Группа ядер литий–кислород

Литий. В табл. 6.13 приведены значения энергий и некоторые другие характеристики изотопов лития.

Таблица 6.13

Ax	Е, МэВ	Δ Е, МэВ	I π	μ /μя	Q
Li	26,330	–	–	–	–
Li	31,9948	5,6648		+0,822	-0,0008
Li	39,2455	7,2507	3/2	+3,2564	-0,040
Li	41,2782	2,0327		+1,6532	–
Li	45,330	4,1518	3/2	–	–

Энергия связей изотопа лития Li составляет 26,33 МэВ, т.е. меньше

энергий взаимодействий нуклонов в альфа-частице, следовательно, в составе этого изотопа альфа-частица не образована, хотя протонов и нейтронов для этого достаточно. Следовательно, изотоп нестабилен и должен распадаться, что и происходит реально с периодом полураспада

Т = 10^–21 с выделением энергии, при этом

Li → α + p. (6.51)

Для этого изотопа наиболее реальными вариантами структур являются две – объемная, при которой два нейтрона размещены соосно, а протоны симметрично по бокам, и плоская, в которой один протон сдвинут в сторону; плоская структура образуется из объемной путем переориентации спинов (рис. 6.12 а, б), ожидаемое значение спинов в обоих случаях равно 1/2.

Рис. 6.12. Структура ядра Li: а – нижний слой; б – верхний слой

У изотопа Li энергия связей нуклонов Е = 31,9948 МэВ и, таким

образом, Е > Е _α, спин равен 1. Поэтому можно предположить, что

Li → α + D, (6.52)

т.е. к альфа-частице подсоединен дейтрон. Возможны варианты как объемной (а), так и плоской (б) структур (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Структура ядра Li

Добавление седьмого нуклона в изотопе Li (плоская структура)

хорошо объясняет относительно большой прирост энергии (7,25 МэВ) заполнением пустого места в ядре. Спин 3/2 свидетельствует об ориентации седьмого нуклона параллельно спину D.

Присоединение восьмого и девятого нуклонов (пятого и шестого нейтронов) наиболее вероятно с одной из внешних сторон системы между протонами, при этом нейтрон с малой энергией связей должен располагаться между протонами альфа-частицы, а последний нейтрон – между пятым нейтроном и третьим протоном.

Бериллий. В табл. 6.14 приведены характеристики изотопов бериллия.

Таблица 6.14

Ax	Е, МэВ	Δ Е, МэВ	I π	μ /μя	Q	Β
Ве	37,6012	–	3/2-	–	–	–
Ве	56,5006	18,9	0+	–	–	–
Ве	58,1657	1,66	3/2-	–1,1776	0,03	–
Ве	64,9777	6,83	0+	–	–	1,22
Ве	65,478	0,5	1/2+	–	–	–
Ве	–	–	–			–

Поскольку энергия связей нуклонов изотопа Ве составляет 37,6012

МэВ, можно предположить, что в системе ядра образована одна альфа-частица. Оставшиеся 2 p + n не образуют, судя по спину, ядра типа Не,

а независимо присоединены к альфа-частице, наиболее вероятно, вторым слоем, при этом один протон и один нейтрон образуют структуру дейтрона со спином, равным 1 (рис. 6.14).

Изотоп ⁹Ве образуется из изотопа ⁷Ве путем присоединения двух нейтронов. Можно считать, что эти два нейтрона ориентированы антипараллельно по отношению друг к другу, в результате чего значения спина сохраняются (рис. 6.15).

Изотоп ¹⁰Ве, судя по спину, равному нулю, представляет собой две альфа-частицы, скрепленные между собой двумя нейтронами, спины которых антипараллельны. Возможен вариант трехслойной структуры, при которой коэффициент деформации ядра с учетом деформации вихрей составит величину 1,22 (е – а = 2,5 r _p, где r _p – радиус вихря протона) (рис. 6.16).

7 9

Рис. 6.14. Структура ядра Ве Рис. 6.15. Структура ядра Ве

4 4

10 11

Рис. 6.16. Структура ядер Ве (а) и Ве (б)

4 4

Изотоп ⁸Ве образуется путем подключения четвертого нейтрона на свободное место. Происходит перестройка второго слоя, замыкается центральный поток вихрей протонов и нейтронов, о чем свидетельствует энергия присоединения 18,9 МэВ. Образуются два альфа-частицы. Однако поскольку энергия связей изотопа составляет всего 56,5006 МэВ < 2 Е _α = 56,59248 МэВ, то изотоп не может сохраня-ться долго, что и происходит на самом деле: период полураспада для ⁸Ве составляет Т = 3·10^–16 с. Как уже говорилось выше, зная вихревую структуру частиц, этот результат несложно было предсказать. Таким образом, прирост энергии 18,9 МэВ свидетельствует о перестройке структуры слоя в альфа-частицу.

Изотоп ¹¹Ве образуется путем подсоединения нейтрона, спин которого и определяет общий спин ядра.

У бериллия, как и у всех ядер с четным Z при четном числе нейтронов, спин становится равным нулю. На этом основании можно предположить, что эти ядра для А = 2 Z состоят из альфа-частиц, о чем свидетельствует скачок энергии взаимодействия нуклонов, вызывающий перестройку структуры системы вихрей в альфа-частицы.

Бор. В табл. 6.15 приведены основные характеристики ядер изотопов бора.

Таблица 6.15

Ax	Е, МэВ	Δ Е, МэВ	I π	μ /μя	Q
В	37,7382	–	2+	–	–
В	56,315	18,6	–	–	–
В	64,7509	8,44	3+	1,8007	+0,074
В	76,5760	11,45	3/2-	2,6825	+0,0355
В	79,5760	3,37	1+	1,002	–
В	84,456	4,9	3/2

Известно, что изотоп бора В обладает энергией связи 37,7382 МэВ и

спином 2+, отсюда следует, что

В = α + 3p + n, (6.53)

причем протон и нейтрон ориентированы параллельно. Вариант двухслойной структуры такого ядра показан на рис. 6.17.

8 10

Рис. 6.17. Структура ядра В Рис. 6.18. Структура ядра В

5 5

Изотоп ⁹В обладает энергией связей 56,315 МэВ < 2 Е _α = 56,59248 МэВ, следовательно, этот изотоп неустойчив:

В → 2α + p. (6.54)

Изотоп ¹⁰В обладает энергией связей 64,7509 МэВ и спином 3+. Хотя в данном случае Е >2 Е _α, значение спина указывает на то, что в составе этого изотопа содержится не более одной альфа-частицы. Остальные нуклоны все имеют параллельные спины (рис. 6.18).

Изотоп ¹¹В наиболее распространен. Спин составляет 3/2. Следовательно, восемь нуклонов вместе дают спин, равный нулю, т.е. они составляют две альфа-частицы. Кроме того, присоединение шестого нейтрона дает относительно большое прибавление энергии. Таким образом

В → 2α + p + 2 n. (6.55)

Возможный вариант структуры изображен на рис. 6.19.

Рис. 6.19. Структура ядра В

Углерод. В табл. 6.16 приведены основные характеристики ядер изотопов углерода.

Таблица 6.16.

Ax	Е, МэВ	Δ Е, МэВ	I π	μ /μя	Q
С	59,037	–	–	–	–
С	60,318	21,28	0+	–	–
С	73,4418	13,12	3/2+	10,3	+0,031
С	92,1635	18,72	0+	–	–
С	97,1099	4,95	1/2-	0,7024	–
С	105,2867	8,14	0+	–	–
С	106,5048	1,22	1/2-	–	–
С	110,757	4,25	0+	–	–

В изотопе ⁹С, судя по энергии связей, содержится только одна альфа-частица. Но уже добавление четвертого нейтрона сопровождается приращением энергии, равным 21,3 МэВ. Следовательно,

С = 2α + p ↑ + p ↓. (6.56)

Возможный вариант структуры – трехслойный (рис. 6.20). Две альфа-частицы ориентированы антипараллельно, два протона присоединены к нейтронам. Дальнейшее наращивание нейтронами заполняет третью альфа-частицу, так что

С = 3α.

Это соединение устойчиво, так как энергия связи существенно превышает внутреннюю энергию связей трех альфа-частиц (на 7 Мэв) (рис. 6.21). Новые нейтроны присоединяются к внешним протонам число которых равно четырем, поэтому последним изотопом углерода

является ¹⁶С.

10 12

Рис. 6.20. Структура ядра С Рис. 6.21. Структура ядра С

6 6

Азот. В табл. 6.17 приведены основные характеристики ядер изотопов азота.

В изотопе ¹²N, имеющем энергию связей 74,038 МэВ, содержится не более двух альфа-частиц. Поскольку спин равен +1, можно предположить, что из оставшихся нуклонов протон и нейтрон образовали дейтрон со спином 1, а два нейтрона соединены антипараллельно.

Таблица 6.17.

Ax	Е, МэВ	Δ Е, МэВ	I π	μ /μя	Q
N	74,038	–	1+	0,46	–
N	94,1069	20,7	1/2–	0,3221	–
N	104,6603	10,55	1+	+0,4036	+0,01
N	115,4939	10,83	1/2–	–0,2831	–
N	117,9838	2,5	2–	–	–
N	123,868	5,88	1/2–	–	–
N	126,536	2,67	–	–	–

Подсоединение шестого нейтрона сопровождается увеличением энергии связи на 20,7 МэВ, следовательно, образовалась третья альфа-частица. Спин равен 1/2, следовательно,

N = 3α + p. (6.57)

Дальнейшее прибавление нейтрона увеличивает спин на 1/2, спин становится равным 1. Присоединение следующего нейтрона снова уменьшает спин, следовательно, два нейтрона образовали антипараллельную пару.

Азот является переходным по отношению к кислороду элементом.

Кислород. Наиболее завершенной структурой ядра в рассмотренном ряду атомных ядер является структура ядра кислорода

О. Это, в частности, видно из таблицы энергий связей для изотопов

кислорода (см. табл. 6.18).

Структуру ¹⁶О можно представить, если учесть необходимость замыкания центральных потоков эфира в альфа-частицах по пути наименьшего сопротивления, тогда

О = 4α. (6.58)

Таблица 6.18

Ax	Е, МэВ	Δ Е, МэВ	I π	μ /μя	Q	Β
О	75,560	–	–	–	–	–
О	94,1069	23,17	0+	0,7189	–	–
О	111,9522	13,22	½–	–	–	0,084
О	127,6212	15,67	0+	–1,8937	–0,0265	–
О	131,7635	4,14	5/2+	–	–	0,30
О	139,810	8,05	0+	–	–	–
О	143,7671	3,95	5/2+	–	–	–
О	151,371	7,61	0+	–	–	–

В этой структуре альфа-частицы соединены по кольцу с поворотом каждой на 90˚ в двух плоскостях, каждая последующая относительно предыдущей (рис. 6.22). На этой основе могут строиться все предыду-щие структуры кислорода и азота с учетом изложенных выше приемов.

К четырем внешним протонам кислорода ¹⁶О могут быть присоеди-

нены соответственно еще четыре нейтрона, что даст изотоп ²⁰О.

Поскольку присоединение первого и третьего из них меняет спин на 5/2+, происходит перестройка ближайших к этим нейтронам альфа-частиц. Присоединение четных нейтронов ведет к восстановлению структуры альфа-частиц, а два нейтрона соединяются между собой антипараллельно.

Рис. 6.22. Структура ядра О

Завершенностью структуры изотопа ¹⁶О и объясняется его высокая устойчивость (дважды магическое число).

Группа ядер фтор–кальций.

Дальнейшее за кислородом наращивание состава ядер происходит путем подсоединения по поверхности ядра кислорода альфа-частиц, отдельных протонов и отдельных нейтронов.

Завершенной структурой выступает ядро Са, которое образовалось

путем подсоединения к О еще шести альфа-частиц: двух по полюсам и

четырех по экватору (рис. 6.23).

16 50

Переходные формы ядер от F до Са образуются путем подсоеди-

9 20

нения нуклонов на месте будущих альфа-частиц по поверхности струк-

туры О, при этом каждый новый нуклон присоединяется так, чтобы

его энергия взаимодействия была максимальной.

Рис. 6.23. Структура ядра Са

Группа ядер скандий-рутений. Следующей завершенной структурой является структура, содержащая 22 альфа-частицы; максимально возможное число альфа-частиц в ядрах с магическим нейтронным чис-лом равно 50. Эта структура может быть образована путем добавления к

каждому полушарию Са по 6 альфа- частиц (рис. 6.24).

Рис. 6.24. Структура ядра Ru

Максимальное число нуклонов у рутения 108, т.е. в состав ядра кроме 22 альфа-частиц входит еще 20 нейтронов. Как видно из рис. 6.26, 12 нейтронов могут разместиться по 12 внешним альфа-частицам верхнего слоя, а 9 – между альфа-частицами предыдущего слоя, по 4 нейтрона в каждом полушарии. Необходимо отметить, что возможны, вероятно, и другие варианты размещения нейтронов, поэтому данный вопрос подлежит уточнению.

Промежуточные ядра образуются как частичные структуры ядра

рутения. При присоединении к ⁴⁰Са только околополюсных альфа-частиц образуется завершенная структура с магическим числом 28,

завершением которой является Ni.

Группа ядер родий–гадолиний.

Присоединение к полюсам крестообразно еще по 5 альфа-частиц на каждый полюс дает следующие магические ядра, последним из которых является ₆₄Gd. Магическому числу нейтронов 82 соответствует изотоп

Gd = 32 α + 18, (6.59)

структура которого изображена на рис. 6.25.

Рис. 6.25. Структура ядра Gd.

Группа ядер тербий–актиний.

Присоединение к завершенной структуре гадолиния еще 12 альфа-частиц дает следующую завершенную структуру с магическим числом нейтронов 126. Однако конкретное расположение нуклонов здесь проследить уже трудно. Обращает на себя внимание факт отсутствия

изотопа тория Th. Это можно объяснить увеличивающейся выпуклос-

тью внешних нуклонов и снижением из-за этого энергии связей. Следует отметить также неустойчивость следующих за торием ядер элементов.