I-й учебный вопрос. Двухузловая разомкнутая семо с однородным потоком заявок– 20 мин

двухузловая разомкнутая СеМО с однородным потоком заявок – 20 мин

Модель 5: двухузловая разомкнутая СеМО с однородным потоком заявок

Положим, что линейная разомкнутая СеМО с однородным потоком заявок содержит два узла (рис.6.15).

В РСеМО из внешней среды, обозначенной на рисунке как «0», в узел 1 поступает простейший поток заявок со средним интервалом 100 секунд. После обслуживания в узле 1 заявки с вероятностью p12 = 0,8 переходят на обслуживание в узел 2 и с вероятностью p10 = 0,2 покидают СеМО, возвращаясь во внешнюю среду. Из условия линейности СеМО следует, что p10 + p12 = 1, поскольку заявки в сети не теряются и не размножаются.

Длительность обслуживания заявок в узле 1, представляющем собой двухканальную СМО, – величина случайная, распределенная по равномерному закону в интервале от 10 до 20 секунд, то есть в интервале 15±5 с (со средним значением 15 с).

Длительность обслуживания заявок в узле 2, представляющем собой одноканальную СМО, – величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону со средним значением 20 с.

Краткое описание рассматриваемой РСеМО:

-• количество потоков (классов) заявок: H = 1;

-• количество узлов в сети: n = 2;

-• количество обслуживающих приборов в узле 1: K1 = 2;

-• количество обслуживающих приборов в узле 2: K2 =1;

-• ёмкость накопителей в узлах сети – не ограничена, то есть в сети не может быть потерь заявок, что обусловливает линейность сети;

-• поток заявок – простейший;

-• средний интервал между поступающими в сеть заявками: a = 100c;

-• длительность обслуживания заявок в узле 1 распределена равномерно в интервале от 10 до 20 с (15±5 с);

-• длительность обслуживания заявок в узле 2 распределена по экспоненциальному закону со средним значением 20 с.

Рассмотрим GPSS-модель разомкнутой СеМО и прокомментируем некоторые операторы модели.

Модуль 0 содержит описание двухканального устройства первого узла СеМО с именем Uz_1 и трех таблиц для формирования гистограмм плотностей распределений следующих случайных величин:

Tw_1 – времени ожидания заявок в узле 1 СеМО;

Tw_2 – времени ожидания заявок в узле 2 СеМО;

T_U – полного времени пребывания заявок в СеМО.

Отметим, что для каждого узла в модели определяется так называемое единичное время ожидания заявок в узле СеМО, то есть время, соответствующее одному попаданию заявки в узел. В отличие от единичного, полное время ожидания заявки в узле СеМО учитывает, сколько раз заявка попала в данный узел за время ее нахождения в СеМО.

Как уже отмечалось, выбор длин и числа частотных интервалов, задаваемых в качестве операндов операторов QTABLE и TABLE, является непростой задачей, если мы хотим получить гистограмму приемлемого вида, дающего достаточно хорошее представление о законе (плотности) распределения. Обычно их значения подбираются экспериментальным путем в процессе нескольких реализаций имитационной модели. В частности, для рассматриваемой модели таким способом были подобраны операнды B=0, C=1 и D=20 в операторе:

Tw_1 QTABLE 1,0,1,20.

Значение операнда B, определяющего длину первого частотного класса, было выбрано равным 0, поскольку в узле 1 почти 80% заявок имели нулевое время ожидания.

ВЫВОД

Отметим, что для каждого узла в модели определяется так называемое единичное время ожидания заявок в узле СеМО, то есть время, соответствующее одному попаданию заявки в узел. В отличие от единичного, полное время ожидания заявки в узле СеМО учитывает, сколько раз заявка попала в данный узел за время ее нахождения в СеМО.