Задача 6. Десять детей проранжированы по двум признакам: X – уровень владения речью, Y – кругозор. Ранг X

Задача 1.

Десять детей проранжированы по двум признакам: X – уровень владения речью, Y – кругозор.

Ранг X
Ранг Y

Найти выборочный коэффициент корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α= 0,05.

Задача 2.

На конкурсе красоты 12 участниц проранжированы по двум признакам: Х – ар­тистизм, Y – красота. Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и прове­рить значимость полученного результата при α = 0,05.

Ранг X

Ранг Y

Задача 3.

Результаты работы семи сотрудников брокерской компании оцениваются по двум признакам: X – тест на профессиональную пригодность, Y – отдача с каждого инвестиро­ванного сотрудником рубля. Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0,05.

Ранг X
Ранг Y

Задача 4.

Десять предприятий проранжированы по двум признакам: Х – коэффициент ме­ханизации работ, Y – производительность труда. Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α=0,05.

Ранг X						6
Ранг Y

Задача 5.

Студент Боб Деканкин решил в период летних каникул немного подзаработать, для чего устроился в контору «Ржавая подкова», занимающуюся сбором металлического лома от населения. Начальник конторы попросил Боба проанализировать конкретные временные затраты на сбор (среди прочего металлолома) всяческих промышленных отходов и бытового старья из меди и ее сплавов. Боб Деканкин, знакомый с методом регрессионного анализа, в течение месяца аккуратно регистрировал результаты сбора медного металлолома (см. табл.). В результате был получен статистический массив (n=8), в котором отражены: а) затраченное время (часы) и б) вес собранного металлолома (кг). Предполагая, что вес собранного металлолома линейно зависит от затраченного времени, сформировать уравнение регрессии и на его основе рассчитать сколько медного металлолома в среднем можно собрать за одну рабочую смену (8 часов).

Время, затраченное на сбор медного лома X (ч)	1,5	4,0	5,0	7,0	8,5	10,0	11,0	12,5
Количество собранного металлолома Y (кг)	5,0	4,5	7,0	6,5	9,5	9,0	11,0	9,0

Задача 6.

На основании данных о динамике процента хронических больных на 1000 жителей, приведенных в таблице, а также предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид: , определить оценки b₀ и b₁ параметров уравнения регрессии. Проверить значимость уравнения регрессии при α =0,05.

Годы (X)
Доля хронических больных на 1000 жителей в % (Y)