Раздел 2. Контролные задания и методические указания по их выполнению

Задание для контрольной работы содержит две задачи. Номера вариантов определяются в таблицах с исходными данными по последней и предпоследней цифрам номера зачетной книжки.

Для облегчения выполнения заданий по ним даны краткие методические указания.

Контрольное задание желательно выполнить в ученической тетради. При решении задач следует привести формулы, развернутый арифметический расчет с краткими пояснениями и анализ полученных результатов. Страницы работы должны быть пронумерованы и на каждой из них оставлены поля размером 3 – 4 см для замечаний и предложений рецензента. В конце работы приводится список использованной литературы, ставится подпись и дата выполнения.

2.1. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1

По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о себестоимости молока и средней продуктивности молока (табл. 2 и 3).

Таблица 2

Себестоимость молока, руб./л

Сельскохозяйственное предприятие	Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

	7,5	6,0	5,2	8,3	5,8	6,9	7,8	7,0	5,9	8,0
	6,0	5,2	8,3	5,8	6,9	7,8	7,0	5,9	8,0	7,5
	5,2	8,3	5,8	6,9	7,8	7,0	5,9	8,0	7,5	6,0
	8,3	5,8	6,9	7,8	7,0	5,9	8,0	7,5	6,0	5,2
	5,8	6,9	7,8	7,0	5,9	8,0	7,5	6,0	5,2	8,3
	6,9	7,8	7,0	5,9	8,0	7,5	6,0	5,2	8,3	5,8
	7,8	7,0	5,9	8,0	7,5	6,0	5,2	8,3	5,8	6,9
	7,0	5,9	8,0	7,5	6,0	5,2	8,3	5,8	6,9	7,8
	5,9	8,0	7,5	6,0	5,2	8,3	5,8	6,9	7,8	7,0
	8,0	7,5	6,0	5,2	8,3	5,8	6,9	7,8	7,0	5,9

Таблица 3

Средняя продуктивность молока, кг

Сельскохозяйственное предприятие	Последняя цифра номера зачетной книжки

Требуется:

1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости себестоимости молока от средней продуктивности.

2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.

4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.

6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.

7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.

Задача 2

По 30 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о средних значениях и вариации урожайности зерновых, количестве внесенных удобрений и насыщенности севооборота зерновыми, а также о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками (табл. 4 и 5).

Таблица 4

Урожайность зерновых, количество внесенных удобрений и продолжительность вегетационного периода

Предпо-следняя цифра номера зачетной книжки	Урожайность зерновых, ц/га	Внесено органических удобрений, ц/га	Насыщенность севооборота зерновыми, %
Среднее значе-ние	Среднее квадратиче-ское откло-нение	Среднее значе-ние	Среднее квадратиче-ское откло-нение	Среднее значе-ние	Среднее квадратиче-ское откло-нение

	12,5	5,0		1,5		8,0
	13,5	5,4		1,7		8,5
	15,0	5,8		1,9		9,0
	16,0	6,2		2,1		9,5
	16,5	6,6		2,3		10,0
	17,0	7,0		2,5		10,5
	17,5	7,4		2,7		11,0
	18,5	7,8		2,9		11,5
	21,5	8,2		3,1		12,0
	22,0	8,6		3,3		12,5

Таблица 5

Линейные коэффициенты парной корреляции

Последняя цифра номера зачетной книжки
	0,33	0,48	0,04
	0,34	0,46	0,05
	0,35	0,44	0,06
	0,36	0,42	0,07
	0,37	0,40	0,08
	0,38	0,38	0,09
	0,39	0,36	0,10
	0,40	0,34	0,11
	0,41	0,32	0,12
	0,42	0,30	0,13

Требуется:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии зависимости урожайности зерновых от количества внесенных удобрений и насыщенности севооборота зерновыми.

2. Определить линейный коэффициент множественной корреляции.

3. Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости α = 0,05.

2. 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Методические указания к задаче 1

Пример

По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о себестоимости молока и средней продуктивности молока (табл. 6).

Таблица 2