Масштабы. Масштабомтопографического плана (карты) называется степень уменьшения длин линий на плане (карте) относительно горизонтальных проекций (проложений)

Масштабом топографического плана (карты) называется степень уменьшения длин линий на плане (карте) относительно горизонтальных проекций (проложений) соответствующих им линий на местности.

где М – знаменатель масштаба плана (карты);

d_п – длина линии на плане (карте);

d_м – длина горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

Масштаб, выраженный дробью, называется численным.

У дроби числитель равен единице, а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены проекции линий местности при нанесении их на план (карту).

Линейный масштаб представляет графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии, на которой отложены равные отрезки, назы­ваемые каждый в отдельности основанием масштаба и соответствующие определенной длине линии местности (рис. 8).

Рис. 8. Линейный масштаб

Поперечный масштаб – номограмма, позволяющая определять и откладывать расстояния с большей точностью, чем по линейному масштабу.

Поперечный масштаб гравируют на металлических пластинках и употребляют при построении планов и карт. Его создают путем прочерчивания на одинаковом расстоянии друг от друга одиннадцати параллельных линий. Перпендикулярно этим линиям прочерчивают линии основания масштаба, обычно через 2 см. Крайний левый отрезок делят на десять одинаковых частей, после чего соединяют нулевое нижнее деление с первым верхним, первое нижнее со вторым верхним и т.д.

Рис. 9. Поперечный масштаб

Основание линейного или поперечного масштабов нахо­дится из пропорции:

2: l_п = М_с: М

Откуда

l_п = 2 М / М_с,

где l_п - основание поперечного масштаба, см;

М_с – знаменатель масштаба снимка, старого плана (карты).

Варианты заданий

1. Определение численного масштаба по длинам соответствующих отрезков на плане (карте) и на местности.

Таблица 3

№ вариантов	Длины линий	№ вариантов	Длины линий
dп, см	dм, м	dп, см	dм, м
	2,60			4,25
	2,40			2,85
	3,55			3,80
	4,42			2,08
	5,22			5,54
	4,54			3,12
	2,84			2,24
	2,92			5,80
	1,98			6,92
	2,72			1,95
	1,86			3,70
	3,10			3,62
	3,80			4,05
	4,62			3,65
	3,14			1,29

1. Для построения линейного масштаба численный масштаб принимается равным найденному в пункте 1.

1. Построение поперечного масштаба

Таблица 4

№ вариантов	Численный масштаб	№ вариантов	Численный масштаб	№ вариантов	Численный масштаб
	1:1 000		1:200 000		1:50 000
	1:500		1:500 000		1:100 000
	1:200		1:100		1:200 000
	1:100		1:200		1:500 000
	1:2 000		1:500		1:10 000
	1:10 000		1:1 000		1:1 000
	1:50 000		1:2 000		1:500
	1:5 000		1:5 000		1:200
	1:25 000		1:10 000		1:100
	1:100 000		1:25 000		1:2 000

1. На поперечном масштабе отложить отрезки на основе численного масштаба

Таблица 5

№ вариантов	Численный масштаб	Длины отрезков	№ вариантов	Численный масштаб	Длины отрезков
	1:100 1:500 1:2 000	1,20 5,20 20,20		1:100 1:500 1:2 000	7,20 31,20 141,40
	1:200 1:1 000 1:5 000	2,40 10,20 25,20		1:200 1:1 000 1:5 000	14,40 61,20 151,20
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	71,40 20,20 151,20		1:1 000 1:2 000 1:5 000	51,00 121,20 126,00
	1:100 1:500 1:2 000	2,40 10,40 40,60		1:100 1:500 1:2 000	2,40 36,40 40,60
	1:200 1:1 000 1:5 000	4,80 20,40 50,40		1:200 1:1 000 1:5 000	2,40 71,40 176,40
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	51,00 141,40 100,80		1:1 000 1:2 000 1:5 000	40,80 81,00 100,80
	1:100 1:500 1:2 000	3,60 15,60 60,80		1:100 1:500 1:2 000	4,80 10,40 81,00
	1:200 1:1 000 1:5 000	7,20 30,60 75,60		1:200 1:1 000 1:5 000	7,20 30,60 50,40
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	30,60 81,00 50,40		1:1 000 1:2 000 1:5 000	30,60 60,80 75,60
	1:100 1:500 1:2 000	4,80 20,80 81,00		1:100 1:500 1:2 000	7,20 20,80 141,40
	1:200 1:1 000 1:5 000	9,60 40,80 100,80		1:200 1:1 000 1:5 000	12,00 51,00 100,80
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	71,40 40,60 176,40		1:1 000 1:2 000 1:5 000	20,40 40,60 50,40
	1:100 1:500 1:2 000	6,00 26,00 121,20		1:100 1:500 1:2 000	4,80 31,20 20,20
	1:200 1:1 000 1:5 000	12,00 51,00 126,00		1:200 1:1 000 1:5 000	14,40 71,40 151,20
	1:1 000 1:2 000 1:5 000	61,20 141,40 151,20		1:1 000 1:2 000 1:5 000	10,20 20,20 25,20

Лабораторная работа № 5