2015-05-18
972
1. Для определения параметров линейного тренда по методу наименьших квадратов используется статистическая функция ЛИНЕЙН, для определения экспоненциального тренда – ЛГРФПРИБЛ. Порядок вычисления был рассмотрен в главе пункт 2.3. В качестве зависимой переменной в данном примере выступает время (t=1,2,…, n). Введем исходные данные и выполним вычисления с помощью функций ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ:
| А | В | С |
| Год, х | Выпуск продукции, у | |
Запишем уравнение линейного и экспоненциального тренда, используя полученные результаты:
|
|
|
,
.
2. Построение графиков осуществляется с помощью Мастера диаграмм.
Порядок построения следующий:
1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;
2) активизируйте Мастер диаграмм любым из следующих способов:
a) в главном меню выберите Вставка/Диаграмма;
a) на панели инструментов Стандартная щелкните по кнопке Мастер диаграмм;
3) в окне Тип выберите График; вид графика выберите в поле рядом со списком типов. Щелкните по кнопке Далее;
4) заполните диапазон данных. Установите флажок размещения данных в строках. Щелкните по кнопке Далее;
5) заполните параметры диаграммы на разных закладках: названия диаграммы и осей, значения осей, линии сетки, параметры легенды, таблица и подписи данных. Щелкните по кнопке Далее;
6) укажите место размещения диаграммы на отдельном или на имеющемся листе. Щелкните по кнопке Далее, а затем по кнопке Готово.
В ППП MS Excel линия тренда может быть добавлена в диаграмму с областями гистограммы или в график. Для этого:
1) выделите область построения диаграммы, а затем в главном меню выберите Диаграмма / Добавить линию тренда;
2) в появившемся диалоговом окне выберите вид линии тренда и задайте соответствующие параметры. Для полиномиального тренда необходимо задать степень аппроксимирующего полинома, для скользящего среднего – количество точек усреднения.
В качестве дополнительной информации на диаграмме можно отобразить уравнение регрессии и значение среднеквадратического отклонения, установив соответствующие флажки на закладке Параметры. Щелкните по кнопке ОК.
|
|
|
3. Сравним значения R2 по разным уравнениям трендов:
· полиномиальный 6-й степени –R2=0,9728;
· экспоненциальный – R2=0,9647;
· линейный – R2=0,8841;
· степенной – R2=0,8470;
· логарифмический – R2=0,5886.
Исходные данные лучше всего описывает полином 6-й степени. Следовательно, в рассматриваемом примере для расчета прогнозных значений следует использовать полиномиальное уравнение.
Варианты индивидуальных заданий
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (
) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Варианты 1, 2
|
|
|
|
| 5,8 | 7,9 | ||
| 4,5 | 5,5 | ||
| 5,1 | 6,3 | ||
| 9,1 | 10,8 | ||
| 7,0 | 9,0 | ||
| 5,0 | 6,5 | ||
| 6,0 | 7,0 | ||
| 10,1 | 11,1 |
Варианты 3, 4
|
|
|
|
|
| 5,5 | 8,0 | ||
| 4,6 | 5,6 | ||
| 5,0 | 6,4 | ||
| 9,2 | 10,9 | ||
| 7,1 | 9,1 | ||
| 5,1 | 6,4 | ||
| 5,9 | 7,2 | ||
| 10,0 | 11,0 |
Варианты 5, 6
|
|
|
|
|
| 5,3 | 8,2 | ||
| 4,7 | 5,5 | ||
| 5,2 | 6,5 | ||
| 9,1 | 11,0 | ||
| 7,0 | 8,9 | ||
| 5,0 | 6,5 | ||
| 6,0 | 7,3 | ||
| 10,1 | 11,2 |
Варианты 7, 8
|
|
|
|
|
| 5,5 | 8,3 | ||
| 4,8 | 5,4 | ||
| 5,1 | 6,4 | ||
| 9,0 | 10,9 | ||
| 7,1 | 9,0 | ||
| 4,9 | 6,6 | ||
| 6,1 | 7,5 | ||
| 10,0 | 11,2 |
Варианты 9, 10
|
|
|
|
|
| 5,6 | 8,2 | ||
| 4,7 | 5,6 | ||
| 5,2 | 6,4 | ||
| 9,1 | 10,8 | ||
| 7,0 | 9,1 | ||
| 5,1 | 6,7 | ||
| 6,0 | 7,5 | ||
| 10,2 | 11,3 |
