2015-05-20
1208
Истинное состояние объекта диагностирования и его способность выполнять заданные функции в реальных условиях работы можно характеризовать логически. Если обозначить высказывание “объект работоспособен” символом А 0, а противоположное высказывание неработоспособности объекта - символом А 1 
, то состояние объекта, определенное логически, можно рассматривать как двухальтернативную ситуацию:
(4.1)
Установим связь между значением логической переменной и количественными соотношениями в пространстве параметров, определяющих техническое состояние объекта. Пусть суждение «объект работоспособен» (А = А 0) означает, что параметры Y, характеризующие техническое состояние объекта, не выходят за пределы допуска, т.е.
, (4.2)
где 
и 
- соответственно нижняя и верхняя границы поля допуска.
Условие (4.2) разбивает пространство возможных технических состояний объекта на два подпространства - 
и 
. Область Г можно задать выражением, отражающим условие (4.2) ее порождения:
, (4.3)
где S - вектор технического состояния объекта. Область 
является дополнением к области Г. Состоянию А 0 соответствует событие, суть которого в том, что вектор S принадлежит множеству Г:
. (4.4)
Состоянию А 1 соответствует событие, при котором вектор S не принадлежит множеству Г, т.е. принадлежит его дополнению :
. (4.5)
Факт удовлетворения требованиям (техническим условиям – ТУ), задаваемым в технической документации на объект, которые практически проверяются в процессе диагностирования, также можно характеризовать логически. Аналогично предыдущей ситуации это событие (В) будем рассматривать как двухальтернативное:
(4.6)
Технические условия на качество функционирования объекта выражаются чаще всего в виде допусков на контролируемые параметры 
. Значения допусков устанавливают границы в пространстве параметров состояния S, которые разбивают это пространство по аналогии с вышерассмотренным на два взаимно дополняющих подпространства - Г и . Пусть границы поля допуска заданы следующей системой неравенств:
или в векторной форме:
. (4.7)
Множество значений вектора S, удовлетворяющих условию (4.7), можно определить через порождающие условия:
. (4.8)
Попадание вектора S в область Г (4.8) есть событие, означающее, что объект диагностирования отвечает техническим условиям:
. (4.9)
Непопадание вектора S в область Г означает, что объект не удовлетворяет техническим условиям. Это событие обозначается так:
(4.10)
Решение оператора или заменяющего его автомата о том, к какому из двух возможных состояний - А 0 или А 1 нужно отнести действительное состояние объекта, определяемое по результатам его диагностирования, можно также характеризовать логически.
Метод получения оценки В заключается в получении информации о состоянии объекта и в принятии решения о его истинном состоянии. Любое реальное решение не является безошибочным, в связи с чем двухальтернативная оценка 
состояния объекта может отличаться от В, а тем более от А:
Несовпадение логических переменных 
и В обусловлено ограниченной точностью диагностирования. В действительности фиксированный результат диагностирования yj, получаемый с помощью измерительных приборов или других средств диагностирования, вместо соответствующего “идеального” значения реакции yoj на выходе объекта всегда содержит ошибку 
:
(4.11)
В векторной форме это выражение принимает вид 
, где 
- вектор ошибок измерений. Поэтому в процессе диагностирования в действительности проверяется условие
. (4.12)
Следовательно, область Г значений состояния объектов, признанных удовлетворяющими техническим условиям в реальной проверке, отличается от области, заданной выражением (4.8), и имеет вид:
. (4.13)
Событие 
(положительная оценка) выражается соотношением
а противоположное событие 
(отрицательная оценка) – соотношением
Возможное несовпадение значений логических переменных В и , обусловленное отличием областей (4.3), (4.8) и (4.13), является источником ошибок диагностирования.
Анализ событий А и помогает установить источник ошибок диагностирования за счет неточности заданных технических условий. Сближение содержания логических переменных А и возможно за счет выбора рациональных методов диагностирования.
Анализ событий В и 
выявляет ошибки диагностирования, возникающие вследствие конечной точности измерительных приборов, недостаточной надежности и сбоев средств диагностирования. Выбор рационального метода диагностирования должен обеспечить достаточную фильтрацию ошибок.
