра атомными электронами. При b>a экранирование будет максимальным или, как его называют, полным. Этот случай чаще всего встречается, и поэтому мы на нем остановимся.

По модели Томаса-Ферми размер атома определяется соотношением:

Следовательно, условие полного экранирования сводится к неравенству:

Поскольку эффективный параметр удара зависит от энергии падающего электрона E, то условие полного экранирования накладывает определенные ограничения на энергию электронов. Оказывается, что экранирование будет полным, если

где E - полная энергия налетающего электрона. Поэтому величина E_п.экр.= 137m_ec²Z^-1/3 называется энергией полного экранирования. В табл.5 приведены ее значения для некоторых веществ.

Итак, для случая полного экранирования вероятность излучения электроном с энергией E фотона с энергией E’ в интервале (E’,E’+dE’) в поле атомных ядер с зарядом Ze на пути в 1 см этого вещества будет

Эта формула называется формулой Бете-Гайтлера, в ней классический радиус электрона, - концентрация атомов в веществе.

Таблица 5: Энергия полного экранирования

При прохождении вблизи атома электрон будет испытывать торможение не только в поле ядра, но и в поле атомных электронов. Можно приближенно считать, что вероятность излучения в поле электрона такая же, как и в поле протона. Назовем ее W_e^p Тогда полная вероятность излучения от взаимодействия с полем ядра - W_e^p · Z²,, а с полем атомных электронов - W_e^p · Z, так как в атоме Z электронов. Полная вероятность излучения от взаимодействия с атомом будет

а формула Бете-Гайтлера приобретает вид:

Поэтому величина t₀ называется радиационной единицей длины (еще ее называют t-единицей, каскадной единицей, лавинной единицей). Величина радиационной единицы длины не зависит от энергии налетающего электрона E и энергии излученного фотона E’, она зависит от рода вещества и его плотности. Для примера в табл.6 (см. следующий слайд) приведены для некоторых веществ значения t₀.

Радиационная единица длины для смеси веществ, имеющих радиационные единицы t_i и весовые доли P_i, находится по формуле

Таким образом, если вероятность радиационных потерь энергии относить не к 1 см вещества, а к 1 t₀ -единице вещества, то оказывается, что вероятность излучения на одной радиационной единице длины во всех веществах будет одинакова

Таблица 6:Величина радиационной единицы длины

Теперь, когда известна вероятность процесса, можно получить сразу же много физических сведений об этом процессе. Итак, следствия из формулы Бете-Гайтлера - на следующем слайде.

Рис.15. Энергетический спектр тормозных фотонов.

Следствия из формулы Бете-Гайтлера:

1. Энергетический спектр тормозных фотонов, т.е. распределение излученных фотонов по энергиям (рис.15 на предыдущем слайде) во-первых, является сплошным, а во-вторых, имеет вид гиперболы, т.е. на единице пути излучается либо много фотонов малой энергии, либо мало фотонов большой энергии.
2. Полная излучаемая электроном энергия на единице пути
   
   Отсюда следует, что полная излучаемая на единице пути энергия пропорциональна энергии электрона E.
3. Относительная потеря энергии на излучение:
   
   является постоянной для данного вещества и не зависит от энергии излучающего электрона. (При неполном экранировании относительная потеря энергии слабо возрастает с увеличением E).
4. Если проинтегрировать полученное дифференциальное уравнение то получим закон убывания энергии электрона за счет тормозного излучения при прохождении слоя вещества x:
   E = E₀ exp(-x/t₀) где E₀ - начальная энергия электрона. Это соотношение помогает раскрыть смысл радиационной единицы длины t₀: при прохождении слоя вещества в 1 t₀ -единицу (при x=t₀) энергия электрона в среднем за счет тормозного излучения уменьшается в e раз.
5. Дифференциальная вероятность передачи определенной доли энергии E'W_e(E,E')dE' имеет очень простой вид:
   
   Это выражение не зависит от энергии фотона E’ в рассматриваемом приближении.

На рис.16 приведено дифференциальное эффективное сечение тормозного излучения на радиационной единице длины в свинце для электронов с энергиями 1010 и 108 эВ. Из рисунка видно, что энергия излучения почти с равной вероятностью распределяется между фотонами с большой и малой энергиями, т.е. энергия, передаваемая фотонам на единице пути в интервале от 0 до 0,5 E, почти равна энергии, передаваемой фотонам в интервале от 0,5 E до E. В первом случае возникает большое число малоэнергичных фотонов, а во втором - всего один-два фотона высокой энергии.

Рис.16. Дифференциальные потери энергии на тормозное излучение на 1 t₀-единице в свинце

Следствием этого является большой разброс электронов по энергиям после первого же акта торможения их в веществе - электрон может передать значительную часть своей энергии фотону и сразу затормозиться. В этом ярко проявляется различие между ионизационными потерями и потерями энергии на тормозное излучение. Энергия, израсходованная на ионизацию, передается атомным электронам, как правило, малыми порциями, и быстро растрачивается на тепловое движение атомов вещества, т.е. происходит нагрев вещества. Энергия в этом случае теряется безвозвратно.

При тормозном излучении фотон имеет большую вероятность унести энергию, сравнимую с энергией электрона. В этом случае энергия электрона как бы "перекачивается" к фотонам, а не теряется безвозвратно.

Итак, при торможении электрон может затормозиться сразу, образовав энергичный фотон, или плавно терять энергию, создавая много фотонов. Это обстоятельство приводит к сильным флуктуациям в радиационных потерях энергии.

Угловое распределение Фотонов тормозного излучения существенно зависит от энергии образующих их электронов. В нерелятивистском случае фотоны могут испускаться как вперед, так и назад. Их угловое распределение пропорционально cos²θ.

Чем выше энергия электронов E, тем больше фотонов будет излучаться по направлению движения электронов. В ультрарелятивистском случае (E>>m_ec²) фотоны тормозного излучения сильно коллимированы в направлении движения электронов. Угловое распределение фотонов имеет вид:

Средний угол вылета фотонов равен т.е. чем выше энергия электронов E, тем острее конус излучения.

В электронных ускорителях типа бетатрона или синхротрона при торможении пучка быстрых электронов на мишени возникает гамма-излучение в виде узкого пучка по направлению порождающих его электронов.
Тормозное излучение - это основной метод получения пучков фотонов высокой энергии, о помощью которых изучаются электромагнитная структура элементарных частиц и атомных ядер, фоторождение элементарных частиц и другие процессы взаимодействия излучения с веществом.
Сравнение удельных потерь энергии электронов на излучение и ионизацию показывает, что они по-разному зависят от энергии электронов и параметров среды.
Радиационные потери сильнее зависят от атомного номера вещества, чем ионизационные (~ Z² вместо ~ Z), и сильнее зависят от энергии электрона. Как уже отмечалось, радиационные потери быстро растут с возрастанием энергии электрона, в то время как ионизационные потери остаются практически постоянными. Таким образом, при больших энергиях электронов потери на излучение являются гораздо более существенными, чем ионизационные потери.

Рис.17. Относительные потери энергии на ионизацию и на излучение на 1 t₀-единице длины для электронов в воздухе и свинце

На рис.17 показаны относительные потери энергии на излучение и ионизацию на радиационной единице длины в воздухе и свинце. Возрастание относительных потерь на излучение до энергии электрона эВ обусловлено эффектом неполного экранирования атомарными электронами поля ядра; относительные потери энергии при торможении слабо возрастают с энергией электрона, достигая единицы при энергии эВ. Количественное сравнение потерь энергии электронами на ионизацию и тормозное излучение приводит к соотношению

где const≈ 600 МэВ, если энергию электрона E измерять в МэВ. Из этой формулы следует, что радиационные потери превышают ионизационные при То есть для воздуха, например,они сравниваются при энергии E = 81 МэВ, для свинца – при E = 7,4 МэВ, для воды - при E = 73 МэВ.

Энергия электронов, при которой потери на излучение становятcя равными потерям на ионизацию, называетоя критической энергией ε. Она разная для разных веществ

В табл.7 приведены величины критической энергии для разных веществ.

Итак, при E < ε ионизационные потери больше тормозных, а при E > ε преобладают потери на излучение (рис.17). Численно критическая энергия равна ионизационным потерям на пути в 1 t₀ -единицу:

Отсюда получаем приближенное соотношение (для ультрарелятивистского случая):
(см. Таблицу 7).

Перечислим базовые факты, которые помогут понять, как же различные частицы (кванты электромагнитного излучения, нейтроны, электроны, тяжелые заряженные частицы — протоны, альфа-частицы и более тяжелые ядра) проходят через вещество и взаимодействуют с ним.

1. Основными процессами взаимодействия фотонов с веществом являются: фотоэлектрическое поглощение, рассеяние (когерентное и комптоновское), образование электронно-позитронных пар. В первых двух случаях фотоны взаимодействуют с атомными электронами, в третьем — с ядрами. Сечение всех этих процессов растет с ростом зарядового числа Z ядер атомов вещества. Поэтому наилучшим поглотителем фотонов являются тяжелые элементы (например, свинец).
2. Заряженные частицы, двигаясь сквозь вещество, «толкают» своим электрическим полем электроны среды, передавая им импульс и энергию. Это вызывает возбуждение и ионизацию атомов среды, поэтому такие потери энергии называются ионизационными. Именно ионизация среды лежит в основе большинства детекторов (начиная со счетчиков Гейгера и камер Вильсона и кончая современными многокомпонентными детекторами, работающими на Большом адронном коллайдере).
3. Нейтроны не имеют электрического заряда и практически не взаимодействуют с атомными электронами. Замедление нейтронов в веществе происходит при последовательных столкновениях с атомными ядрами. Передача энергии в таких столкновениях происходит тем эффективнее, чем ближе масса покоившейся частицы к массе налетающей. Поэтому лучшими замедлителями нейтронов являются водородосодержащие вещества, например вода. Экранироваться от нейтронов свинцом бессмысленно.
4. Сталкиваясь с ядрами атомов вещества, заряженные частицы испускают тормозное излучение. Интенсивность его (при прочих равных условиях) обратно пропорциональна квадрату массы налетающей частицы, поэтому радиационные потери энергии существенны, в основном, для электронов и позитронов.
5. Выход тормозного излучения можно значительно увеличить, если заставить интерферировать, формируя резкие пики в спектре, электромагнитные волны, испускаемые при столкновениях электрона с отдельными атомами. Этого можно добиться, если пучок электронов высокой энергии направить на ориентированный определенным образом монокристалл. Меняя ориентацию кристалла, можно плавно менять положение максимумов, возникающих в спектре тормозного излучения.
6. Заряженная частица может порождать излучение и при равномерном движении, если она движется в прозрачной среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде. Такое излучение называют излучением Вавилова—Черенкова (рис. 1). За его открытие и теорию П. А. Черенков, И. Е. Тамм и И. М. Франк были удостоены Нобелевской премии — первыми среди отечественных физиков.
7. Еще один механизм излучения при равномерном движении частицы связан с переходом через границу двух сред с различными диэлектрическими свойствами. Такое излучение называют переходным. Интенсивность переходного излучения, как и черенковского, не зависит от массы частицы, но, в отличие от черенковского, существенно зависит от ее энергии. Это расширяет возможности его использования как основы детекторов частиц.
8. Заряженные частицы, движущиеся в монокристаллах, могут захватываться в каналы, образованные потенциалами атомных цепочек или плоскостей. Это явление каналирования может использоваться, в частности, для управления пучками частиц.
9. В медицинской рентгенографии энергия фотонов подбирается таким образом, чтобы излучение слабо поглощалось мягкими тканями (состоящими в значительной степени из воды) и сильно поглощалось костями (содержащими кальций) (рис. 2). В некоторых случаях в организм вводят специальные контрастные вещества, содержащие атомы тяжелых элементов (йод, барий).
10. Ионизационные потери особенно велики для медленных частиц, скорость которых близка к скорости атомных электронов. Поэтому ионизационное торможение частицы достигает максимума перед остановкой (так называемый брэгговский пик). На этом основана идея терапии опухолей тяжелыми частицами: подбирая нужным образом начальную энергию частиц в пучке, можно добиться того, чтобы частицы останавливались в опухоли, целенаправленно «выжигая» ее и нанося минимальный ущерб окружающим здоровым тканям (рис. 3).