Часть 2. В11.Найдите значение выражения

В11. Найдите значение выражения:

В12. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой , где 1/м, — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

В13. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

В14. Первая труба пропускает на 1 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 930 литров она заполняет на 1 минут раньше, чем первая труба?

В15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

С1. а)Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке

С2. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник Вы­со­та приз­мы равна 3. Най­ди­те угол между пря­мой и плос­ко­стью

С3 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

С4. Че­ты­рех­уголь­ник опи­сан около окруж­но­сти и впи­сан в окруж­ность. Пря­мые и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка , если из­вест­но, что и ра­ди­у­сы окруж­но­стей, впи­сан­ных в тре­уголь­ни­ки и равны со­от­вет­ствен­но и .

С5. Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет един­ствен­ный ко­рень.

С6. На доске на­пи­са­но более 36, но менее 48 целых чисел. Сред­нее ариф­ме-­

ти­че­ское этих чисел равно , сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех по­ло­жи­тель­ных из них равно 6, а сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех от­ри­ца­тель­ных из них равно .

а) Сколь­ко чисел на­пи­са­но на доске?

б) Каких чисел на­пи­са­но боль­ше: по­ло­жи­тель­ных или от­ри­ца­тель­ных?

в) Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­ло­жи­тель­ных чисел может быть среди них?