2015-05-18
229
Контрольная работа по дисциплине
Методы оптимальных решений
Вариант 8.
Параметры m и n определяются по двум последним цифрам номера студента в группе в соответствии со следующим правилом:
Пусть yz – двузначный номер студента. Тогда:
| y | |||||
| m |
| z | ||||||||||
| n |
По условию: 
(1)
Линейное программирование
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции Р 1 и Р 2, на производство которых расходуется три вида сырья S 1, S 2 и S 3.
В таблице указаны затраты каждого вида сырья на производство 1 единицы каждого вида продукции, запасы сырья и прибыль от реализации 1 единицы каждого вида продукции:
| Виды сырья | Затраты сырья (ед.) на производство 1 единицы продукции | Запасы сырья | |
| Р1 | Р2 | ||
| S1 | n | m·n+5n | |
| S2 | m+n+3 | ||
| S3 | m+1 | m·n+4m+n+4 | |
| Прибыль от реализации 1 ед. прод. | m+2 | n+1 | |
| План пр-ва (ед. прод.) | x1 | x2 |
Дополнительное ограничение: в сумме требуется изготовить не менее, чем n единиц продукции.
Задание:
1. Записать математическую модель задачи (систему ограничений и целевую функцию), предполагая, что оптимальным считается план производства, обеспечивающий максимально возможную прибыль от реализации продукции.
2. На плоскости Оx 1 x 2 построить область допустимых решений и найти оптимальное решение (оптимальный план производства) геометрическим методом.
