Параметры элементов

Лабораторная работа №4

Анализ и параметрическая оптимизация системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока
(САР ЧВ ДПТ).

Выполнил

Студент 4 курса Хлудок В.В.

группы ЭиА-С11-З

Проверил: Мурачев Е.Г.

Обнинск 2015 год

Цель работы: исследование и оптимизация системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока (САР ЧВ ДПТ).

Исходные данные:

Дана функциональная схема САР ЧВ ДПТ.

У – усилитель; Г – генератор постоянного тока; ДПТ – двигатель постоянного тока; ТГ – тахогенератор; М_c – момент сопротивления на валу двигателя; n – частота вращения вала двигателя.

Параметры элементов

У (усилитель) - усилительное, пропорциональное звено:

k_у = 10 + N/2;
W_у(p) = k_у;

Г (генератор) – апериодическое звено:

k_г = 0.1(13+0.05N);
T_г = 0.01·(8 + N/2), сек.

Д – двигатель постоянного тока. Модель двигателя по управлению – апериодическое звено второго порядка:

k_ду = 0.1·(11 + N/2) [об/(сек·В)];
T_я = 0.01·(6+0.1 N) сек;
T_м = 0.1(5 + 0.2 N) сек.

ТГ – пропорциональное звено:

k_г = 0.1(2 + 0.1 N) [В· сек / об];

W_тг(p) = k_тг

Задание к работе: собрать структурную схему САР ЧВ ДПТ, получить ее временные и частотные характеристики, оценить устойчивость системы по критерию Найквиста, оценить качество регулирования и осуществить предварительную коррекцию САР.

Порядок выполнения:

1. Рассчитать параметры элементов для своего варианта, собрать структурную схему и получить график переходного процесса.

2. Построить логарифмические частотные характеристики замкнутой САР. И оценить запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

3. Выполнить структурно-параметрическую оптимизацию. В данном простейшем случае подразумевает введение ПИ-регулятора, что изменяет структуру САР, и подбор его наилучших параметров.

Задача состоит в том, чтобы улучшить переходную характеристику САР, снизить ее колебательность, и уменьшить ошибки установившегося режима.

Ниже предлагается простой приближенный способ определения настроечных параметров ПИ-регулятора с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ. Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид:

где: k_p – коэффициент усиления ПИ-регулятора;

T_p – постоянная времени ПИ-регулятора.

Для определения постоянной времени регулятора следует взять ЛАЧХ, для которой выполнены требования к запасам устойчивости по фазе и амплитуде, и провести к ней касательные с наклонами 0 дБ/дек и -20 дБ/дек:

Точка сопряжения линий аппроксимации, касательных, проведенных к ЛАЧХ с наклоном в 0 дБ/дек и -20 дБ/дек, находится на частоте 1/Т_р = 1.8 рад/сек. Поэтому Т_р = 0.555 сек.

Хорошим начальным приближением для коэффициента усиления k_p ПИ-регулятора является значение 0.5, которое можно затем уточнить методом проб.

Схема примет вид:

Переходная характеристика хорошего вида, можно попробовать несколько повысить усиление ПИ-регулятора для появления перерегулирования, меньшего 5%. Это и будет оптимальной схемой.

Как видно, время регулирования составляет 0.5 сек, перерегулирование не достигает 5%, качестово регулирования в переходном режиме хорошее. Установившееся значение переходной функции равно 5.0 об/сек, что говорит о нулевой ошибке регулирования в установившемся режиме при отработке постоянного задания.

В завершение посмотрим, как выглядят ЛАЧХ и ЛФЧХ оптимизированной САР.

Запасы устойчивости по амплитуде (15 дБ) и фазе (70⁰) хороши. ЛАЧХ на нижних частотах имеет наклон -20 дБ/дек, что определяется интегратором, входящим в контур. По той же причине ЛФЧХ на нижних частотах проходит вблизи -90⁰.

Итак, выполнение лабораторной работы завершено.

4. Оформить отчет и сделать вывод о проделанной работе. Для оценки качества настройки системы, исходные и конечные качественные показатели представить в виде сравнительной таблицы:

параметр	исходный	конечный
σ, %
tу, с	0,4	0,5
tп, с	1,7	1,8
ξ
kус	3,7	4,5
ΔL, дБ
Δφ, град