Матрица Кирхгофа

Для неориентированного графа матрица Кирхгофа B размером определяется следующим образом:

В матрице Кирхгофа сумма элементов каждого столбца или строки равна 0.

Если B – матрица Кирхгофа простого неориентированного графа, I ₀ – матрица инцидентности любой его ориентации, т.е., графа, полученного из исходного путем замены произвольным образом ребер на дуги, то выполняется следующее соотношение:

B = I ₀ I ₀ ^T.

Для графа G на рис. 19 матрица Кирхгофа имеет вид