Лабораторная работа №2. Основы алгебры логики

Цель работы: изучение основных законов алгебры логики. Проверка основных законов алгебры логики экспериментальным путём при помощи логических элементов и коммутационных устройств.

Содержание лабораторной работы:

1) Проверить экспериментально истинность аксиом алгебры логики;

2) Зарисовать принципиальные электрические схемы, доказывающие истинность тождеств.

Реализации логических тождеств:

1. Закон действия с «1»:

Рисунок 2.1 – Реализация логического тождества: 1+А=1

Рисунок 2.2 – Реализация логического тождества: 1*А=А

Рисунок 2.3 – Реализация логического тождества: 1+A+B+C+…=1

Рисунок 2.4 – Реализация логического тождества:

2. Закон действия с «0»:

Рисунок 2.5 – Реализация логического тождества: А+0=А

Рисунок 2.6 – Реализация логического тождества: А·0=0

Рисунок 2.7 – Реализация логического тождества:

3. Закон повторения:

Рисунок 2.8 – Реализация логического тождества: А+А+А+…=А·n=A

Рисунок 2.9 – Реализация логического тождества: А·А·А·…=Аⁿ=A

4. Закон отрицания отрицания:

Рисунок 2.10 – Реализация логического тождества:

5. Закон коммутативности (переместительный):

A+B=B+A; A·B=B·A

6. Закон ассоциативности (сочетательный):

Рисунок 2.11 – Реализация логического тождества: (A+B)+C=A+(B+C)

Рисунок 2.12 – Реализация логического тождества: (A·B)·C=A·(B·C)

7. Закон дистрибутивности (распределительный):

Рисунок 2.13 – Реализация логического тождества: A·(B+C)=(A·B)+(А·C)

Рисунок 2.14 – Реализация логического тождества: A+B·C=(A+B) · (А+C)

8. Закон поглощения:

Рисунок 2.15 – Реализация логического тождества: A·(A+B)=A

Рисунок 2.16 – Реализация логического тождества: A+A·B=A

Рисунок 2.17 – Реализация логического тождества:

Рисунок 2.18 – Реализация логического тождества:

9. Закон склеивания:

Рисунок 2.19 – Реализация логического тождества:

Рисунок 2.20 – Реализация логического тождества:

10. Закон дуальности де Моргана:

Рисунок 2.21 – Реализация логического тождества:

Рисунок 2.22 – Реализация логического тождества: