2015-05-18
184
Чтобы получить регрессионную модель (уравнение), описывающее зависимость искомой величины от параметров процесса, полученные при активном планировании эксперимента данные необходимо обработать по специальной методике.
В нашем случае (см. работу № 4) уравнение регрессии будет иметь вид:
.
Такое уравнение позволяет выявить как отдельные, так и совместные влияния исходных факторов на искомую величину.
Цель работы
1. Освоить методику статистической обработки экспериментальных данных, полученных при активном планировании эксперимента.
2. Обработать экспериментальные данные, полученные в работе № 4, и описать зависимость искомой величины от входных параметров уравнением регрессии.
Оборудование, приборы, материалы
1. ПК, программа «Statistica»
2. Печатающее устройство.
3. Бумага для печати.
Порядок выполнения работы
1. В соответствии с уравнением регрессии заранее составляют алгоритмы и программы статистической обработки экспериментальных результатов программы «Statistica».
|
|
|
2. Составленную программу вводят в ПК.
3. Затем в ПК вводят экспериментальные данные.
4. Производят вычисление коэффициентов уравнения регрессии и проверку их значимости.
5. Проверяют соответствие формы уравнения регрессии исследуемому объекту по критерию Фишера.
6. После проверки полученное уравнение регрессии записывают в натуральном масштабе.
При ручной обработке экспериментальных данных, полученных без дублирования опытов (см. работу № 4), используют следующую схему:
1. Вычисляют дисперсию воспроизводимости эксперимента по уравнению:
.
2. Вычисляют коэффициенты уравнения регрессии по уравнениям:
; 
;
; 
.
3. Вычисляют статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии по доверительному интервалу:
.
В нашем случае при 5%-ном уровне значимости
,
а tТ = 4,30 (при n 0 = 3).
Коэффициент регрессии значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала.
Записывают уравнение регрессии (модели) со статистически значимыми коэффициентами, переводя кодированные значения факторов 
в натуральные 
по соответствующим уравнениям. Например, для времени сварки в уравнение регрессии подставляют
.
4. Определяют дисперсию адекватности по уравнению
.
В нашем случае 
= 4, а 
–значение параметра у, вычисленное по уравнению регрессии (модели) со статически значимыми коэффициентами j -го оп5ыта.
5. Проверяют гипотезу адекватности по критерию Фишера, сравнивая его расчетное FP с табличным FТ:
,
для условий работы № 4 FT = 19,3.
Если FP < FT, то модель адекватна. Если FP > FT – то модель неадекватна.
6. В случае адекватности модели по полученному уравнению регрессии анализируют влияние параметров процесса сварки на прочность сварного соединения.
|
|
|
7. В случае неадекватности принятой линейной модели следует перейти к экспериментам с меньшими интервалами варьирования или к модели более высокой степени – уравнению регрессии второго порядка. Для такого перехода необходимо провести эксперименты по соответствующему плану.
Список рекомендуемой литературы
1. Бородянко, В. Н. Электротехника: метод. указания к лабораторным работам на стендах ЛЭС-4 / В. Н. Бородянко, Г. П. Дубовицкий. – Челябинск: ЧПИ, 1985.
2. Горячев, В. И. Основы научных исследований / В. И. Горячев. – Калинин: КГУ, 1982.
3. Спиридонов, А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов / А. А. Спиридонов. – М.: Машиностроение, 1981.
4. Горский, В. Г. Планирование промышленных экспериментов / В. Г. Горский, Ю. П. Адлер. – М.: Металлургия, 1974.
5. ГОСТ 2.105–95. ЕСКД. Общие требования к текстовым документам.
6. Судник, В. А. Методы исследования сварочных процессов / В. А. Судник, В. А. Ерофеев. – Тула: ТЛИ, 1980.
