2015-05-10
904
Лабораторная работа №5
«СОБСТВЕННЫЕ ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУН»
Выполнили: Борисова И.С.
Лежнин В.В.
Маряхина Е.А.
Группа: 0582
Факультет: ИБС
Преподаватель: Коновалов Р.С.
Санкт-Петербург, 2013
Лабораторная работа 5.
«СОБСТВЕННЫЕ ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУН»
Цель работы: экспериментальное определение зависимости собственных частот струны от силы ее натяжения и от номера гармоники и сравнение с зависимостями, рассчитанными теоретически.
Общие сведения.
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных процессов или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. При наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн.
Особым случаем интерференции являются стоячие волны – это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.
Уравнение любой волны является решением дифференциального уравнения, называемого волновым уравнением. Для струны, вытянутой вдоль оси x, отдельные точки которой совершают колебания вдоль оси y, это уравнение имеет вид:
, где u - скорость распространения волны (фазовая скорость).
, где 
- сила натяжения струны; 
- линейная плотность струны (масса единицы длины).
Решением уравнения является уравнение, описывающее распространение гармонической волны вдоль бесконечной струны:
,
где знак «минус» при распространении волны в положительном направлении, а знак «плюс» - в отрицательном; 
- волновое число.
