Решить следующие задачи

611. Найти вероятность того, что 6 лампочек, взятых без возвращения наудачу из 10, окажутся нестандартными при условии, что число стандартных лампочек на 10 штук равновозможно от 0 до 3.

612. Имеется 2 ящика изделий, причем в одном ящике все изделия доброкачественны, а во втором – только половина. Изделие взятое наудачу из выбранного ящика, оказалось доброкачественным. На сколько отличаются вероятности того, то изделие принадлежит первому второму ящику, если количество изделий в ящиках одинаково?

613. Их контейнера, содержащего одинаковое число деталей четырех предприятий, взяли на проверку одну деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной продукции, если продукция двух предприятий содержит по 3/4 бракованных деталей, а вся продукция остальных предприятий доброкачественна?

614. Агрегат имеет 4 двигателя и способен функционировать, если работают по крайней мере два из них. Вероятность выйти из строя первому двигателю - 0,01; второму - 0,02; третьему - 0,03 и четвертому - 0,04. Какова вероятность выйти из строя агрегату?

615. В двух ящиках содержатся по 20 деталей, из которых в первом ящике - 16, а во втором - 10 стандартных. Из первого ящика извлекается и перекладывается во второй 2 детали. Определить вероятность того, что наудачу извлеченная после этого деталь из второго ящика будет стандартна?

616. Из двадцати отобранных деталей 5 изготовлено на станке №1, 10 изготовлено на станке №2, остальные – на станке №3. Вероятность изготовления стандартной детали на станке №1 равна 0,96, на станке №2 - 0,98. Найти вероятность изготовления стандартной детали на третьем станке, если вероятность при случайном отборе получить стандартную деталь из указанных 20 равна 0,97

617. На сборку поступают детали с 4 автоматов. Второй дает 40 %, а третий - 30% продукции, поступающей на сборку. Первый автомат выпускает 0,125% брака, а второй, третий, четвертый - по 0,25%. Сколько % продукции идет на сборку с четвертого автомата, если вероятность поступления на сборку бракованных деталей равна 0,00225?

618. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; 8 - с вероятностью 0,5 и 5 - с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал стрелок?

619. Три партии деталей содержат соответственно по 1/2, 2/3 и 1/2 бракованных. Из каждой партии взято по одной детали, причем обнаружено 2 бракованных. Определить вероятность того, что доброкачественная деталь принадлежит третьей партии.

620. Из партии в 4 детали наудачу взята одна, оказавшаяся доброкачественной. Количество доброкачественных деталей равновозможно любое. Какое предположение о количестве бракованных деталей наиболее вероятно и какова его вероятность?