2015-05-18
458
Возникновение вторичных нейтронов в процессе деления тяжелых ядер нейтронами позволяют осуществить процесс цепной реакции деления
Основных причин потерь нейтрона две: поглощение первичного нейтрона ядром без испускания вторичных (например, радиационный захват) или уход нейтрона за пределы объема вещества (называемый активной зоной), в котором протекает цепной процесс деления. Если в результате реакции возникает более одного нейтрона, которые в свою очередь вызывают деление, то такая реакция является разветвленной реакцией.
Цепная реакция деления является макроскопическим процессом. Каждый нейтрон, участвующий в цепном процессе, проходит цикл обращения: рождается в реакции деления, некоторое время существует в свободном состоянии, затем либо теряется, либо порождает новый акт деления и дает нейтроны следующего поколения. Нейтрону необходимо, хотя и малое, но конечное время для прохождения через цикл обращения. Среднее время τ, полученное усреднением по большому числу нейтронных циклов деления, называется временем цикла обращения нейтрона или средним временем жизни нейтронов.
|
|
|
цепной процесс деления можно представит как последовательность следующих друг за другом лавин или поколений, разделенных промежутком времени τ:
| N 0→ N 1→ N 2→ …→ Ni → Ni +1→…, | (5.3.1) |
где N –число нейтронов в данном поколении. Отношение числа нейтронов последующего поколения к их числу в предшествующем поколении во всем объеме активной зоны называется коэффициентом размножения нейтронов:
| k = Ni +1/ Ni. | (5.3.2) |
Величины τ и k полностью определяют развитие цепного процесса во времени. Действительно, число нейтронов в следующем поколении Ni +1 = k Ni, затем, через промежуток времени τ количество нейтронов Ni +2 = k Ni+ 1 = k 2 Ni, через время 2 τ количество нейтронов составит Ni +3 = k Ni+ 2 = k 2 Ni+ 1 = k 3 Ni и т.д. Количество нейтронов в поколении под номером m (число нейтронных циклов) составит
| Nm = N 0 km, | (5.3.3) |
если число нейтронов в начальный момент времени наблюдения равно N 0. Время наблюдения при этом составит t = mk, что позволяет записать зависимость (5.3.3) в явном виде от времени:
| N (t) = N 0 kt/τ. | (5.3.4) |
Однако, выражения (5.3.3) и (5.3.4) верны только приблизительно, поскольку случаи рождения и исчезновения нейтронов происходят случайным образом, и в любой момент времени в активной зоне присутствуют нейтроны из разных поколений, т.е. процесс изменения числа нейтронов в активной зоне происходит непрерывно.
Приращение числа нейтронов в цепном процессе за время τ цикла обращения нейтрона составит:
| dN = Nk – N = N (k – 1), | (5.3.5) |
а скорость изменения числа нейтронов будет равна
|
|
|
 .
| (5.3.6) |
Уравнение (5.3.6) называется точечным уравнением кинетики без запаздывающих нейтронов. Разделяя в (5.3.6) переменные получаем решение этого уравнения:
 ,
| (5.3.7) |
где N 0 = N (t = 0) - число нейтронов в начальный момент наблюдения.
Проанализируем полученное выражение (5.3.7).
Если k > 1, то число нейтронов в активной зоне будет непрерывно увеличиваться и процесс цепной реакции, раз возникнув, будет сам собой развиваться во времени. Процесс с k > 1 носит название надкритического режима.
При k = 1 количество нейтронов в активной зоне и число происходящих в единицу времени делений не изменяются со временем и остаются постоянными. Такой режим носит название критического режима.
Наконец, если k < 1, то процесс размножения нейтронов затухает и называется соответственно подкритическим режимом.
Таким образом, для протекания самоподдерживаемой цепной реакции деления необходимо, чтобы k ≥ 1. Для определения возможности осуществления цепной реакции обычно рассматривают коэффициент k ∞ размножения в среде с бесконечным объемом, когда можно пренебречь утечкой нейтронов через поверхность активной зоны. Тогда для активной зоны конечных размеров
| k = κ k ∞, | (5.3.8) |
где κ – вероятность нейтрону избежать утечки из активной зоны конечного объема. Если существует некоторый конечный объем, то конфигурация, состав и масса активной зоны, при которых выполняется условие
| k = κ k ∞ ≥ 1, | (5.3.9) |
называются критическими параметрами. Величина k зависит от многих параметров: нуклидного состава активной зоны, ее формы и размера, от энергетического спектра нейтронов, вызывающих деление. Расчет величины k является сложной инженерно-физической задачей и требует знания огромного числа констант, определяющих протекание цепного процесса.
