2015-05-18
4275
Одна из важных закономерностей развития науки - усиление сложности научного знания, углубление и расширение процессов математизации и компьютеризации науки как базы новых информационных технологий, обеспечивающих совершенствование форм взаимодействия в научном сообществе. Роль математики в развитии познания была осознана довольно давно. Уже в античности была создана геометрия Евклида, сформулирована теорема Пифагора и т.п. В Новое время один из основателей экспериментального естествознания Г. Галилей говорил о том, что тот, кто хочет решать вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу, т.к. «книга Вселенной написана на языке математики». Кант считал, что учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика. История познания и его современный уровень служат подтверждением того, что математика стала действенным инструментом познания мира. Она была и остается превосходным методом исследования многообразных явлений, вплоть до самых сложных - социальных, духовных.
Математические понятия есть не что иное, как особые идеальные формы освоения действительности в ее количественных характеристиках. Они могут быть получены на основе глубокого изучения явлений на качественном уровне, раскрытия того общего, однородного содержания, которое можно затем исследовать точными математическими методами.
Сущность процесса математизации, собственно, и заключается в применении количественных понятий и формальных методов математики к качественно содержанию частных наук. При этом частные науки должны быть достаточно развитыми в теоретическом отношении, осознать в достаточной мере единство качественного многообразия изучаемых ими явлений. Именно этим обстоятельством, прежде всего, определяются возможности математизации данной науки. Чем сложнее явление, чем более высокой форме движения материи оно принадлежит, тем труднее оно поддается изучению количественными методами, точной математикой обработке законов своего движения. Так, в современной аналитической химии существует более 400 методов количественного анализа. Однако невозможно математически точно выразить рост сознательности человека, степень развития его умственных способностей, эстетические достоинства художественных произведений и т. п.
Применение математических методов в науке и технике за последнее время значительно расширилось, проникло в ранее недоступные сферы. Эффективность применения этих методов зависит как от специфики предмета данной науки, степени ее теоретической зрелости, так и от совершенствования самого мат-го аппарата, позволяющего отобразить все более сложные свойства и закономерности качественно многообразных явлений.
Нельзя не заметить, что успехи математизации внушают порой желание «испещрить» свое сочинение цифрами и формулами (нередко без надобности), чтобы придать ему «солидность и научность». На недопустимость этой псевдонаучной затеи обращал внимание еще Гегель. Считая количество лишь одной ступенью развития идеи, он справедливо предупреждал о недопустимости абсолютизации этой одной (хотя и очень важной) ступени, о чрезмерном и необоснованном преувеличении роли и значении формально-математических методов познания.
Это хорошо понимают выдающиеся творцы современной науки. Так. А. Пуанкаре отмечал: «Многие полагают, что математику можно свести к правилам формальной логики... Это лишь обманчивая иллюзия». Рассматривая проблему формы и содержания, В. Гейзенберг, в частности, писал: «Математика — это форма, в которой мы выражаем наше понимание природы, но не содержание. Когда в современной науке переоценивают формальный элемент, совершают ошибку и притом очень важную». Он считал, что физические проблемы никогда нельзя разрешить исходя из «чистой математики», и в этой связи разграничивал два направления работы (и соответственно - два метода) в теоретической физике - математическое и понятийное, концептуальное, философское. Если первое направление описывает природные процессы посредством математического формализма, то второе «заботится» прежде всего о «прояснении понятий», позволяющих в конечном счете описывать природные процессы.
Математические методы надо применять разумно, чтобы они не «загоняли ученого в клетку» искусственных знаковых систем, не позволяя ему дотянуться до живого, реального материала действительности. Количественно-математические методы должны основываться на конкретном качественном, фактическом анализе данного явления, иначе они могут оказаться хотя и модной, но беспочвенной, ничему не соответствующей фикцией. Указывая на это обстоятельство, А Эйнштейн подчеркивал, что «самая блестящая логическая математическая теория не дает сама по себе никакой гарантии истины и может не иметь никакого смысла, если она не проверена наиболее точными наблюдениями, возможными в науке о природе».
Абстрактные формулы и математический аппарат не должны заслонять (а тем более вытеснять) реальное содержание изучаемых процессов. Применение математики нельзя превращать в простую игру формул, за которой не стоит объективная действительность. Вот почему всякая поспешность в математизации, игнорирование качественного анализа явлений, их тщательного исследования средствами и методами конкретных наук ничего, кроме вреда, принести не могут.
Использование математических методов без выяснения качественной определенности изучаемых явлений ничего не дает. Но когда качественная определенность выявлена и проанализирована, когда в данной науке достаточно четко сформулированы положения, касающиеся специфики ее предметной области, математика становится мощным средством развития этой науки.
История познания показывает, что практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается (иногда весьма бурный) процесс математизации. Особенно ярко это проявилось в развитии естественных и технических наук (характерный пример - создание новых «математизированных» разделов теоретической физики). Но этот процесс захватывает и науки социально-гуманитарные - экономическую теорию, историю, социологию, социальную психологию и др., и чем дальше, тем больше. Например, в настоящее время психология стоит на пороге нового этапа развития - создания специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ними поведения человека. В психологии все чаще формулируются задачи, требующие не простого применения существующего математического аппарата, но и создания нового. В современной психологии сформировалась и развивается особая научная дисциплина - математическая психология. Применение количественных методов становится все более широким в исторической науке, где благодаря этому достигнуты заметные успехи. Возникла даже особая научная дисциплина — клиометрия (буквально — измерение истории), в которой математические методы выступают главным, но все-таки вспомогательным средством изучения истории.
Масштаб и эффективность процесса проникновения количественных методов в частные науки, успехи математизации и компьютеризации во многом связаны с совершенствованием содержания самой математики, с качественными изменениями в ней. Современная математика развивается достаточно бурно, в ней появляются новые понятия, идеи, методы, объекты исследования и т. д., что, однако, не означает «поглощения» ею частных наук. В настоящее время одним из основных инструментов математизации научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность и главное преимущество состоит в замене исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучении (экспериментированию с нею) на ЭВМ с помощью вычислительно-логических алгоритмов. Творцы науки убеждены, что роль математики в частных науках будет возрастать по мере их развития.
