Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Лабораторная работа № 1

Статистический анализ данных

Цель работы: научиться обрабатывать статистические данные с помощью встроенных функций.

Порядок выполнения работы:

1. Основные статистические характеристики:

- Среднее значение

- Минимальное значение

- Максимальное значение

- Размах варьирования

- Объем совокупности

- Выборочная дисперсия (вариабельность)

- Стандартное отклонение

- Мода

- Медиана

2. Самостоятельная работа

- Диаграмма рассеяния (задание 1)

- Основные статистические показатели (задание 2)

- Отклонение случайного распределения от нормального (задание 3)

1. Основные статистические характеристики.

Электронные таблицы Excel имеют огромный набор средств для анализа статистических данных. Наиболее часто используемые статистические функции встроены в основное ядро программы, то есть эти функции доступны с момента запуска программы.

Среднее значение.

Функция СРЗНАЧ (или AVERAGE) вычисляет выборочное (или генеральное) среднее, то есть среднее арифметическое значение признака выборочной (или генеральной) совокупности. Аргументом функции СРЗНАЧ является набор чисел, как правило, задаваемый в виде интервала ячеек, например, =СРЗНАЧ (А3:А201).

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Для оценки разброса данных используются такие статистические характеристики, как дисперсия D и среднее квадратическое (или стандартное) отклонение . Стандартное отклонение есть квадратный корень из дисперсии: . Большое стандартное отклонение указывает на то, что значения измерения сильно разбросаны относительно среднего, а малое – на то, что значения сосредоточены около среднего.

В Excel имеются функции, отдельно вычисляющие выборочную дисперсию D_в и стандартное отклонение _в и генеральные дисперсию D _г и стандартное отклонение _г. Поэтому, прежде чем вычислять дисперсию и стандартное отклонение, следует четко определиться, являются ли ваши данные генеральной совокупностью или выборочной. В зависимости от этого нужно использовать для расчета D _г и _г, D_в и _в.

Для вычисления выборочной дисперсии D_в и выборочного стандартного отклонения _в имеются функции ДИСП (или VAR) и СТАНДОТКЛОН (или STDEV). Аргументом этих функций является набор чисел, как правило, заданный диапазоном ячеек, например, =ДИСП (В1:В48).

Для вычисления генеральной дисперсии D _г и генерального стандартного отклонения _г имеются функции ДИСПР (или VARP) и СТАНДОТКЛОНП (или STDEVP), соответственно.

Аргументы этих функций такие же как и для выборочной дисперсии.