Сведения из теории

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ

Постановка задачи

Дано:

ü информационная система с n обслуживающими органами;

ü Р – вероятность того, что заявка в произвольный момент времени t будет принята на обслуживание;

ü λ – интенсивность потока заявок на обслуживание;

ü μ – интенсивность обслуживания заявки.

Определить:

ü число обслуживающих органов n, обеспечивающих заданное значение Р;

ü длительность переходных процессов в информационной системе;

ü функции готовности системы К _г(t) для найденных значений n.

Решение задачи выполнить в предположении, что время между заявками и время обслуживания подчиняются экспоненциальному закону.

Численные значения Р,λ, μ приведены виндивидуальных заданиях в разд.5.5.

Сведения из теории

Показателями надежности информационной восстанавливаемой системы являются:

ü К _г(t) – вероятность того, что заявка будет принята на обслуживание в произвольный момент времени t (функция готовности);

ü К _г – коэффициент готовности;

ü Т – среднее время между отказами в обслуживании (наработка на отказ).

Функционирование информационной восстанавливаемой системы можно описать структурной схемой функционирования резервированной системы с замещением кратности m при числе обслуживающих органов n = m.

Структурная схема и граф состояний системы изображены на рис. 7.1 и 7.2 соответственно.

В состоянии n все каналы обслуживания заняты и очередной заявке будет отказано в обслуживании. Тогда p _n(t) – вероятность отказа системы, а 1− p _n(t) –функция готовности. Коэффициент готовности определяется следующей формулой:

где .

Из этой формулы следует, что определение числа обслуживающих бригад сводится к решению трансцендентного уравнения при разных значениях К _г и ρ.

Представим уравнение для коэффициента простоя в следующем виде:

Рис. 7.1. Структурная схема

системы

Рис. 7.2. Граф состояний системы

В соответствие с заданием решение уравнения необходимо представить в виде таблицы n = f (p _n, ρ). Решение задачи легко получить, если воспользоваться системой Derive 5.