Пример расчета коммуникационной системы

Задана коммуникационная сеть, состоящая из 4 узлов. Сеть задана в виде графа (рис. 1).

Рисунок 1 – Коммуникационная сеть

Необходимо рассчитать трафик, передаваемый между узлами предприятия. Для этого определим, какие сетевые службы участвуют в обмене информацией между абонентами, а так же способ (протоколы) передачи данных между пользователями.

Обмен файлами осуществляется между компьютерами абонентов. Доступ к файлам из удаленных офисов осуществляется по протоколу FTP.

Также межсетевой трафик создается телефонией. Причем как абонентами IP-телефонии, так и аналоговыми абонентами. Станции телефонии расположены в каждом узле, однако обмен информацией происходит напрямую между пользователями. Преимущественно внутренний трафик создают разговоры между узлами. Телефония реализуется на базе протокола IP.

2.1 Распределение абонентов

Источники нагрузки для служб располагаются в узлах сети. Их распределение представлено в таблице 1. Данная таблица не отражает количество абонентов на узлах, а лишь то количество абонентов, которые могут одновременно участвовать в обмене информацией по каналам сети.

Таблица 1 – Распределение абонентов по службам

Узел	FTP	IP	IP_АТС


			-
		-

Топологическая матрица сети выглядит следующим образом:


-
	-
		-
			-

2.2 Расчет длины пакетов в сети

Длина пакета для каждого вида службы различна. Это зависит от вида инкапсуляции и длины поля данных службы. Таблицы 2, 3.

Таблица 2 – Размеры Ethernet пакетов для различных служб.

Служба	Инкапсуляция	Длина информационной части, байт
FTP	Ethernet-IP-TCP-FTP_DATA	FTP_DATA=1000
IP	Ethernet-IP-UDP-RTP-IP_DATA	IP_DATA=128
IP_АТС	Ethernet-IP-UDP-RTP-IP_{ATC DATA}	IP_{ATC DATA}=128

Длина заголовка каждого из используемых пакетов приведена в таблице 11.

Таблица 3 – Длины заголовков транспортных пакетов

Пакет	Длина заголовка, байт (бит)
Ethernet	26(208)
IP	20(160)
TCP	20(160)
UDP	8(64)
RTP	16(128)

Рассчитаем длину пакета для каждой используемой службы:

L^FTP=26+20+20+1000=1066 байт (8528бит);

L ^IP=L ^IPATC=26+20+8+16+128=198байт (1584бит).

2.3 Расчет параметров трафика

Необходимо определить число вызовов в секунду, которое генерируется каждым из источников, используя следующие параметры трафика служб:

Таблица 4 – Параметры трафика служб

Службы	Пользователи	Средняя битовая скорость, Вр	Длина сеанса связи, Тс	Нагрузка в ЧНН	Число вызовов в ЧНН
Телефония	КС ДС УАТС	64 кбит/с	100 с	0,1 0.4 4,5	3,6 14,4 162,0
Передача данных	ДС УАТС	2 мбит/с	1 с	0,2 2,7	10,8 10,8

Используя значения для УАТС, рассчитаем число заявок от абонентов служб по формуле:

, (1)

где - число вызовов в ЧНН службы S;

- число заявок, поступающих от абонента службы S узла n.

В нашем случае S=3.

Для службы FTP =10,8:

Для служб IP и IP_ATC значение =162:

На основе этих данных для всех узлов можно определить количество пакетов средней длины, генерируемое абонентами каждой службы в отдельности, и узла в целом. Для расчета используются следующие формулы:

, (2)

где - число пакетов, генерируемых службой S;

- средняя битовая скорость службы S (бит/с);

- длина пакета службы S (бит);

- число заявок на виртуальное соединение, поступающее на абонентский

узел n от пользователей службы S.

вычисляется по формуле:

, (3)

где - число абонентов службы S на узле n;

- число заявок, поступающих от абонентов службы S в единицу времени;

- средняя длительность сеанса связи абонента службы S.

Получаем:

Результаты расчетов для всех узлов приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Число пакетов средней длины в ЧНН.

Номер узла	Служба	Количество абонентов	Число пакетов в секунду
	FTP
IP
IP_ATC
	FTP
IP
IP_ATC
	FTP
IP
IP_ATC	-	-
	FTP
IP	-	-
IP_ATC

Для того чтобы разделить понятия «локальный трафик» и «трафик глобальной сети» или «внешний трафик» вводится параметр «коэффициент замыкаемой нагрузки» и «коэффициент выдаваемой нагрузки» , которые являются индивидуальными для каждой службы в каждом узле. Коэффициент определяет долю нагрузки для службы s узла n, которая замыкается на узле n и образует локальный или внутренний трафик узла. Коэффициент определяет долю нагрузки, которая генерируется абонентами службы s узла n в другие узлы (исходящая нагрузка). Для указанных коэффициентов выполняется соотношение + =1.

Замыкаемая нагрузка рассчитывается по формуле:

, (4)

где - нагрузка, которая замыкается на узле n;

- число служб, используемых в узле;

- коэффициент замыкаемой нагрузки службы S в узле n.

Выдаваемая нагрузка определяется по формуле:

, (5)

где - нагрузка, выдаваемая узлом;

- коэффициент выдаваемой нагрузки службы S в узле n.

Пример расчета для первого узла:

Для остальных узлов расчет проводится аналогично. Результаты представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Суммарная выдаваемая и замыкаемая нагрузка

Узел	Служба
	FTP		0,33	0,67	2,3	602,3	4,7	1222,7
IP
IP_ATC
	FTP		0,33	0,67	4,6	1204,6	9,4	2445,4
IP
IP_ATC
	FTP		0,33	0,67	2,3	602,3	4,7	1222,7
IP
IP_ATC	-	-	-
	FTP		0,33	0,67	2,3	602,3	4,7	1222,7
IP	-	-	-
IP_ATC

2.4 Расчет межузлового трафика

Для оптимального распределения канальных емкостей необходимо проанализировать трафик, перемещающийся между узлами. Данный анализ строится с учетом распределения вызовов различных служб между узлами сети, представленного в таблицах 6 (а, б, в).

Таблица 6(а)


-			-
	-
		-	-
-			-

По службе FTP

Таблица 6(б)


-			-
	-		-
		-	-
-	-	-	-

По службе IP

Таблица 6(в)


-		-	-
	-	-
-	-	-	-
-		-	-

По службе IP_ATC

На основании полученных данных, рассчитаем нагрузки, генерируемые между узлами:

, (6)

где - нагрузка, которая генерируется узлом l для узла k службы S;

- выдаваемая нагрузка узла n службы S;

- количество абонентов службы S на узле l, которые создают

выдаваемую нагрузку;

- количество абонентов службы S, которые передают трафик из узла l

в узел k.

Пример расчета:

Результаты всех расчетов сводим в таблицы 7(а, б, в):

Таблица 7(а) – Распределение межузлового трафика службы FTP

Узлы
	-	3,4	1,3	-
	3,4	-	2,7	3,4
		2,7	-	-
	-	1,3	3,4	-

Таблица 7(б) – Распределение межузлового трафика службы IP

Узлы
	-			-
	519,8	-		-
	519,8		-	-
	-	-	-	-

Таблица 7(в) – Распределение межузлового трафика службы IP_ATC

Узлы
	-		-	-
		-	-	519,8
	-	-	-	-
	-		-	-

2.5 Расчёт среднего числа сообщений

На основании полученных данных строим графы распределения трафика служб (рисунки 2, 3, 4).

Для последующего расчета канальной емкости требуется определить среднее число сообщений, которые проступают в i канал в единицу времени от абонентов службы s. Этот параметр обозначим , где индекс обозначает номера канала, s - тип службы.

Произведем расчет среднего числа сообщений для каждого канала от каждой службы:

(7)

Например, для 1 канала службы FTP:

Для 2 канала службы FTP:

Для 3 канала службы FTP:

Для 4 канала службы FTP:

Суммарное значение среднего числа сообщений FTP во всех каналах:

(8)

Суммарное значение среднего числа сообщений всех служб:

(9)

Рассчитанные значения приведены в таблице8.

Таблица 8 – Среднее число сообщений в канале

	FTP	IP	IP_ATC	Всего
	10,1	1648,6		2963,7
	10,1	1648,6		2963,7
	12,1	2114,8		2126,9
	8,1		1737,8	1747,9
Всего	40,4		4347,8	9800,2

Математическое ожидание числа пакетов, генерируемых i-м узлом

(10)

Суммарное значение математического ожидания числа пакетов:

На основании полученных данных можно найти среднюю длину пути, которое определяется числом каналов, по которым проходит сообщение от источника до адресата:

(11)

- среднее значение числа каналов, которые проходит одно сообщение.

2.6 Расчет емкости каналов

Перед расчетом емкости каналов необходимо расчитать среднюю длину пакета в сети.

Расчет средней длины пакета в сети производится по следующей формуле:

, (12)

где — средняя длина пакета в i ^м канале;

V — число каналов.

Средняя длина пакета в i ^м канале рассчитывается по формуле:

, (13)

где — длина пакета для службы j;

— число абонентов службы j в i ^м канале;

— общее число абонентов в i^м канале.

Число абонентов служб в канале считается по графам распределения вызовов по каналам. Распределение абонентов служб по каналам приведено в таблице 9.

Таблица 9 – Распределение абонентов служб по каналам

Канал	Служба	Всего
FTP	IP	IP_АТС

Используя данные таблиц 9 и значений длин пакетов для каждой службы, найдем средние длины пакетов в каждом канале. Результаты расчета приведены в таблице 10.

Пример расчета для первого канала:

Таблица 10 – Средние длины пакетов в каналах

Канал
, бит

Тогда средняя длина пакета по сети составит:

бит

Теперь перед проведением расчетов оптимального распределения канальной емкости для каждого канала, необходимо предварительно рассчитать величину общей распределенной канальной емкости для ряда коэффициентов нагрузок :

(14)

Полученная общая емкость C далее будет распределятся по каналам согласно соотношению:

(15)

Первая часть формулы – это емкость, которая необходима для среднего потока i^- ^го канала, – это остаточная емкость сети, которая распределяется между каналами сети пропорционально квадратному корню их средних потоков. На значение остаточной емкости сети накладывается условие:

(16)

Пример расчета распределенной и остаточной емкости сети при загрузке = 0,1:

Результаты расчета общей распределенной и остаточной емкостей сети для ряда коэффициентов загрузки , равных 0,1; 0,2; 0,3;….0,9 приведены в таблице 11.

Таблица 11– Распределенная и остаточная емкость сети при различной загрузке

P	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
C, Mбит/с	320,8	160,4	106,93	80,2	64,16	53,47	45,83	40,1	35,64
, Mбит/с	269,48	109,1	55,60	28,87	12,83	2,14	-5,5	-11,23	-15,68

На основании полученных данных рассчитаем по формуле (15) распределение общей емкости по каналам сети.

Пример расчета емкости сети в первом канале при загрузке = 0,1:

Результаты расчета приведены в таблице 12.

Таблица 12 – Распределение общей емкости сети по каналам

	p	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Емкость канал, Мбит/с		90,113	45,748	30,95	23,554	19,117	16,16
	90,113	45,748	30,95	23,554	19,117	16,16
	74,323	36,739	24,202	17,938	14,179	11,674
	66,43	32,359	20,993	15,315	11,907	9,636

Для выбора необходимой емкости для каждого канала, требуется определить время задержки распространения пакетов в каналах и в сети в целом при различных коэффициентах загрузки. Данный расчет осуществляется по следующим формулам:

(17)

(18)

Пример расчета времени задержки распространения пакетов в первом канале и в сети в целом при загрузке = 0,1:

Результаты расчетов приведены в таблице 13.

Таблица 13 – Время задержки распространения пакетов в каналах в секундах

	p	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Задержка в канале, с		0,00007047	0,00017406	0,0003415	0,0006578	0,00148	0,008874
	0,00007047	0,00017406	0,0003415	0,0006578	0,00148	0,008874
	0,00008318	0,00020546	0,0004032	0,0007764	0,001747	0,010475
	0,00009176	0,00022665	0,0004447	0,0008565	0,001927	0,011555
В сети	0,00007859	0,00019413	0,0003809	0,0007336	0,001651	0,009897

Критерием выбора значения требуемой емкости для того или иного канала является максимально допустимое время задержки, определяемое используемыми в сети службами. Из рассмотренных в проекте служб, наиболее критичной к данному параметру является IP-телефония. Требования к каналам службы IP-телефонии зависят от используемого кодека голосового сигнала. В настоящее время наибольшее распространение получили кодеки G.711, G.729A, G.723.1. Их параметры приведены в таблице 14.

Таблица 14 – Параметры голосовых кодеков IP-телефонии.

Тип кодека	Метод	Сложность алгоритма	Битовая скорость, Кбит/с	Размер отсчёта, байт	Длит. отсчёта, мс	Вносимая задержка, мс	Полоса пропускания, Кбит/с
G.711	PCM A-law	Средняя					87,2
G.729A	CS-ACELP	Средняя					31,2
G.723.1	MP-MLQ	Высокая	6,3				21,9
G.723.1	ACELP	Высокая	5,3				20,8

Из приведенных данных видно, что наиболее требовательным к полосе пропускания канала и задержке прохождения пакетов является кодек G.711. Задержка передачи пакетов в сети для данного кодека не должна превышать 80 мс. При использовании других кодеков, требования к каналу будут меньше. Реальная задержка передачи пакетов IP-телефонии будет еще ниже, за счет поддержки всем коммуникационным оборудованием стандартов QoS, обеспечивающих приоритизацию голосового трафика, и меньшим размеров самих голосовых пакетов.

Поставленные требования для сети в целом выполняются при коэффициенте загрузки 0,5. В таблице 15 приведены минимальные емкости каналов, гарантирующие время задержки, не превышающее требуемое.

Таблица 15 – Общие данные о каналах

Номер	Канал	Емкость, Мбит/с	Длина, м	Тип подключения
	1у-ВЗ	19,117		Радиоканал
	ВЗ-2у	19,117		Радиоканал
	2у-3у	14,179		Оптоволокно
	2у-4у	11,907		Кабель ТПП