2015-05-10
506
1. Дана матрица 
. Найти ее собственные векторы и собственные числа.
> U:=matrix([[3,2-I],[2+I,7]]):
> eigenvectors(U);
, 
2. Дана матрица 
. Найти собственные векторы, собственные числа, характеристический многочлен и минимальный многочлен, Жорданову форму.
> A:=matrix([[3,-I,0],[I,3,0],[0,0,4]]):
> eigenvectors(A);
[2, 1, {([1, - I, 0])}], [4, 2, {([0, 0, 1]), ([- I, 1, 0])}]
> P(lambda):=charpoly(A,lambda);
> d(lambda):=minpoly(A,lambda);
> jordan(A);
3. Дана матрица 
. Привести матрицу А к Жордановой форме, треугольному виду, найти ее характеристическую матрицу.
> A:=matrix([[1,-3,4],[4,-7,8],[6,-7,7]]):
> j:=jordan(A);
> g:=gausselim(A);
> F:=charmat(A,lambda);
Самостоятельно проверьте, чем будет отличаться результат выполнения команды ffgausselim(A) от gausselim(A) на этом примере.
§4. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения
