Выполнение лабораторной работы№5

Цель работы:

- разработать пользовательские программы в среде MathCad

Задание 1. Вычислить значения функции в зависимости от значения аргумента и построить график

Задание 2. Составить алгоритм обработки матрицы n x m в соответствии с заданием и реализовать его на алгоритмическом языке MathCAD. Исходную матрицу, а также результаты ее обработки высветить в документе и выполнить их анализ.

1. Из положительных и отрицательных чисел сформируйте матрицу A(m,n). Выдайте все отрицательные элементы, укажите координаты их расположения.

Примечание: Вывод результатов целесообразно сделать в виде матрицы из трех столбцов: в первом – отрицательные элементы, во втором и третьем – координаты расположения элементов матрицы, т.е. номера строк и столбцов элементов.

2. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Выдайте координаты расположения всех нулевых значений элементов матрицы.

Примечание: Вывод результатов целесообразно сделать в виде матрицы из двух столбцов, в которых располагаются номера строк и столбцов элементов.

3. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Выдайте максимальное значение элемента матрицы и укажите координаты его расположения.

4. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Выдайте минимальное значение элемента матрицы и укажите координаты его расположения.

5. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Поменяйте местами строку, содержащую минимальный элемент, с первой строкой, выдайте преобразованную матрицу.

Примечание: предусмотреть реакцию программы на расположение минимального элемента в первой строке.

6. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Поменяйте местами строку, содержащую максимальный элемент, с третьей строкой, выдайте преобразованную матрицу.

Примечание: предусмотреть реакцию программы на расположение максимального элемента в третьей строке.

7. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Поменяйте местами столбец, содержащий минимальный элемент, с первым столбцом, выдайте преобразованную матрицу.

Примечание: предусмотреть реакцию программы на расположение минимального элемента в первом столбце.

8. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Поменяйте местами столбец, содержащий максимальный элемент, со вторым столбцом, выдайте преобразованную матрицу.

Примечание: предусмотреть реакцию программы на расположение максимального элемента во втором столбце.

9. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Получите транспонированную матрицу из исходной. Выдайте исходную и транспонированную матрицу.

Примечание: транспонированная матрица получается из исходной заменой местами строк и столбцов.

10. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Получите вектор - столбец, каждый элемент которого равен сумме элементов строки матрицы 5 х 6. Выдайте вектор -столбец.

11. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Получите вектор - столбец, каждый элемент которого равен сумме элементов столбца матрицы A(m,n). Выдайте вектор -столбец.

12. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Получите вектор – столбец, каждый элемент которого равен удвоенному элементу, стоящему в главной диагонали исходной матрицы. Выдайте вектор - столбец.

13. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Получите вектор - столбец, каждый элемент которого равен элементу, стоящему в боковой диагонали исходной матрицы. Выдайте вектор - столбец.

14. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Определите сумму элементов, стоящих выше главной диагонали матрицы 5 х 5. Выдайте значение найденной суммы.

Примечание: при определении суммы элементы главной диагонали не учитывать.

15. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу A(m,n). Определите сумму элементов, стоящих ниже главной диагонали матрицы. Выдайте значение найденной суммы.

Примечание: при определении суммы элементы главной диагонали не учитывать.

16. Из положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу B(m,n). Определите сумму элементов, стоящих выше боковой диагонали матрицы. Выдайте значение найденной суммы.

Примечание: при определении суммы элементы боковой диагонали учитывать.

17. Из 16 положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу 4 х 4. Определите сумму элементов, стоящих ниже боковой диагонали матрицы 4 х 4. Выдайте значение найденной суммы.

Примечание: при определении суммы элементы боковой диагонали учитывать.

18. Из 16 положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу М1(4 х 4). Постройте новую матрицу М2(4 х 4), элементами которой являются:

+1 если M1(_i,j) > 0;

-1 если M1(_i,j) < 0;.

0 если M1(_i,j) = 0;

выдайте матрицу М2.

Примечание: заменить элементы матрицы М1 на значения +1, -1 и 0. Записать их как элементы матрицы М2. Элементы матрицы М1 сохранить.

19. Из 20 положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте матрицу М1(4 х 5). Постройте новую матрицу М2(4 х 5), каждый элемент которой получен путем умножения соответствующего элемента матрицы M1(_i,j) на постоянное заданное число А. Выдайте матрицу М2 и заданное число А.

Примечание: поставлена задача разработать алгоритм программы умножения матрицы на постоянное число.

20 - 21. Из 40 положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте две матрицы М1(4 х 5) и М2(4 х 5). Выполните сложение матриц М1 и М2 и получите результирующую матрицу М3(4 х 5). Выдайте матрицу М3.

Примечание: сложение матриц выполните следующим образом:

M3(_i,j) = M1(_i,j) + M2(_i,j).

22 - 23. Из 36 положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте две матрицы М1(6 х 3) и М2(6 х 3). Выполните вычитание матриц М1 и М2 и получите

результирующую матрицу М3(6 х 3). Выдайте матрицу М3.

Примечание: вычитание матриц выполните следующим образом:

M3(_i,j) = M1(_i,j) - M2(_i,j).

24 - 25. Из 40 положительных, отрицательных и нулевых значений чисел сформируйте две матрицы М1(4 х 5) и М2(4 х 5). Выполните поэлементное умножение матриц М1 и М2 и получите результирующую матрицу М3(4 х 5). Выдайте матрицу М3.

Примечание: поэлементное умножение матриц выполните следующим образом:

M3(_i,j) = M1(_i,j) · M2(_i,j).