2015-05-20
933
Найдём величину и направление вектора магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии Rот провода. Применим принцип суперпозиции
,
где 
- вектор магнитной индукции, создаваемый элементом тока 
.
В 
екторы 
в выбранной точке от всех элементов 
направлены одинаково (перпендикулярно плоскости, образованной векторами 
), поэтому можно перейти от векторной суммы к сумме величин 
:
, где 
.
Введём координату х, отсчитываемую от точки пересечения провода и перпендикуляра к проводу, восстановленного из точки наблюдения. Тогда 
, 
, 
, поэтому
.
Но окончательно, величина индукции магнитного поля на расстоянии Rот тонкого длинного прямого провода с постоянным током I определяется соотношением:
.
Силовые линии магнитного поля, создаваемого током в бесконечно длинном прямом проводнике, представляют собой окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводу, и с центром на оси провода. Направление вектора 
определяется по правилу правого винта. (Или правой руки: если обхватить правой рукой провод так, чтобы большой палец был направлен по току, то остальные пальцы покажут направление «закрученности» В.)
2) Рассмотрим магнитное поле, создаваемое круговым контуром с постоянным током, на оси контура.
По контуру течёт ток силой I, радиус контура R. Найдём величину индукции магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии x от плоскости контура вдоль его оси.
Любые два элемента 
и 
, расположенные симметрично относительно центра контура, создают в точке наблюдения два симметричных (относительно оси) вектора 
и 
. Сумма этих векторов лежит на оси контура. Поэтому при нахождении суперпозиции всех векторов 
надо учитывать только проекцию векторов на эту ось:
.
Т.к. образующая конуса перпендикулярна касательной к основанию, то угол между векторами 
и 
- прямой, поэтому
.
Для всех элементов величины 
и 
одинаковые. Следовательно,
или
.
С учётом определения магнитного момента контура 
и величины площади круга 
можно записать эту формулу в виде
.
