Г (рекурсивные подпрограммы)

1. Найдите сумму цифр заданного натурального числа.

2. Описать функцию C (m, n), где 0 £ m £ n, для вычисления биномиального коэффициента C^m_n по следующей формуле: C⁰_n = Cⁿ_n = 1; C^m_n = C^m_n-1 + C^m-1_n-1 при 0 <m < n.

3. Описать рекурсивную логическую функцию Simm (S, I, J), проверяющую, является ли симметричной часть строки S, начинающаяся i-м и заканчивающаяся j-m ее элементами.

4. Составить программу вычисления НОД двух натуральных чисел.

5. Составить программу нахождения числа, которое образуется из данного натурального числа при записи его цифр в обратном порядке. Например, для числа 1234 получаем ответ 4321.

6. Составить программу перевода данного натурального числа в p-ичную систему счисления (2 £ p £9).

7. Дана символьная строка, представляющая собой запись натурального числа в p-ичной системе счисления (2 £ p £ 9). Составить программу перевода этого числа в десятичную систему счисления.

8. Составить программу вычисления суммы: 1! + 2!+3! +... +n! (n £ 15). (Тип результата значения функции — длинное целое).

9. Составить программу вычисления суммы: 2! + 4!+6! +... +n! (n £ 16, n – четное). (Тип результата значения функции — длинное целое).