Порядок составления дифференциального уравнения системы

Прежде чем составлять дифференциальное уравнение системы, необходимо разобраться в принципе ее действия и на основании этого

-составить функциональную структурную схему системы, т. е. представить систему в виде взаимно связанных элементов, каждый из которых выполняет свою функцию.

- для каждого элемента системы следует составить дифференциальное уравнение динамики, связывающее выходную величину со входными*. -Количество таких уравнений должно равняться числу зависимых переменных, что является необходимым (но недостаточным) признаком правильности составления уравнений.

-исключив промежуточные переменные (из-за связи между элементами системы выходная величина одного из них является входной величиной другого или нескольких других), можно, наконец, получить одно дифференциальное уравнение, в котором независимыми переменными являются внешние воздействия и время, а зависимой переменной — управляемая величина или ошибка системы.

Уравнения динамики принято записывать таким образом, чтобы выходная величина и все её производные находились в левой части уравнения, а входные величины и их производные – в правой части уравнения.

Уравнение динамики считается написанным в нормальной форме, если выходная величина элемента входит в преобразованное уравнение с коэффициентом, равным единице.

Зная передаточные функции элементов САУ, можно получить передаточную функцию, а по ней частотные и временные характеристики всей системы.

Тема V: Устойчивость автоматических систем регулирования (АСР)

Понятие устойчивости линейных систем.

Теоремы Ляпунова

Критерии устойчивости

- алгебраические

- частотные

Структурная устойчивость

УСТОЙЧИВОСТЬ