1. Найти общее и одно частное решение системы:
> eq:={2*x-3*y+5*z+7*t=1, 4*x-6*y+2*z+3*t=2,
2*x-3*y-11*z-15*t=1}:
> s:=solve(eq,{x,y,z});
s:={ , y = y, }
Для нахождения частного решения следует выполнить подстановку конкретного значения одной из переменных при помощи команды subs:
> subs({y=1,t=1},s);
{ , , 1=1}
2. Решить матричное уравнение: АX = В; где ,
> A:=matrix([[1,2],[3,4]]):
> B:=matrix([[3,5],[5,9]]):
> X:=linsolve(A,B);
3. Дана матрица . Найти ее ранг, дефект: d (A)= n – r (A), где n – размерность квадратной матрицы, r – ее ранг. Найти ядро А. Наберите:
> A:=matrix([[1,1,0],[0,2,-1],[1,3,-1]]):
> r(A):=rank(A);
r(A):=2
> d(A):=rowdim(A)-r(A);
d(A):=1
> k(A):=kernel(A);
k(A):={[-1,1,2]}