Логическая операция определения понятий

Множество наших интеллектуальных сложностей связано с тем, что большинство слов, которыми мы пользуемся, не имеют строгого, неизменного значения, и это затрудняет всякую коммуникацию. Поэтому при любой попытке построения какого-либо целостного рассуждения о мире крайне важно заранее оговорить содержание базовых используемых понятий, дать им определения.

Логически определения раскрывают основные свойства или структуру понятия для того, чтобы придать ему конкретную определенность, а также для того, чтобы отграничить его от других, сходных понятий, т. е. определение – это логическая операция установления и точной фиксации содержания понятия.

По степени выраженности своего содержания определения делятся на явные и контекстуальные. Явное определение имеет четко ограниченную форму, носит прямой и конкретный характер. Контекстуальное определение не имеет наглядной формы и представляет собой подразумеваемый ракурс взгляда на тот или иной объект. Научное познание ориентируется на работу исключительно с явными определениями.

По характеру своего целеполагания определения бывают аналитическими (используются, например, в учебных ситуациях для объяснения уже введенных понятий), синтетическими (применяются в ситуации исследования при введении и уточнении понятий) и конструктивными (используются в непосредственной практике для более точного очерчивания границ понятия).

По общему характеру своей структуры определения делятся на номинальные и реальные. Номинальное определение – это простое разъяснение смысла понятия или выражения. При этом разъясняется не сама суть подразумеваемого объекта, а только способ использования соответствующего слова. Это применимо для иностранных слов, аббревиатур и идиом. В науке построение номинального определения используется в качестве предварительного этапа работы с материалом. Ограничиваться в научном исследовании номинальным определением нельзя.

Однако, несмотря на то, что номинальные определения не расширяют нашего реального знания, они все-таки полезны в научном исследовании. Во-первых, номинальные определения позволяют нам «экономить» мышление (например, в ситуации замены длинных и сложных выражений каким-либо термином, введенным номинально для упрощения оперирования исследовательскими данными), а во-вторых, любое номинальное определение по сути есть перевод знакомых понятий в незнакомые (давая определение тому или иному понятию, мы каждый раз акцентируем внимание на том обстоятельстве, что это понятие нуждается в определении), за счет чего мы фактически избавляемся от эмоциональных ассоциаций, вызываемых у нас привычными словами.

Реальное определение – это строгое отграничение той смысловой области, в рамках которой определяемый объект остается сам собой. Существует три вида реальных определений.

1) Остенсивное определение, т. е. определение через прямое и наглядное указание на объект (например, ближайшие родственники – это родители, дети, братья, сестры, дед, бабка, внуки, а также супруг). Подобные определения всегда носят конкретный практический характер, но при этом они «неподвижны» и недостаточно содержательны. В науке они используется для первичного выделения объекта.

2) Классическое формально-логическое определение, т. е. определение через указание на род и видовое отличие объекта (например, кровать – это разновидность мебели, предназначенная для сна). Подобные определения всегда содержат перечисление существенных, качественных признаков определяемого объекта. По существу наука имеет дело в основном именно с такими определениями, однако для строгого установления содержания самых общих понятий они не годятся.

3) Генетическое определение, т. е. определение через указание на способ образования или происхождение объекта (например, субстанция – это понятие, введенное, для обозначения проблемы поиска неизменной сущности мира). Разновидностью генетического определения является операциональное определение, в котором указывается способ построения того или иного искусственного объекта.

Любое определение должно быть построено с соблюдением следующих логических требований:

1) правильное определение раскрывает смысл понятия и однозначно устанавливает, к каким именно объектам оно приложимо;

2) определение должно быть ясным и недвусмысленным. Нельзя заменять определение метафорами и образными выражениями;

3) должны быть определены независимо от определяемого слова. Недопустимы «круги» и тавтологии в определениях;

4) определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия (имеется в виду понятие, через которое раскрывается содержание определяемого понятия). Если это правило нарушается, то возникают логические ошибки в определении:

а) определение становится слишком широким в том случае, когда объем определяемого понятия меньше объема определяющего понятия (такое определение подходит не только к подразумеваемому объекту, но и к иным объектам);

б) определение становится слишком узким, когда объем определяемого понятия больше объема определяющего понятия (такое определение подходит только к части признаков объекта);

5) определение должно быть понятным тому, кому оно адресовано. Нельзя определять неизвестное через неизвестное;

6) определение должно быть экономичным, т. е. в нем должно быть зафиксировано ровно столько признаков, сколько необходимо для установления качественного содержания объекта. Следует избегать избыточных определений;

7) определение не должно носить отрицательный характер. По сути указание на то, чем не является объект, вообще не может считаться определением.

От определений необходимо отличать приемы, всего лишь сходные с ними, и помнить о том, что определений они не заменяют.

Прежде всего определением не является простое отнесение (например, множество – это то самое понятие, о котором шла речь в теории Кантора). Отнесения позволяют зафиксировать объект, но ничего о нем не говорят.

Определением не является сравнение (например, сантиметр – это мера длины, которая больше миллиметра).

Определением не является указание на различие (например, рок – это направление в музыке, которое отличается от рэпа).

Определением не является простое описание (например, розы бывают белыми и красными).

Определением не является специфицирующая характеристика объекта (например, молоток нужен для того, чтобы забивать гвозди).

Определением не является именование объекта (например, многие действия человек совершает под влиянием коллективного бессознательного). Дать чему-то название – не значит объяснить сущность названного феномена.

Таким образом, можно констатировать, что логическая операция определения понятий играет важную роль при любой попытке проведения научного исследования.

6.3. Операция деления объема понятия и ее приложения

Любое понятие, сущность и границы применимости которого установлены, имеет содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность значимых, качественных признаков объекта, представление о котором собственно и выражено в понятии. Объем понятия – это все множество объектов, которые «охватываются» этим понятием. Например, к содержанию понятия «студент» относится такой существенный признак, как «учащийся вуза», а объемом данного понятия выступает все множество людей, являющихся студентами.

В логике определена операция деления объема понятия. Существо этой операции сводится к выделению подклассов и разновидностей в структуре понятия. В основном данная процедура применяется для того, чтобы получить более конкретное знание об объектах, входящих в объем понятия. Часто такая операция следует непосредственно за процедурой определения понятия. Допустим, если мы определим суть понятия гипотезы в качестве особой формы систематизации знания на теоретическом уровне, основным содержанием которой является выдвижение предположения о структуре, свойствах и закономерностях развития того или иного изучаемого объекта, то затем мы сможем в данном понятии вычленить различные подклассы гипотез и говорить, например, о гипотезах рабочих и развитых, описательных и объяснительных, индуктивных и дедуктивных.

Операция деления объема понятия лежит в основе вообще любого перечисления, любой попытки типологизации или классификации, выработки алгоритма или составления плана. При этом существуют общие правила деления объема понятия, которые, однако, модифицируются для всех указанных процедур.

От операции деления объема понятия необходимо отличать деление самого объекта на составные части. Так, например, при делении объема понятия «двигатель» в качестве подклассов можно назвать «двигатель внутреннего сгорания» и «электрический двигатель», но не «карбюратор», «свечи» и «камера сгорания».

Признак, по которому мы делим объем понятия на его подклассы, называется основанием деления, а подклассы, которые являются результатами процедуры деления, называются членами деления.

Подклассы самого деления, взятого в качестве понятия, могут быть вычленены по двум возможным основаниям.

1) В зависимости от количества выделяемых членов можно говорить либо о дихотомическом делении, либо о делении согласно видоизменению некоторого признака.

Дихотомическое деление – это деление объема того или иного понятия на два других взаимоисключающих, противоречащих понятия, из которых одно обладает, а другое не обладает определенным признаком. Так, например, понятие «собака» может быть дихотомически разделено на понятия «породистая собака» и «беспородная собака».

При делении согласно видоизменению некоторого признака рассматриваются варианты реализации этого признака. Так, допустим, понятие «породистая собака» может быть разделено на понятия «овчарка», «пудель», «бультерьер» и т. д.

В науке часто используется дихотомическое деление в качестве первичной операции работы с понятием, а затем проводится деление согласно видоизменению некоторого релевантного признака. Однако иногда строятся и развернутые классификации, основанные на ряде дихотомических делений.

2) В зависимости от выбора в качестве основания существенного или несущественного признака деление может быть естественным (основным) или искусственным (вспомогательным). Примером естественной классификации является периодическая система элементов Д. И. Менделеева, а примером искусственной – деление присутствующих на занятии студентов на группы в зависимости от букв, с которых начинаются их фамилии.

Существуют логические правила, которые необходимо соблюдать, осуществляя операцию деления объема понятия.

Во-первых, деление должно быть полным, и объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Неполное деление является одной из распространенных ошибок.

Во-вторых, деление должно быть соразмерным, т. е. нельзя включать в перечень членов деления понятия, выходящие, хотя бы частично, за пределы делимого понятия. Избыточное деление – это серьезная ошибка.

В-третьих, члены деления должны исключать друг друга, т. е. должны быть понятиями, объемы которых не пересекаются. Это обеспечивается постоянством основания деления. Нельзя брать сразу несколько признаков, по которым будет осуществляться деление, и произвольно переходить от одного к другому. Подмена основания деления ведет к последующим просчетам. Использование другого основания деления допустимо только на соответствующем (новом) этапе деления.

В-четвертых, деление должно быть непрерывным, т. е. при деленииобъема понятиянужно переходить к его ближайшим подклассам, и члены деления на каждом этапе должны находиться на одном уровне общности. Примером неверного деления может служить деление понятия «лес» на понятия «хвойный лес», «смешанный лес», «дубовый лес».

Результатом последовательного многоуровневого деления объема понятия является соответствующая классификация. При построении классификации члены деления сами делятся на следующем этапе, производится также деление по двум и более основаниям. При этом результаты деления накладываются друг на друга, и члены деления располагаются в определенном порядке. Классификация, следовательно, представляет собой систему, характеризующуюся устойчивостью и иерархичностью, и, как правило, отражается записью в табличной форме.

Таким образом, правильное проведение операций деления объема тех или иных рассматриваемых понятий выступает залогом общей осмысленности и адекватности всякой исследовательской процедуры в целом.