2015-05-20
647
ОСНОВНАЯ
1. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Просвещение, 1980.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.- М.: Наука, 1976.
3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. -М.:Наука, 1972.
4. Болгов В.А. и др. Сборник задач по математике для Втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа.- М.: Наука, 1981.
5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.- М.: Наука, 1981.
6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика.- М.: Наука, 1981.
7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.- М.: Наука, 1988.
8. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2002. – 992 с.: ил.
9. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.:Высшая школа, 1998.
10. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 4-е, стер. -М.: Высшая школа, 1998. – 400 с.: ил.
|
|
|
11.Горбатов В.А. Основы дискретной математики.-М.:Высшая школа,1986.
12. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч.1 - М.: Высшая школа, 1996.
13. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч.2 - М.: Высшая школа, 1996.
14. Ефимов А.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.: Наука, 1981.
15. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа.- М.: Наука, 1981.
16. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа.- М.: Наука, 1981.
17. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений / Г. С. Бараненков, Б. П. Демидович, В. А. Ефименко и др.; Под ред. Б. П. Демидовича. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2002. – 495 с.
18. Захаров В.К. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1983.
19. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учеб.: Для вузов. – 5-е изд. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 320 с. – (Курс высшей математики и математической физики)
20. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: Учеб. для вузов: 4.1. – 5-е изд.- М.: Наука, ФИЗМАТЛИТ, 2000. – 616 с.
21. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М.:Наука, 1986.
22. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.- М.: Наука, 1981.
23. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. - Санкт-Петербург: Лань, 1997.
24. Нефедов В.Н. Курс дискретной математики.- М.: Изд. МАИ, 1993, Наука, 1988.
25. Орэ О. Теория графов.- М.: Наука,1980.
|
|
|
26. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления,Т.1. - М.:Интеграл – Пресс, 2002.
27. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления,Т.2. - М.:Интеграл – Пресс, 2002.
28. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.- М.: ВШ., 1985.
29. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике.- М.: ВШ., 1994.
30. Шипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник /Под редакцией акад. А.Н.Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М.А.Захаров, 2002. – 600 с.
31. Шнейдер Н.С. и др. Краткий курс высшей математики, Т.1. - М.: Высшая школа, 1978.
32. Шнейдер Н.С. и др. Краткий курс высшей математики, Т.2. - М.: Высшая школа, 1978.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., Наука, 1976.
- Болгов В.А. и др. Сборник задач по математике для Втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. М., Наука, 1981.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Наука, 1981.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. М., Наука, 1981.
- Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М., Наука, 1988.
- Горбатов В.А. Основы дискретной математики.-М.:Высшая школа,1986.
- Ефимов А.В. Краткий курс аналитической геометрии. -М.: Наука, 1981.
- Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. М., Наука, 1981.
- Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа. М., Наука, 1981.
- Захаров В.К. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1983.
- Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М., Наука, 1981.
- Нефедов В.Н. Курс дискретной математики.- М.: Изд. МАИ, 1993.., Наука, 1988.
- Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. М., ВШ., 1994.
- Шнейдер Н.С. и др. Краткий курс высшей математики, т.1- М.: Высшая школа, 1978.
- Шнейдер Н.С. и др. Краткий курс высшей математики, т.2- М.: Высшая школа, 1978.
16.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1980.
17.Елисеева И.И., Князевский В.С., Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Теория статистики с основами теории вероятностей. Москва, 2001.
18.Мантуров О.В. Курс высшей математики: Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной. Численные методы. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. – М., Высшая школа, 1991.
19.Шестаков А.А., Малышева И.А., Полозков Д.П. Курс высшей математики. М., Высшая школа, 1987.
20.Шмелев П.А. Теория рядов в задачах и упражнениях. М., Высшая школа, 1983.
21.Белоусов А.И. Дискретная математика: учеб. Для вузов/ А.И. Белоусов, С.Б. Ткачев; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко – 3-е изд. Стер. – М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004г., 744с.
22.БортаковскийА.С, Линейная алгебра в примерах и задачах:Учеб. пособие для втузов/А.С, Ботаковский, А.В. Пантелеев.-М.:Высш.шк., 2005г., 591с.-(Прикладная математика дляВТУЗов).
23.Веревкин А.П. Теория систем: учеб. пособие/А.П. Веревкин, О.В. Кирюшин. Уфа:изд-во УГНТУ, 2003г., 71с.
24.Власов Е.А. и др. Приближенные методы математической физики:Учеб. пособие для втузов/Е.А. Власова, В.С, Зарубин, Г.Н. Кувыркин;Под ред. В.С, Зарубина, А.П. Крищенко.-2-е изд., стер.М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2004г., 704с.,-(Математика в техническом университете;Вып.13).
25.Волков И.К. Исследование операций: учеб. для втузов/И.К. Волков, Е.А. Загоруйко; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стер.-М: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004г.,440с.,-(Математика в техническом университете;Вып.20).
26.Волков И.К. Интегральные преобразования и операционное исчисление: учеб. для втузов/И.К. Волков, А.Н. Канатников; под. ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 2-е изд.-М.: изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2002г.,228с.
27.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике.-14-е изд.М.: Джангар, Большая медведица, 2001.,863с.
|
|
|
28.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. –М.: Астрель,АСТ,2002г.,992с.
29.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. -6-е изд., стер.-М.: Высш.шк., 1998г., 479с.
30.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов. -4-е изд., стер.-М.:Высш.шк., 1998г., 400с.
31.Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачахс применением Excel: Учеб. пособие для втузов/Г.В. Горелова, И.А. Кацко.-3-е изд.,доп и перераб.-Ростов н/Д:Феникс, 2055г., 480с.
32.Григорьева Т.В. Основы линейной, векторной алгебры и аналитической геометрии: учеб. пособие. -Уфа: изд-во УГНТУ,2000г., 157с.
33.Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов/Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. –М.: Астрель, АСТ, 2001г., 656с.
34.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Чертых Ю.Н. Математические методы в экономике.-М.: Экономика, 1986г., 239с.
35.Ильин В.А. Основы математического анализа: учеб. для вузов: в 2-х ч./ В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. -5-е изд. –М.: наука. Ч.1. – 2000г., 616с.
36.Канатников А.Н. Линейная алгебра: учеб. для втузов/А.Н. Канатников, А.П. Крищенко; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. -4-е изд. испр. – М.:изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006г., 336с.
37.Канатников А.Н. Аналитическая геометрия: учеб. для втузов/А.Н. Канатников, А.П. Крищенко; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. -4-е изд. испр. – М.:изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005г., 392с.
38.Канатников А.Н. и др. Дифференциальное исчисление функций многих переменных: учеб. для втузов/А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков; под ред В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. -2-е изд., стер.-М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003г., 465с.
39.Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике: учеб. пособие.-М.:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997г., 407с.
40.Морозова В.Д. Введение в анализ: учеб. для втузов/под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.-4-е изд., испр.-М.:изд-во МГТУ им. Н.Э Баумана, 2005г.,408с.
41.Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. –СПБ.: Питер, 2001г., 304с.
42.Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие для втузов/А.В. Пантелеев, Т.А. Летов.-М.: высш.шк., 2002г., 544с.
|
|
|
43.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учеб. пособие для втузов.-зид.стер.-М.: Интеграл-Пресс. Т.1. 2002г., 416
44.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учеб. пособие для втузов.-зид.стер.-М.: Интеграл-Пресс. Т.2.-2001г.,544с.
45.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. -4-е изд. -М.: Айрис-Пресс. Ч.1. 2004г., 288с.
46.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. -М.: Айрис-Пресс. Ч.1. 2003г., 256с.
47.Письменный Д.Т. Конспект по теории вероятностей и математической статистике: -М.: Айрис-Пресс, 2004г., 256с.
48.Привалов И.И. Аналитическая геометрия: учебник. -32-е изд.-СПб.: Лань, 2003г., 304с.
49.Привалов И.И. Аналитическая геометрия: учебник, 34-е изд., стер.-СПб.: Лань, 2004г., 304с.
50.Резниченко С.С., Алехин А.А. Математические методы и модели в горной промышленности.-М.: МГГУ, 2001г., 397с.
51.Сборник задач по высшей математике (с контрольными работами).1 курс: Учеб. пособие для вузов/К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко.-4-е изд.-М.:Айрис-пресс, 2055г., 576с.
52.Соболь Б.В. и др. Практикум по высшей математике/Б.В. Соболь, Н.Т. Мишняков, В.М. Поркшеян.-Ростов н/Д:Феникс, 2004г., 640с.
53.Солодников А.С. и др. Математика в экономике: учебник: в 2-х ч./А.С. Солодников, В.А. Бабайцева, А.В. Браилов. –М.:Финансы и статистика.Ч.1. 2000г., 224с.
54.Солодников А.С. и др. Математика в экономике: учебник: в 2-х ч./А.С. Солодников, В.А. Бабайцева, А.В. Браилов. –М.:Финансы и статистика. Ч.2.
55.Тимофеев В.А., Тимофеев А.А.
56Краткий курс лекций по высшей математике: учеб. пособие/В.А. Тимофеев, А.А. Тимофеев –Уфа: изд-во УГНТУ Ч.1. 2004г., 132с.
57.Умергалин Т.Г. Основы вычислительной математики: учеб. пособие –Уфа: изд-во УГНТУ, 2003г., 106с.
58.Шапкин А.С. задачи по высшей математике, теории вероятностей в математической статистике, математическому программированию с решениями: Учеб. пособие для вузов.-3-е изд.-М.:ИТК «Дашко и К», 2006г., 432с.
59.Шипачев В.С. Курс высшей математики: учебник/под ред. А.Н. Тихонова. -2-е изд., перераб. –М.: Проспект, 2002г., 600с.
60.Шикин Е.В. и др. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие.-М.: Дело, 2002г., 440с.
61.Шулаев Н.С. и др. Сборник заданий по физике и математике для самостоятельной работы студентов: Учеб. пособие /Н.С. Шулаев, Т.В. Григорьева, Г.М. Мифтахова.-Уфа:Изд-во УГНТУ. Ч.2.- 2005г., 178с.
Перечень контрольных вопросов (по семестром)
1 семестр
1 Дать определение матрицы, действия над матрицами.
2 Что такое определители второго и третьего порядка?
3 Сформулировать свойства определителей.
4 Дать определения дополнения и минора.
5 Дать определения определителей n-го порядка, обратной матрицы.
6 Дать определение декартовых координат на плоскости и в пространстве.
7 Какое пространство называется векторным и что такое линей на операция над векторами?
8 Что такое базис, разложение вектора по базису?
9 Сформулировать теорему Лапласа.
10 Сформулировать определения скалярного произведения двух векторов и его свойства, длины вектора, угла между векторами, условие ортогональности двух векторов.
11 Дать определение векторного произведения двух векторов, их свойств, приложения в геометрии и механике.
12 Что такое смешанное произведение трех векторов геометрический смысл определителя третьего порядка,
13 Определение линейного пространства. Действия над векторами в координатах.
14 Охарактеризовать прямую на плоскости.
15 Охарактеризовать плоскость в трехмерном пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей.
16 Охарактеризовать прямую линию в трехмерном пространстве, направляющий вектор прямой, канонические уравнения. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой линии и плоскости.
17 Охарактеризовать кривые линии второго порядка (окружность, эллипс гипербола парабола, их геометрические свойства и уравнения).
18 Охарактеризовать поверхности второго порядка (сфера эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, их канонические уравнения и исследования их форм методом сечений).
19 Сформулировать определения прямой и обратной теоремы. Символы математической логики. Бином Ньютона.
20 Какие элементарные функции вы знаете, их свойства и графики?
21 Дать определения первого и второго замечательных пределов. Их следствия.
22 Дать определения непрерывности функции в точке. Точки разрыва и их классификация.
23 Дать определения производной функции в точке, ее геометрический и механический смысл. Необходимое условие существование производной. Основные правила дифференцирования.
24 Дифференцирования функции заданной параметрической, производная не явно заданной функции
25 производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытия не определенности по правилу Лопиталя.
26 Что такое точки экстремума функции? Теорема Ферма. Теорема Ролля, Лагранжа, Коши, их применения.
27 Дать определения выпуклости и вогнутости кривой, точки перегиба.
28 Что такое асимптоты плоских кривых? Общая схема исследования функции и построения ее графика.
29 Дать определение касательной и нормали к кривой второго порядка
2 семестр
30 Дать определение векторных функций скалярного аргумента. Производная,ее механический и геометрический смысл.
31 Дать определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность, частные производные их геометрический смысл для функций двух переменных.
32 Определение дифференцируемости функций нескольких переменных. Полное приращение и полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
33 Дать определение неявной функции. Теорема существования. Дифференцирование сложной функции двух переменных. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков.
34 Дать определение экстремумов функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Что такое условный экстремум? Метод множителей Логранжа.
35 Дать определение комплексных чисел, действия сними. Изображение комплексных чисел на плоскости, модуль и аргумент комплексного числа.
36 Сформулировать основную теорему алгебры. Теорема Бузу.
37 Дать определения первообразной, неопределенного интеграла и его простейшего свойства.
38 Правила интегрирования по частям и заменой переменной. Интегрирование дробнорациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций. Примеры «неберушихся» интегралов.
39 Определение определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница. интегрирование0 по частям и заменой переменной.
40 Методы приближенного вычисления определенных интегралов. Формулы прямоугольника, трапеций и Симпсона. Приложения определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур и объемов тел вращения.
41 Несобственные интегралы первого рода с бесконечными пределами, основные свойства, признаки сходимости.
42 Задача о вычислении масс неоднородных плоских и пространственных тел. Определение двойных и тройных интеграллов.
43 Вычисление двойных тройных интегралов в полярных, цилиндрических и сферических координатах.
44 Приложения кратных интегралов к задачам механики: моменты инерции, координаты центра тяжести, статические моменты для плоских и пространственных материальных тел.
45 Определение криволинейного интеграла первого рода (по длине дуги) и его свойства. Теорема существования и вычисление криволинейного интеграла 1-го рода. Задача вычисления работы силы вдоль линии. Определение кри-волинейного интеграла 2-го рода и его свойства. Теорема существования и вычисление криволинейного интеграла 2-го рода. Связь между криволинейными интегралами. Формула Грина
46 Поверхностные интегралы по площади и по координатам. Формулы Остроградского и Стокса.
47 Определение скалярное поле. Поверхности и линии уровня. Производная по направлению.
48 Дивергенция векторного поля, свойства, вычисление, физический смысл. Формула Остроградского. Соленоидальное поле. Работа силового поля. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор векторного поля, свойства и вычисление.
3 семестр
50 Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными.
51 Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциального уравнения.
52 Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях высшего порядка. Определитель Вронскрго.
53 Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
54 Нахождение частного решения для уравнений со специальной правой частью.
55 Система обыкновенных дифференциальных уравнений. Нормальная система дифференциальных уравнений. Геометрический смысл решения. Основные понятия. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Механическая интерпретация.
56 Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Действия с рядами. Необходимое и достаточное условия сходимости. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения.
57 Достаточные признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак Коши. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимости ряда.
58 Элементы теории функций и функционального анализа. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерно сходящиеся ряды и их основные свойства. Признак Вейерштрасса.
59 Степенные ряды. Теорема Абеля. Определение радиуса сходимости степенного ряда. Обобщенные степенные ряды. Свойства степенных рядов.
60 Ряды Маклорена и Тейлора. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.
61 Применение степенных рядов к приближенному вычислению значений функций и определенных интегралов.
62 Тригонометрический ряд. Ряды Фурье. Теорема о сходимости ряда Фурье. Разложение периодической функции в ряд Фурье.
63 Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. Разложение непериодических функций. Интеграл Фурье. Синус и косинус преобразования Фурье. Свойства преобразование Фурье.
64 Функции комплексного переменного: предел, непрерывность и производная ФКП. Условия Коши-Римана.
65 Аналитические функции. Гармонические функции и их связь с аналитическими. Геометрический смысл модуля и аргумента производной ФКП.
66 Интеграл от функции КП. Его сведение к вычислению криволинейных интегралов. Теорема Коши для односвязной и многосвязной областей. Интегральная формула Коши для одной и многосвязных областей.
67 Ряды комплексных чисел и функций КП. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные точки и их классификация. Особенности ФКП в бесконечно удаленной точке. Нули и полюсы аналитических функций, их связь.
68 Вычеты функции КП. Основная теорема о вычетах. Применение ее к вычислению интегралов. Вычисление несобственных интегралов с помощью вылетов.
4 семестр
69 Преобразование Лапласа, его свойства. Оригинал и изображение. Основные теоремы об оригиналах и изображениях: линейность, подобие, запаздывание. Теорема существования изображений.
70 Сформулировать теоремы дифференцирования и интегрирования оригинала и изображения Свертка оригиналов, ее свойства. Преобразование Лапласа свертки
71 Сформулировать теоремы разложения. Интегрирование дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений операционным методом.
72 Постановка задач вариационного исчисления. Задача нахождения экстремума функционала, перевод его в функцию конечного числа переменных.
73 Задача Лагранжа на условный экстремум в оптимальном управлении. Некоторые элементы теории Гамильтона-Якоби и принципа максимума Понтрягина.
74 Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям в частных производных: колебательные процессы, теплопроводность и диффузия, электромагнитное поле.
75Канонические формы и классификация уравнений в частных производных 2-го порядка. Характеристическое уравнение. Постановка основных задач: задача Коши, краевые задачи, смешанные задачи. Корректность постановки краевых задач.
76 Уравнения колебания струны. Метод Даламбера (характеристик). Для уравнения колебаний струны.
77 Уравнение теплопроводности и его решение.
78 Метод Фурье. Общая схема его применения. Задача Штурма-Лиувилля. Собственные функции и собственные значения.
79 Комбинаторика. Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятности. Понятие об аксиоматическом построении теории вероятностей. Аксиомы теории вероятностей и их следствия.
80 Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли. Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона.
81 Определение случайной величины, ее свойства. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения дискретной случайной величины.
82 Непрерывная СВ. Функция и плотность распределения. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Некоторые виды распределений.
83 Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты распределния. Их свойства.
84 Понятие о системе случайных величин. Функция распределения двухмерной случайной величины. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения.
85 Числовые характеристики двумерного распределения. Коэффициент корреляции.
86 Закон больших чисел: неравенство и теорема Чебышева.
87 Предметет математической статистики и ее основные задачи. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Выборочное среднее и дисперсия. Точечные оценки и их характеристики: несмещенность, эффективность, состоятельность.
88 Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии. Метод максимального правдоподобия. Доверительная всроятность и доверительный интервал. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии нормально распределенной случайной величины.
89 Проверка статистических гипотез. Понятие о критериях согласия. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий и дисперсий двух нормальных совокупностей. Критерии Фишера и Пирсона.
90 Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Эмпирическая и теоретическая функции регрессии. Линейная регрессия. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции и его свойств. Корреляционное отношение.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Зарипов Э.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. УГНТУ, Уфа, 1996. Учебное пособие.
2. Гимаев Р.Г., Умергалина Т.В. Введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной. УГНТУ, Уфа, 1997. Учебное пособие.
3. Зарипов Э.М., Степанова М.Ф., Якупов В.М. Элементы операционного исчисления. УГНТУ, Уфа, 2000. Учебное пособие.
4. Методическое руководство. Множество, отображение, метрические пространства. УНИ, 1982.
5. Лабораторный практикум. Метод наименьших квадратов. Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд. техн. наук. УГНТУ, 2001.
6. Григорьева Т.В., Мифтахова Г.М., Кущевая Е.И., лабораторный практикум по теме: «Построение уравнения линейной множественной регрессии и оценка его значимости» Уфа УГНТУ-2004г., 20с.
7. Рахматуллина Ф.Т., Ильясов Р.Ш., Кущевая Е.И., учебное методическое пособие по теме: «Основные харектеристики корреляционного анализа Лабораторные работы. Выполнение в среде Excel» Уфа УГНТУ- 2006г., 42с.
8.Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие по теме: «Векторный анализ» Уфа УГНТУ- 2003г. 38с.
9.Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие и задания к лабораторной работе по теме: «Числовые ряды» Уфа УГНТУ-2003г., 12с.
10.Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие и расчетные задания по теме: «Линейная алгебра» Уфа УГНТУ-2005., 24с.
11.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы по теме: «построение графиков функций, заданных параметрически и полярных координатах» Уфа УГНТУ-2004г. 12с.
12.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие по теме «Определенный интеграл» Уфа УГНТУ-2006г.,32с.
13.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Численные методы обработки экспериментальных данных Аппроксимация функций» Уфа УГНТУ-2005г., 14с.
14.Шулаев Н.С., Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Усманов Ф.М., Мифтахова Г.М., Ильясов Р.Ш., Учебно-методическое пособие к самостоятельной работе над курсами «Информатика», «Общая физика», «Высшая математика» для студентов специальности 21.02.00. «Автоматизация технологических процессов и производств» Уфа УГНТУ-2003г., 70с.
15.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Приближенные методы вычисления определенных интегралов» Уфа УГНТУ-2002г., 16с.
16.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Рахматуллина Ф.Т., Лабораторный практикум по теме: «Метод наименьших квадратов» Уфа УГНТУ-2001г., 16с.
17.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Лабораторный практикум по теме: «проверка согласованности статистического и теоритического распределений с помощью критериев согласия» Уфа УГНТУ-2006г., 24с.
18.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Приближенные методы решения уравнений» Уфа УГНТУ-2006г., 18с.
19.Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы «Построение графиков функций, заданных в декартовых координатах» УГНТУ-2004г., 14с.
20. Практикум по операционному исчислению. УГНТУ, 2000. – 38 с.
21. Практикум по теории вероятностей. УГНТУ, 1995. – 31с.
22. Практикум. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. УГНТУ, 2000. – 62 с.
23. Практикум по числовым и функциональным рядам. УГНТУ, 2000. – 61 с.
24. Практикум. Введение в анализ. УГНТУ, 2000. – 38 с.
25. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям. УГНТУ, 2000. – 48 с.
26. Практикум по криволинейным и поверхностным интегралам. УГНТУ, 1998.– 24с.
27. Практикум. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. УГНТУ, 2000. – 24 с.
28. Григорьева Т.В. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы: Учеб. пособие. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999 – 133 с.
29. Методические указания к самостоятельной работе над курсами «Математика» и «Статистика» для студентов специальности «Экономика и управление на предприятиях топливно-энергетического комплекса». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., Седаева Л.С.-2003г.
30. Методические указания над курсом «Высшая математика» для студентов дневного отделения специальности 21.02.17. «Автоматизация технологических процессов и производств». Составители: Григорьева Т.В. доцент кафедры ИМФ, Рахматуллина Ф.Т. ст. преподаватель, Кущевая Е.И., инженер – программист.
31. Основы линейной векторной алгебры и аналитической геометрии. Григорьева Т.В. Учебное пособие. Уфа. Издательство УГНТУ, 2000. – 157 с.
32. Методические указания к лабораторным работам №1 и №2 по математической статистике. Составители: Седаева Л.С., ассистент, Жигалова О.В., ст. преподаватель. УГНТУ, 1996.
33. Методические указания к расчетным заданиям по теме «Определенные интегралы». Составители: Григорьева Т.В., доцент кафедры ИМФ, Ахмерова А.Г., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.
34. Методические указания к расчетным заданиям «Кратные интегралы». Составитель: доцент кафедры пед. Наук Седаева Л.С., ассистент.
35. Методические указания к расчетным заданиям «Аналитическая геометрия». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.
36. Методические указания к расчетным заданиям «Числовые и функциональные ряды. Дифференциальные уравнения». Составители: Ахмерова А.Г., ст. преподаватель, Ильясов Р.Ш., ст. преподаватель, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.-2001г.
37. Методические указания к расчетным заданиям «Линейная алгебра». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.
38. Методические указания к самостоятельной работе над курсом «Высшая математика» для студентов вечернего отделения. Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель.
39. Методические указания к расчетным заданиям «Криволинейные и поверхностные интегралы». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель.
40. Методические указания к расчетным заданиям «Математическая статистика». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук.-2002г.
41. Методические указания к расчетным заданиям «Элементы теории вероятности часть 1». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Дойгода А.Б., инженер.-1997г.
42. Методические указания к расчетным заданиям «Элементы теории вероятности часть 2». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук.-1999г.
43. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы №3 по курсу «Теория вероятностей» (Математическое ожидание. Дисперсия. Ковариация).Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд.техн. наук. УГНТУ, 2001.
44. Расчетные задания по высшей математике «Числовые и функциональные ряды». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд. техн. наук. УГНТУ, 2001.
45. Учебно-методическое пособие по математической статистике. Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Белобородова Т.Г., канд. техн. наук, Шемагонова Е.В., аспирант УГНТУ. УГНТУ, 2002.
46. Учебно-методическое пособие по курсу «Общая теория статистики». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Шемагонова Е.В., аспирант. УГНТУ, 2002.
47. Методические указания к проведению лабораторной работы «Табулирование решений уравнений математической физики». Составители: Бахтизин Р.Н., доцент, к.т.н., Хайбуллин Р.Я., доцент, к.т.н., Юкин А.Ф., доцент, к.т.н. Уфа, 1987.
48. Григорьева Т.В.,Мифтахова Г.М.,Кущевая Е.И.
Лабораторный практикум по теме: «Построение уравнений парной регрессии и оценка их значимости».Уфа:УГНТУ,2004.-28с.
Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика" по состоянию на (12.02.03).
| № | Название литературы | Кол-во | Место нахождения | Где используется (для освоения теоретического материала, на практических и лабораторных занятиях, при выполнении К.Р., К.П., Д.З) |
| Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Т.1, М., Наука, 1979. | 13 экз., на гр. | Библиотека | Для изучения теоретического материала в 1 и 2 сем. | |
| Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Т.2, М., Наука, 1979. | На всю группу | Библиотека | Для изучения теоретического материала в 2и 3сем. | |
| Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М., Наука, 1972. | На всю группу | Библиотека | Для решения на практике и выполнения Д. З.(1-3 сем.) | |
| Клетейник А. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., Наука, 1981. | 7 экз., на гр. | Библиотека | Для решения на практике и выполнения Д. З.(1сем.) | |
| Виноградов. Аналитическая геометрия | 11 экз., на гр. | Библиотека | Для изучения теоретического материала в 1 семестре | |
| Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. 1,2., В.Ш., 1996. | 3 экз., на гр. | Читальный зал. | Для выполнения Д.З. и Р.З. | |
| Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и тематической статистике. М., В.Ш., 1998. | 2 экз., на гр. | Библиотека | Для изучения теоретического материала в 4 семестре | |
| Практикумы по отдельным делам математики. | На всю группу | Библиотека | Для решения задач на практике | |
| Методические указания по всем разделам математики | На всю группу | Библиотека | Для проведения практических и лабораторных работ. | |
| Расчетные задания по всем разделам математики | На всю группу | Библиотека | Для выполнения Д.З. и Р.З. | |
| Лабораторные работы по требуемым разделам. | 25 экз., на гр. | Библиотека | Для освоения материала | |
| 12. | Сборник задач по математике для Втузов «Линейная алгебра и основы математического анализа». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.- 464 с. | 25 экз., на гр. | Библиотека | Для освоения материала |
| 13. | Сборник задач по математике для Втузов «Специальные разделы математического анализа». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-368 с. | 25 экз., на гр. | Библиотека | Для освоения материала |
| 14. | Сборник задач по математике для Втузов «Теория вероятностей и математическая статистика». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-428 с. | 25 экз., на гр. | Библиотека | Для освоения материала |
| Сборник задач по математике для Втузов «Методы оптимизации уравнения в частных производных. Интегрирования уравнений». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-304 с. | 25 экз., на гр. | Библиотека | Для освоения материала |
