Методологические основы экономического анализа статистической зависимости двух переменных

В практике экономического анализа наибольшее распространение получили самые простые однофакторные регрессионные модели, в частности линейные.

Изучение зависимостей экономических переменных начнем со случая двух переменных (обозначим их x и y). Этот случай наиболее прост и может быть рассмотрен графически. Предположим, что имеются ряды значений переменных, соответствующие им точки нанесены на график и соединены линией. Если это реальные статистические данные, то мы никогда не получим простую линию – линейную, квадратичную, экспоненциальную и т.д. Всегда будут присутствовать отклонения зависимой переменной, вызванные ошибками измерения, влиянием неучтенных величин или случайных факторов.

Связь переменных, на которую накладываются воздействия случайных факторов, называется статистической связью. Наличие такой связи заключается в том, что изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания другой переменной.

Пусть требуется оценить связь между переменными X и Y (например, связь показателей безработицы и инфляции в данной стране за определенный период времени). В частности, может стоять вопрос, связаны ли между собой эти показатели, и при положительном ответе на него, естественно, встает задача нахождения формулы этой связи. Основой для ответа на этот вопрос являются статистические данные о динамике этих показателей (годовые, квартальные, месячные и т.п.). Эти данные представляют собой некоторую, предположительно – случайную, выборку из генеральной совокупности, то есть из совокупности всех возможных сочетаний показателей инфляции и безработицы в сложившихся условиях. Таким образом, вывод о наличии связи для всей генеральной совокупности нужно делать по выборочным данным. При этом вопрос о наличии связи между переменными (в частности - экономическими) следует ставить как вопрос о наличии конкретной формулы (спецификации) такой связи, устойчивой к изменению числа наблюдений. При этом нужно понимать, что ответ на этот вопрос по данным выборки не может быть однозначным и категоричным.

Простейшей формой зависимости между переменными является линейная зависимость, и проверка наличия такой зависимости, оценивание ее параметров является первоочередной задачей.

При построении линейной модели нужно ответить на два вопроса:

1) Связаны ли между собой линейно переменные X и Y?

2) Какова формула связи переменных X и Y?

Для ответа на первый вопрос существует специальный статистический показатель, значение которого определенным образом свидетельствует о наличии или отсутствии линейной связи между переменными. Этот показатель – коэффициент корреляции величин X и Y.