Общее понятие о системах линейных уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная форма модели

Если экономический процесс не поддаётся описанию посредством одной модели регрессии, то в подобных ситуациях прибегают к построению нескольких эконометрических уравнений, которые в совокупности образуют систему.

В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных (у) и множество предопределённых переменных (лаговые (– за предыдущий период) и текущие независимые переменные, а также лаговые эндогенные переменные).

Системы эконометрических уравнений используются для объяснения текущих значений эндогенных переменных в зависимости от значений предопределённых переменных.

Системы эконометрических уравнений, которые используются в эконометрическом моделировании, подразделяются на три типа.

1. Система независимых эконометрических уравнений - это система, где каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов или х.

2. Система рекурсивных эконометрических уравнений – зависимая переменная у одного уравнения выступает в качестве фактора х в другом уравнении.

3. Система взаимозависимых эконометрических уравнений

Данная система характеризуется тем, что эндогенные переменные в одних уравнениях входят в левую часть (т. е. являются результативными переменными), а в других уравнениях – в правую часть (т. е. являются факторными переменными).

Коэффициентов этих уравнений можно рассчитать с помощью классического метода наименьших квадратов.

Структурными уравнениями называются уравнения, из которых состоит исходная система одновременных уравнений. В данном случае система имеет структурную форму.

Структурная форма системы одновременных уравнений непосредственно характеризует реальный экономический процесс.

Структурными коэффициентами или параметрами называются коэффициенты уравнений структурной формы системы одновременных уравнений.

Структурные уравнения могут быть представлены либо поведенческими уравнениями, либо уравнениями-тождествами

Приведённой формой системы одновременных уравнений называется система независимых уравнений, в которой все эндогенные переменные выражены только через экзогенные или предопределённые переменные и случайные компоненты, например:

Приведёнными коэффициентами или параметрам называются коэффициенты приведённой формы системы одновременных уравнений.

Оценки неизвестных приведённых коэффициентов можно рассчитать с помощью классического метода наименьших квадратов, а уже на их основе определить оценки структурных коэффициентов.

При переходе от структурной формы системы одновременных уравнений к приведённой форме может возникнуть проблема идентификации модели.