2015-05-20
167
Теорема Чебышева имеет громаднейшее практическое значение.
Так, на ней основан широко применяемый в статистике выборочный метод, суть которого состоит в том, что по сравнительно небольшой случайной выборке судят о всей совокупности исследуемых объектов.
Например:1) оценивает качество данной массы зерна по сравнительно небольшой пробе (проба содержит все же достаточно много зерен, чтобы проявлялось действие закона больших чисел);
2) о качестве кипы хлопка заключают по большому пучку хлопка, состоящему из волокон, наудачу отобранных из разных мест кипы.
Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных величин. Если случайная величина x представляет собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждого из которых на всю сумму ничтожно мало, то x имеет распределение близкое к нормальному.
Задача.
Для определения средней урожайности колхозного поля S =2000га взято на выборку по 1м2 с каждого га. По каждому га поля дисперсия не превышает 10, вычислить вероятность того, что отклонение средней выборки урожайности от средней урожайности по всему полю не более чем на 0,25 ц.
n = 2000га
с = 10 
e = 0,25
0,92
