Связь между пропорцинальными отношениями теоремы синусов и диаметром описанной окружности

Полная теорема синусов:

Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру окружности, описанной около треугольника:

,

где а, в, с - стороны треугольника, противолежащие углам А, В и С соответственно, R - радиус окружности.

Решения треугольников

Применение тригонометрических функций к нахождению площадей

Теорема(формула вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними)

Площадь треугольника равнаа половине произведения его сторон на синус угла между ними:

где а и в - стороны треугольника, - угол между ними.

Следствие

Площадь параллелограмма